2021-2022學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年北京市成考高升專數(shù)學(xué)(理)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

2.設(shè)sina=1/2，α為第二象限角，則cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

3.

A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)

B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

4.

5.

6.

7.a∈(0,π/2),sina,a,tana的大小順序是()A.tana＜sina＜aB.tana＜a＜sinaC.a＜tana＜sinaD.sina＜tana＜a

8.已知拋物線y2=6x的焦點為F，點A(0，-1)，則直線AF的斜率為()。A.

B.

C.

D.

9.已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

10.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

二、填空題(10題)11.不等式的解集為

12.

13.

14.

15.

16.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

17.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

18.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

19.

20.從新一屆的中國女子排球隊中隨機(jī)選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

23.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小題滿分13分)

25.(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

27.

(本小題滿分13分)

28.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

29.

(本題滿分13分)

30.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

34.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

35.電流強(qiáng)度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強(qiáng)度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強(qiáng)度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強(qiáng)度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

36.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。

37.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

38.

39.設(shè)A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當(dāng)△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

40.

參考答案

1.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對稱軸.

2.A

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B角a是第一象限角，如圖在單位圓O上有，sina=AB,所以sina<a<tana。

8.D本題考查了拋物線的焦點的知識點。拋物線：y2=6x的焦點為F(，0)，則直線AF的斜率為。

9.A

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.9

17.

18.

【考點指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)設(shè)公差