有理數的混合運算

關于有理數的混合運算第1頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五學習目標１、靈活運用有理數的運算法則和運算律進行有理數的混合運算；２、在練習中積累運算技巧，提高運算速度；３、做到嚴謹細致，提高運算的準確性.第2頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五每一個非零有理數由__

__和__________兩部分組成;有理數的減法法則有理數的加法法則1）同號兩數的相加，取加數符號，并把絕對值相加；2）絕對值不等異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大絕對值減去較小絕對值；3）互為相反數的兩數相加和為零；4）零與任何數相加仍得這個數.減去一個數就是加上這個數的相反數.學而時習之，不亦悅乎？符號絕對值第3頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五有理數的乘法法則有理數的除法法則1）兩數相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2）零與任何數相乘都得零.1）除以一個數就是乘以這個數的倒數；2）兩數相除同號得正，異號得負；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數為零.

有理數的乘方符號法則1）正數的任何次冪都是正數；2）負數的奇次冪為負，偶次冪為正.第4頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五1.只含某一級運算例1:計算1)-2+5-82)-100÷25×(-4)——從左到右依次運算第5頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五2.有不同級運算在一起的

例2計算(1)

14-14÷(-2)+7×(-3)(2)

1-2×(-3)2

—從高級到低級運算

先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.第6頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五3.帶有括號的運算

例3.計算-3-｛［-4+(1-1.6×)]÷(-2)｝÷3—從內到外依次進行運算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.第7頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五有理數的運算你學過哪些運算?加法減法乘法除法乘方

一個運算中，含有有理數的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數的混合運算.第8頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五在上式中，含有哪幾種運算?加、減、乘、除、乘方你能說說它們的運算順序嗎？第9頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五有理數的混合運算順序法則1、先算乘方運算,再算乘除運算,最后算加減;2、同級運算,按照從左到右的順序進行.3、如果有括號,應先算小括號里的,再算中括號里的,最后算大括號里的.歸納第10頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五如果有括號，先算括號里的然后算乘方最后算加減再算乘除有理數混合運算的法則：第11頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五一．有理數混合運算的法則：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減。（2）如有括號，先進行括號里的運算。乘方乘除加減先算括號里的第12頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五3、不同級運算的運算順序是先算__

_

,再算___

_

,最后算____

.1，

和

叫做第一級運算,

和____叫做第二級運算,已學過的第三級運算是

;2、同一級運算按照_____

的順序行;加法減法乘法除法乘方自左到右乘方乘除

4、有括號的先算

_____

再算_____

最后算_____

小括號中括號大括號加減第13頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五問:算式含有哪幾種運算?

看一看，想一想，說一說觀察乘除運算加減運算乘方運算第一級運算第二級運算第三級運算第14頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五

議一議:分析這道題中有幾種運算,并探索歸納其運算順序。再請同學思考如何計算：18－6÷（－2）－23×（－３）2、同級運算，從左到右進行依次計算.

1、先算乘方，再算乘除，最后算加減.第15頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五那么有理數的運算到底遵循什么樣的規(guī)律呢？如有括號先算括號先算乘方再算乘除最后算加減有理數混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號，先進行括號里的運算。例如第16頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五解:原式＝18－6÷(－2)－8×(－3)計算18－6÷(－2)－23×(－３)＝18－(－3)－(－24)＝45＝18+3+24(先算乘方)(最后算加減)(再算乘除)有理數混合運算的步驟：一看，二想，三算，四檢查.第17頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五請觀察后回答：探索活動

它們的運算順序是怎樣的?第18頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五理解議一議說一說：第19頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五課堂練習：課本第63頁:試一試及練習第20頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五計算：

解法一：

解：原式=

解法二：

解：原式=點撥：在運算過程中，巧用運算律，可簡化計算討論交流：你認為哪種方法更好呢？例題2=-11

=-6+（-5）

=-11第21頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五例如計算：所以：（1）同級運算從左至右進行；（2）運算時應按照有理數混合運算的法則規(guī)定的順序進行，(3)但是可以利用加法和乘法的結合律以及分配律改變運算順序，使計算簡便.第22頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五做一做,自主探究選擇填空①計算

的結果是()A.9B.-9C.1D.-1②計算

的結果為()A.-54B.-18C.-72D.0③

的結果為()A.0B.18C.-16D.-24ADC第23頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五課堂練習：課本P65練習第24頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五我們的收獲……我學會了……我明白了……我認為……我會用……我想……結合本堂課內容，請用下列句式造句.第25頁，共28頁，2022年，5月20日，1點10分，星期五小結回頭一看，我明白了…1．先算乘方，再算乘除，最后算加減。2．同級運算依照從左到右的順序運算；3．若有括號，