16.3 二次根式的加減 第一課時

16.3二次式的加減

第一課時教學目1、知識與技能：理解和掌握二次根式加減的方法。2、過程與方法：先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解，再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡。3、情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學重點1、重點：理解同類二次根式的概念。2、難點：利用二次根式加減的方法準確計算。教學步一、情境引入學生活動：計算下列各式。（1）2x+3x；（2）2x

2

-3x

2

+5x

2

；（3）x+2x+3y；（4）3a

2

-2a

2

+a

3學生完成后教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學的同類項合并，同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減。二、探究新知1、學生活動：計算下列各式。（1）222（3）+27+39

（2）2（4）33-2+老師點評：（1）如果我們把當成x，不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎？222=（2+3）=5（2）把當成y；2-38+5=（2-3+5）=4（3）把當成；+2++27=（1+2+3）7=67

（4）3看為x，看為y33-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如22與8表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？32=3=533+=3+3=62、歸納法則：教師引導學生歸納次根式加減時先將二次根式化成最簡二次根式，?再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。3、例題教學例1、計算（1）+

（2）16+x教師分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將被開方數(shù)相同的最簡二次根式，即同類二次根式進行合并。解）+18=2+32=（2+3）2=52（2）16+x=4+8=（4+8）x=12x例2、計算1（1）3-9+312248）+（-）3學生獨立解題后教師分析并板書，規(guī)范解題書寫步驟。1解）3-9+312-3+6=（12-3+6）33（2+）+（-5=++-=43+2+2-=635三、鞏固練習1、教材P

19

練習1、2。

2、已知4x

2

+y

2

2-4x-6y+10=0，求（9+y3

2

xy

）-（x

2

1y-5x）的值．x學生思考后教師分析題首先將已知等式進行變形它配成完全平方式，得（2x-1）2

+（y-32

1=0，即x=，y=3其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先2把各項化成最簡二次根式，?再合并同類二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∴4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（）2=0∴x=

12

，y=32原式=xx+y3

2

x1-x2+5xyxx=2xx++5xy=xx+6xy當x=

11，y=3時，原式=×+6=+3622四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲，還有什么疑惑？教師鼓勵學生大膽發(fā)言，師生共同傾聽，釋疑解