2021-2022學(xué)年湖北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年湖北省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

2.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

3.三角形全等是三角形面積相等的

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.

5.以點（0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（）。

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有______個.

13.5名同學(xué)排成一排，甲乙兩人必須相鄰的不同排法有——種．

14.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

15.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

16.

17.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

18.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

22.

23.

24.

(本題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本小題滿分13分)

27.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

28.

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(Ⅰ)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

32.

33.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

34.

35.

36.

37.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù).(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

38.

39.

40.

參考答案

1.B

2.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

3.A若兩個三角形全等，則它們的面積相等；然而，面積相等的三角形卻不一定是全等三角形，因此答案為充分但不必要條件，選(A)．

【解題指要】本題考查充分必要條件的相關(guān)知識．

4.C

5.C該小題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導(dǎo)】

6.A

7.A

8.D

9.B

10.A

11.

12.【答案】2【解析】該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像與坐標軸的交點.【考試指導(dǎo)】

13.

14.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.解

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.(1)因為a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項公式為an=64×(1/2)