早期量子論和量子力學(xué)的準(zhǔn)備

關(guān)于早期量子論和量子力學(xué)的準(zhǔn)備第1頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五19世紀(jì)末，經(jīng)典物理學(xué)已發(fā)展到頂峰。▲牛頓力學(xué)→1846發(fā)現(xiàn)海王星▲電磁學(xué)←→光的電磁性←→光學(xué)▲熱學(xué)←→統(tǒng)計(jì)力學(xué)在當(dāng)時(shí)看來(lái)，已知的一切物理現(xiàn)象，都可以從現(xiàn)成的理論里得到解釋?！拔锢韺W(xué)的大廈已基本建成，后輩物理學(xué)家只要做些修補(bǔ)工作就行了?！?/p>

——J.J.湯姆孫第2頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五3量子力學(xué)

黑體輻射光電效應(yīng)氫原子光譜

康普頓效應(yīng)應(yīng)經(jīng)典物理學(xué)第3頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五量子力學(xué)的誕生

三個(gè)實(shí)驗(yàn)（1）黑體輻射（2）光電效應(yīng)（3）原子光譜三個(gè)飛躍（1）普朗克能量子假說（2）德布羅意物質(zhì)波假設(shè)（3）薛定諤方程與玻恩概率波解釋第4頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五51905年愛因斯坦光量子假說1910年盧瑟福原子有核模型1913年波爾氫原子光譜規(guī)律原子及量子概念1924年德布羅意物質(zhì)波，波粒二象性1925年海森伯矩陣力學(xué)1926年薛定諤波動(dòng)力學(xué)量子力學(xué)理論1927年海森伯測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系波恩波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋狄拉克相對(duì)論量子力學(xué)量子力學(xué)理論1900年普朗克能量子（舊量子論）A、舊量子論的形成（沖破經(jīng)典→量子假說）B、量子力學(xué)的建立（嶄新概念）C、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展（應(yīng)用、發(fā)展）第5頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五熱輻射普朗克量子假說第6頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五一、

熱輻射的基本概念1）輻射出射度(輻出度)---M

溫度為T時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來(lái)的各種頻率電磁波能量的總和2)單色輻射出射度（單色輻出度）熱輻射：物體發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射現(xiàn)象。

溫度為T時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從物體表面單位面積上所輻射出來(lái)的，波長(zhǎng)在λ附近，單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁波能量。第7頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五式中

dM

是頻率在νν+dν范圍內(nèi)單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的電磁波能量3）單色吸收比（光譜吸收比）ν和單色反射比（光譜反射比）ν

物體在溫度T，吸收和反射頻率ννdν范圍內(nèi)電磁波能量與相應(yīng)頻率入射電磁波能量之比對(duì)于不透明物體：ν+ν=11）輻射出射度(輻出度)---M2)單色輻射出射度（單色輻出度）（光譜輻射出射度）單位：W/(m2.Hz)第8頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五基爾霍夫定侓和黑體2）黑體

若一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)于任何波長(zhǎng)入射輻射能的吸收比都等于1,則稱它為絕對(duì)黑體——

黑體即,

1）基爾霍夫定侓：普適函數(shù)第9頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五人造絕對(duì)黑體模型—

封閉空腔的小孔絕對(duì)黑體的單色輻出度---研究熱輻射的中心問題吸收發(fā)射第10頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五11熱輻射溫度不同時(shí)輻射的波長(zhǎng)分布不同是熱能轉(zhuǎn)化為電磁能的過程逐漸升溫火爐600度1000度400度熱輻射及其定量描述由于分子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體輻射電磁波熱輻射過程的實(shí)質(zhì)是物體向外輻射電磁波輻射能熱輻射譜是連續(xù)的；平衡熱輻射；只要T>0K，就有熱輻射；第11頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五黑體輻射的實(shí)驗(yàn)曲線可見光區(qū)0M實(shí)驗(yàn)裝置黑體準(zhǔn)直系統(tǒng)三棱鏡測(cè)量系統(tǒng)透鏡加熱器黑體輻射的實(shí)驗(yàn)研究第12頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五黑體輻射的基本規(guī)律1）斯特藩——玻耳茲曼定律斯特藩常數(shù)2）維恩位移定律

黑體輻射出的光譜中輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng)m

與黑體溫度T之間滿足關(guān)系維恩常數(shù)或第13頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五14瑞利-金斯線

