北師大版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案三篇

北師大版小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《商不變的規(guī)律》教案三篇

篇一

教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)問與技能：能運用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。

（2）過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)受探究的過程，學(xué)會并用類比遷移的方法探究新知，通過觀看、分析、溝通、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培育學(xué)生觀看、比擬、猜測、概括以及發(fā)覺規(guī)律、探究新知的力量。

（3）情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)受探究過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)問的探究性，體驗發(fā)覺樂趣，增加勝利體驗。

教學(xué)重點：

（1）引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺規(guī)律，把握規(guī)律；

（2）通用簡潔的語言表述規(guī)律；

（3）利用商不變的規(guī)律進(jìn)展簡便計算。

教學(xué)難點：

（1）引探討發(fā)覺規(guī)律的過程；

（2）用語言正確表述變化的規(guī)律。

學(xué)生狀況：

興趣是的教師。而且課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必需建立在學(xué)生認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問閱歷根底之上?！彼哪昙壍男W(xué)生具有好動、奇怪的心理特點，喜愛探究新的學(xué)問內(nèi)容。學(xué)生之前已分別把握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的狀況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的狀況。有了這些熟悉根底，再利用學(xué)問的遷移，他們肯定能經(jīng)過探究，發(fā)覺并總結(jié)規(guī)律。

教學(xué)方法：

依據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的思維特點，我選擇了引導(dǎo)發(fā)覺法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動學(xué)生各種感官參加學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與教師的點撥作用，表達(dá)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的主導(dǎo)”，利用引人入勝的問題情境，生動好玩的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的樂觀性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)覺規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獵取學(xué)問，從而到達(dá)訓(xùn)練思維、培育力量的目的。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

利用生動好玩的故事導(dǎo)入新課。四年級的學(xué)生一般都喜愛聽故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學(xué)生的留意力到課堂中來。

（1）找兩名學(xué)生學(xué)生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。

（2）教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道啦。

板書課題：商不變的規(guī)律

二、合作探究，發(fā)覺規(guī)律

（1）提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計算出商，再從上到下觀看這些式子，留意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)展比擬，你發(fā)覺了什么？5分鐘時間，小組溝通爭論。爭論出結(jié)果后，用行動告知教師。

（2）小組爭論。小組成員劇烈爭論，教師鼓舞學(xué)生各抒已見，學(xué)生之間相互補(bǔ)充，用自己的語言總結(jié)發(fā)覺規(guī)律。

（3）匯報溝通。等班里大局部同學(xué)都寧靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計算出的上面式子的商，然后找位于班級不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)覺的規(guī)律。

把幾個算式放在一起進(jìn)展比照。

經(jīng)過比照，學(xué)生們會很簡單地發(fā)覺規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會說“被除數(shù)乘一個數(shù)，除數(shù)也乘一個數(shù)，商不變”。這時，教師要教師適時加以評論表揚，說“你們組發(fā)覺了被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)覺，真不錯。”再找其他組進(jìn)展補(bǔ)充，教師適時加以引導(dǎo)。全班有21個爭論小組，教師找10個組不斷地進(jìn)展加工補(bǔ)充。10個組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo)，同學(xué)們最終會完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)，商不變。

（4）教師質(zhì)疑：還有其他問題嗎？引出條件：0除外。為什么是0除外呢？生：由于0乘任何數(shù)都得0。教師引導(dǎo)學(xué)生：你們覺得在這個規(guī)律中，哪幾個詞比擬關(guān)鍵？學(xué)生會發(fā)覺：同時、一樣、0除外。為什么說是“同時”、“一樣”？可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘一樣的數(shù)（0除外），商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個規(guī)律表達(dá)出來。

教師板書

（5）引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)覺并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀看這些式子，留意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進(jìn)展比擬，你發(fā)覺了什么？

有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，信任同學(xué)們能很快發(fā)覺并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一樣的數(shù)（0除外），商不變。

