2021-2022學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)二模(含答案)

2021-2022學(xué)年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)二模(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.為A.23B.24C.25D.26

2.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

3.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

4.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

5.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

6.A=，是AB=的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.y=7x

C.y=2x+1

8.A.1B.2C.3D.4

9.函數(shù)y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

10.已知函數(shù)f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

二、填空題(5題)11.

12.某學(xué)校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個(gè)容量為160的樣本，已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校的教師人數(shù)是_______.

13.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

14.己知兩點(diǎn)A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

15.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為_(kāi)______.

三、計(jì)算題(5題)16.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.設(shè)函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

18.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.

19.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

四、證明題(2題)21.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.組成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)列分別加上1、3、5后又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)

24.如圖：在長(zhǎng)方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點(diǎn)。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.

參考答案

1.A

2.C解三角形的正弦定理的運(yùn)

3.C

4.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

5.C對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

6.AA是空集可以得到A交B為空集，但是反之不成立，因此時(shí)充分條件。

7.A

8.C

9.C函數(shù)的定義.x+1＞0所以.x＞-1.

10.C函數(shù)值的計(jì)算f(1)=1-1+1=1.

11.π/2

12.150.分層抽樣方法.該校教師人數(shù)為2400×（160-150）/160=150(人).

13.

，

14.

15.5程序框圖的運(yùn)算.由題意，執(zhí)行程序框圖，可得k=1，S=1，S=3,k=2不滿足條件S＞16，S=8，k=3不滿足條件S＞16，S=16，k=4不滿足條件S＞16，S=27，k=5滿足條件S＞16,退出循環(huán)，輸出k的值為5.故答案為：5.

16.

17.解:(1)因?yàn)閒(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因?yàn)閒(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

1