為解釋黑體輻射規(guī)律，1900年瑞利和金斯用能量均分定理和電磁理論導(dǎo)出一個(gè)公式：黑體輻射的瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難該公式只適用于長(zhǎng)波段,而在短波段（紫外區(qū)）與實(shí)驗(yàn)不符。

----紫外災(zāi)難普朗克線1900.12.14

普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式M.Planck

普朗克常數(shù)維恩線第14頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五1515普朗克常數(shù)---h

是一個(gè)普適常數(shù)普朗克能量子假定：振子的能量不連續(xù)。

E=n，n=1,2,3...=h---能量子基本物理思想：輻射黑體中的分子、原子可看作線性諧振子

振動(dòng)時(shí)向外輻射能量（也可吸收能量）物體發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí)交換能量的最小單位是“能量子”

=h二、普朗克量子假設(shè)：第15頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五普朗克的思想是完全背離經(jīng)典物理，受到當(dāng)時(shí)許多人的懷疑和反對(duì)，包括當(dāng)時(shí)的物理學(xué)泰斗---洛侖茲。乃至當(dāng)時(shí)普朗克自已也想以某種方式來(lái)消除這一關(guān)系式。他寫道：我試圖將h納入經(jīng)典理論的范圍，但這樣的嘗試都失敗了，這個(gè)量非常頑固，后來(lái)他又說：普朗克的能量子假說導(dǎo)致了量子力學(xué)的產(chǎn)生，普朗克也成為量子力學(xué)的奠基人，于1918年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。1900年12月14日成為量子物理的誕生日在好幾年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動(dòng)，徒勞地去嘗試如何將作用量子引入到經(jīng)典理論中去。但我從這種深入剖析中也獲得了極大的好處，我終于確切地知道能量子將在物理中發(fā)揮出巨大作用。1900年12月14日普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)的例會(huì)上以題為“關(guān)于正常譜中能量分布定律的理論”條理清晰地推導(dǎo)和論證了他得到的黑體輻射公式。第16頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五光電效應(yīng)第17頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五18實(shí)驗(yàn)裝置：GD為光電管，光通過石英窗口照射陰極K，光電子從陰極表面逸出。光電子在電場(chǎng)加速下向陽(yáng)極A運(yùn)動(dòng)，形成光電流。實(shí)驗(yàn)規(guī)律如下：ARiVAKGDI光電效應(yīng)——光照射某些金屬時(shí)能從表面釋放出電子的效應(yīng)。產(chǎn)生的電子稱為光電子。

改變A，K幾間的電勢(shì)差VAK，可測(cè)的光電流I隨VAK的變化關(guān)系(伏安特性曲線)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律第18頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五191.光電流和入射光強(qiáng)度關(guān)系

入射光頻率一定時(shí)，飽和光電流強(qiáng)度

im與入射光強(qiáng)度成正比。伏安特性曲線2.光電子的初動(dòng)能和入射光頻率的關(guān)系與頻率有關(guān)，存在紅限頻率Va0CsNaCa截止電壓Va與光強(qiáng)I無(wú)關(guān),K…常數(shù)；V0與材料有關(guān)。3.光電效應(yīng)和時(shí)間的關(guān)系

光電轉(zhuǎn)換時(shí)間極短

<10-9s(即使光非常非常弱)。第19頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五1.光輻射是由在真空中以速率c傳播的光量子組成的粒子流

每個(gè)光量子的能量與輻射頻率的關(guān)系為2.愛因斯坦方程為電子逸出功，為光電子的最大初動(dòng)能。實(shí)驗(yàn)規(guī)律：1.飽和電流

2.截止電壓

3.紅限頻率

4.光電效應(yīng)是瞬時(shí)的經(jīng)典電磁理論：光波能量只與光強(qiáng)和振幅有關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)，不能解釋截止頻率，不能解釋瞬時(shí)性。二、經(jīng)典理論的困難三、愛因斯坦的光量子假設(shè)N為單位時(shí)間垂直通過單位面積的光子數(shù)第20頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五1）一個(gè)光子被金屬中的一個(gè)自由電子整體吸收

----瞬時(shí)性3）愛因斯坦方程表明：4）入射光子能量必須大于逸出功A紅限頻率實(shí)驗(yàn)：3、解釋光電效應(yīng)2）

I光子數(shù)

N

打出光電子多

im

在確定的光強(qiáng)下I=Nh

打出的最多電子數(shù)就是N

→飽和電流愛因斯坦方程第21頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五22光的波粒二象性能量質(zhì)量動(dòng)量基本關(guān)系式粒子性：能量

