初二數(shù)學(xué)期末考試試題及答案2015

期末試題（5）、選擇題（每小題3分，共24分）J4的算術(shù)平方根是（A.B.2C, 2D. 2在-23,，后這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是（A.B.0C.3J4的算術(shù)平方根是（A.B.2C, 2D. 2在-23,，后這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是（A.B.0C.3)D4加如圖，直線a//b,ACXAB,AC交直線b于點(diǎn)C/1=60°,則/2的度數(shù)是50°450D.30°4、一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)下列哪個(gè)象限（A.第一象限B.第二象限 A.第一象限B.第二象限 C.第D.第四象限D(zhuǎn).第四象限5、若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是■.4,25、若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是■.4,22,4x=2y=-1-4,-2n的值為（）-2,-46、為了解開(kāi)龍花園社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū) 10戶居民進(jìn)行了調(diào)查,下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度）,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度）,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是55B.眾數(shù)是60C.方差是29D.平均數(shù)是547、下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（A.4,5,6B.1.5,A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,<2,38、圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B.張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘C.體育場(chǎng)離早餐店4千米3分，共21分）D.3分，共21分）閱卷人得分、選擇題（每小題9、計(jì)算：V2172110、命題相等的角是對(duì)頂角”是一命題（填真"或假"）11、若產(chǎn)-3+（b+2）2=0,則點(diǎn)M（a,b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為12、將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則/1的度數(shù)為度.（第14（第14題13、按下圖的運(yùn)算程序，請(qǐng)寫(xiě)出一組能使輸出結(jié)果為 3的x,y的值:.用輸入*7乘以2、開(kāi)始| 相加輸出3輸入y|->|初卜】口14、如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P（-4,-2）,則關(guān)于x,y的二元yaxb,次方程組ykx-的解是（第（第17題圖）15、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-近，0）,B（近，0）,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=6,寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)016、證明三角形內(nèi)角和定理三、解答題（共55分）（6分）三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容：三角形三個(gè)內(nèi)角和是1800已知△ABC求證：/A+/B+/C=180°閱卷人得分17、（6分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格百上（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為;（2）將4AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到^A1O1B1,請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為.閱卷人得分閱卷人得分18、（6分）我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題： 枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？，題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處.則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是多少尺？19、（9分）鄭州四中八（1）班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)素養(yǎng)競(jìng)賽.試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)扣2分，未答得0分.賽后A,B,C,D,E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況（E同學(xué)只記得有7道題未答），具體如下表參賽同學(xué)道題未答），具體如下表參賽同學(xué)ABCDE（1）根據(jù)以上信息，求A,答對(duì)出1數(shù)答錯(cuò)題數(shù)未答題數(shù)1901172115231712//7B,C,D四位同學(xué)成:績(jī)的平均分;（2）最后獲知ABCDE五位同學(xué)成績(jī)分別是95分，81分，64分，83分，58分.①求E同學(xué)的答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)；②經(jīng)計(jì)算，A,B,C,D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是80.75分，與（1）中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況，請(qǐng)指出哪位同學(xué)記錯(cuò)了，并寫(xiě)出他的實(shí)際答題情況（直接寫(xiě)出答案即可）

20、（8分）如圖1,A,B,C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn),點(diǎn)B,C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=40米.八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的BC長(zhǎng)度如下表：TOC\o"1-5"\h\z甲 乙 丙 丁戊戌 中 辰BC（單位：米）84 76 78 82 74 84 86 80務(wù)點(diǎn)及:煌扇形統(tǒng)計(jì)囹他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 2,圖3:務(wù)點(diǎn)及:煌扇形統(tǒng)計(jì)囹（1）求表中BC長(zhǎng)度的平均數(shù)算、中位數(shù)、眾數(shù):（2）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；（3）用（1）中的工作為BC的長(zhǎng)度，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處,已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.（注：V3=1.732）個(gè)得分 21、（10分） 觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程:

313,驗(yàn)證:27323(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，313,驗(yàn)證:2732315(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用a(a為任意自然數(shù)，且a>2)表示的等式，并給出驗(yàn)證.15(3)針對(duì)三次根式及n次根式(n為任意自然數(shù)，且n>2),有無(wú)上述類似的變形，如果有，寫(xiě)出用a(a為任意自然數(shù)，且a>2)表示的等式，并給出驗(yàn)證.22(11分)某學(xué)校開(kāi)展青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型.甲、乙兩車同時(shí)分別從A,B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t(分)后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2,則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)填空：乙的速度V2=40米/分:(2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？答案（5）1-8CCDCACBC、9.110.假、9.110.假11.( -3,-2)12. 7513.x=-3,y=-914.-415.-2-415.-2(0,-2)(0.2) (3,0)(-3,0)、16.證明：延長(zhǎng)、16.證明：延長(zhǎng)BC到D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CEE//AB/2=/B（兩直線平行同位角相等）證明3解解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為3,2);答:△A1O/2=/B（兩直線平行同位角相等）證明3解解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為3,2);答:△A1O1B1如圖所示;Ai的坐標(biāo)為(-2,3).故答案為：(1)(-3,2);(3)(-23).解：如圖，一條直角邊（即木棍的高）長(zhǎng)20尺,18.另一條直角邊長(zhǎng)5M=15（尺），因此葛藤長(zhǎng)<152 202=25(尺).則：/1=/A（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）1+/2+/ACB=180°(平角的定義)/A+/B+/ACB=180°(等量代換)17.故答案為：2519.解：（1）工二(1&1-L7+15+17)X5+(2+2+1)義02)=82.5(分),答：A,B,C,D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是82.5分..（2）①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題，由題意得

解得ly=l答：E同學(xué)答對(duì)12題，答錯(cuò)1題.②C同學(xué)，他實(shí)際答對(duì)14題，答錯(cuò)3題，未答3題.20.解：(1)國(guó)=(84X2+76+78+82+74+86)/8=80;:50%,12.5%.(2);C處垃圾存放量為：320kg,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為垃圾總量為：320+50%=640:50%,12.5%.「?A處垃圾存放量為：(1-50%-37.5%)X640=80(kg),占補(bǔ)全條形圖如下：區(qū)諼量各點(diǎn)磔區(qū)諼量各點(diǎn)磔遑條形史計(jì)圖千克t./BAC=90度，AC=40米，BC=80米。,.AB=40V3=40X1.732=69.28米運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為：69.28X80X0.005=27.712(元)，答：運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用為27.712元.21.aj^a-(a為任意自然數(shù)，且a>2).:a1■a3aa:a21(a為任意自然數(shù)，且驗(yàn)證:a>2).3 驗(yàn)證:(a為任意自然數(shù)，且a>2).■a3aa:a21(a為任意自然數(shù)，且驗(yàn)證:a>2).3 驗(yàn)證:(a為任意自然數(shù)，且a>2).22.解答：解：(1)乙的速度V2=1204=40(米/分)，故答案為：40;vi=1.5v2=1.5*0=60(米/分),60與0=1(分