2021-2022學(xué)年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年上海市成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（）A.A.6+2√5B.6+2√13C.4+2√5D.4+2√13

2.

3.在（2-x)8的展開式中，x5的系數(shù)是()

A.448B.1140C.-1140D.-448

4.

5.已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

6.不等式|x-2|≤7的解集是()A.{x|x≤9}B.{x|x≥一5}C.{x|x≤-5或x≥9}D.{x|-5≤x≤9}

7.（）。A.10B.12C.14D.8

8.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

9.

10.

二、填空題(10題)11.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

12.

13.

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15.

16.

17.

18.

19.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

24.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

25.

(本小題滿分13分)

26.

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.已知等比數(shù)列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

32.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.

33.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

34.

35.

36.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

37.設(shè)橢圓的焦點為其軸長為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點，其中一個交點的坐標(biāo)是（0,1），求另一個交點的坐標(biāo)。

38.

39.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

40.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A

6.D的不等式.這是一道解含有絕對值的不等式的問題，解這類問題關(guān)鍵是要注意對原不等式去掉絕對值符號，進(jìn)行同解變形.去掉絕對值符號的常見方法有：②利用定義;③兩邊平方，但要注意兩邊必須同時為正這一條件.

7.C該小題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

8.D當(dāng)0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

9.A

10.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

11.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

12.

13.

14.【答案】3【解析】該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最小值.【考試指導(dǎo)】

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22.

23.

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25.證明：(1)由已知得

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30.

31.(1)因為a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，該數(shù)列的通項公式為an=64×(1/2)n-1

(Ⅱ)由公式Sn=[a1(1-qn)]/