動(dòng)量P波動(dòng)性：波長(zhǎng)頻率一些情況下突出顯示波動(dòng)性，如光的干涉和衍射一些情況下突出顯示粒子性，如光電效應(yīng)等光具有波粒二象性第22頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五23四、光電效應(yīng)的應(yīng)用光控繼電器、自動(dòng)控制、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警等.光電倍增管放大器接控件機(jī)構(gòu)光光控繼電器示意圖+-AKK1K2K3K4K5第23頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五康普頓效應(yīng)第24頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五251、實(shí)驗(yàn)裝置1922-23年康普頓研究了X射線在石墨上的散射晶體

光闌X

射線管探測(cè)器X

射線譜儀

石墨體(散射物質(zhì))j0散射波長(zhǎng)康普頓效應(yīng)散射角第25頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五3、實(shí)驗(yàn)規(guī)律

①出現(xiàn)

>

0稱為康普頓散射=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj................................................................................o（A）λ.......2、散射曲線的三個(gè)特點(diǎn):c=2.4110-3nm（實(shí)驗(yàn)值）1).波長(zhǎng)改變量（0）隨散射角而異稱為Compton波長(zhǎng)②新波長(zhǎng)散射角③散射角，I0，I第26頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五(1)與散射物質(zhì)無(wú)關(guān),僅與散射角有關(guān)實(shí)驗(yàn)表明

輕元素重元素(2)2).對(duì)同一散射角，原子量較小的物質(zhì)散射強(qiáng)度大，但波長(zhǎng)改變量（0）相同。

經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率.經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變化.經(jīng)典理論的困難第27頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五2828用光量子概念解釋康普頓效應(yīng)

能量守恒：(1)動(dòng)量守恒：(2)光子與電子彈性碰撞yex電子靜止yx散射光子反沖電子x方向：(3)y方向：由(1),(2),(3)得：第28頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五29

2.

光子與石墨中和原子核束縛很緊的內(nèi)層電子的碰撞，應(yīng)看做是光子和整個(gè)原子的碰撞。

1.上式表明波長(zhǎng)的改變量與散射角有關(guān)，散射角越大，也越大。∵∴彈性碰撞中，入射光子幾乎不損失能量，這時(shí)散射光子波長(zhǎng)不變。討論：物理意義

光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性.

微觀粒子也遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律.第29頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五氫原子光譜玻爾的氫原子理論第30頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五311.原子的核式結(jié)構(gòu)1911盧瑟福核式模型:+-α

粒子的大角散射原子的行星模型

原子的中心有一帶正電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，電子圍繞這個(gè)核旋轉(zhuǎn)，核的尺寸與整個(gè)原子相比是很小的.一、氫原子光譜規(guī)律第31頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五322.氫原子光譜的規(guī)律式中R：里德堡常數(shù) 氫原子光譜經(jīng)驗(yàn)規(guī)律（1885~1908年）巴爾末公式紅藍(lán)紫6562.8?4340.5?4861.3?氫原子的可見光光譜：。‥1853年瑞典人埃格斯特朗（A.J.Angstrom）波數(shù)里德堡第32頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五33賴曼系巴爾末系帕邢系布喇開系普芳德系紫外區(qū)紅外區(qū)可見光氫光譜的其他線系:光譜規(guī)律(n=2,

3,

4)(n=3,

4,

5...)(n=4,

5,

6…)(n=5,

6,

7…)(n=6,

7,

8…)------廣義巴爾末公式（里茲組合原理）式中:k=1，2，3，4，

n=k+1，k+2，k+3，光譜項(xiàng)(1)光譜是線狀分立的(2)可構(gòu)成譜線系(3)波數(shù)可表為二光譜項(xiàng)的差第33頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五343.用經(jīng)典理論解釋原子結(jié)構(gòu)所遇到的困難++1）加速運(yùn)動(dòng)的電子輻射的電磁波的頻率是連續(xù)分布的。

這與氫原子光譜線狀分布完全不符。2）據(jù)盧瑟福的原子模型：繞核加速運(yùn)動(dòng)的電子，最后被吸到核上。原子不穩(wěn)定。但是實(shí)際上原子是非常穩(wěn)定的。第34頁(yè)，共39頁(yè)，2022年，5月20日，0點(diǎn)25分，星期五35二、玻爾的氫原子理論

電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量，稱為能級(jí)：

電子以速度v在半徑為r的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，