教師在剛剛板書的位置下面一行板書

（6）教師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。

（7）學(xué)生們發(fā)覺了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛剛的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律訓(xùn)練了貪欲的豬八戒。

三、穩(wěn)固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

題目的設(shè)計都是商不變的規(guī)律的敏捷運用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。

1.我來問，我來答

（1）被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變？

（2）除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變？

2.推斷對錯。

（1）被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，商就應(yīng)乘25。（）

（2）兩數(shù)相除的商是6，假如被除數(shù)和除數(shù)同時除以3，商還是6。（）

（3）已知14÷2=7，則（14×5）÷（2×3）=7。（）

3.從上到下，依據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。

4.在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

直接由第1個式子到第4個式子，學(xué)生承受起來會比擬困難，所以用第2個式子和第3個式子作為過渡，這樣學(xué)生就可以很簡單地理解并得知第4個式子該如何填寫了。

4.自主評價，促進(jìn)反思

和大家共享一下，本節(jié)課你的收獲吧！只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)

容，教師都適時加以表揚鼓舞。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的學(xué)問，既注意了學(xué)法、情感等方面的總結(jié)，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。

五、說練習(xí)的內(nèi)容

課堂作業(yè)：課本P955

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

篇二

設(shè)計理念：

創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參加探究的興趣和*，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、合作溝通的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)問模型，并運用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究的過程，發(fā)覺商不變的規(guī)律。

2、能運用商不變的規(guī)律，進(jìn)展除法的簡便計算。

3、培育學(xué)生觀看、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的力量。

4、學(xué)生在參加觀看、比擬、猜測、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗勝利，培育學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

教學(xué)重點：

理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：

會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)展一些簡便計算。

教具學(xué)具：

小黑板、計算題卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們留意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內(nèi)容很精彩，教師知道同學(xué)們都很喜愛里面的孫悟空，今日教師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，摸索地說：“大王，再多點行不行啊？”全部的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出大方大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿足了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設(shè)計意思：通過學(xué)生寵愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氣氛，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)覺問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律。

㈠師：同學(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰慧的一笑，為什么？

學(xué)生思索后答復(fù)。

（預(yù)設(shè)）生1：……猴王的笑是聰慧的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。

生2：……猴王的笑是聰慧的一笑，由于猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

（預(yù)設(shè)）生：……（計算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

板書①8÷2＝4②80÷20＝4③800÷200＝4

㈡1、這些都是什么運算的算式，第一豎的數(shù)叫什么？其次豎的數(shù)又叫什么？第三豎的數(shù)又叫什么

2、師：請同學(xué)們認(rèn)真觀看這組算式，你發(fā)覺了什么？

〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀看預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀看學(xué)生反響狀況，學(xué)生發(fā)覺不了，再逐步引導(dǎo)?！?/p>

生獨立觀看思索。

師：你有重要發(fā)覺嗎？把你的重要發(fā)覺說一說好嗎？

小組溝通，師巡察輔導(dǎo)。

全班溝通匯報。

生：我發(fā)覺它們的得數(shù)都是4，商不變。

師：她發(fā)覺一個特別重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）

師：這節(jié)課，我們就來討論“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？

（預(yù)設(shè)）生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10（擴(kuò)大10倍）。

師：這個同學(xué)說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

生：……

師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。（而不是一個擴(kuò)大，一個縮小，或一個擴(kuò)大，一個不變。）

（預(yù)設(shè)）生2：②式和①式比擬……

師：他用一個特別好的方法發(fā)覺規(guī)律，用兩個算式進(jìn)展比擬，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)覺其它算式的一些規(guī)律嗎？

生：……

師：同學(xué)們發(fā)覺那么多的規(guī)律，真聰慧！能用一句話概括你發(fā)覺的規(guī)律嗎？

生：……

師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學(xué)們剛剛是從上往下看，發(fā)覺了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？

生匯報，師板書。

師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變

師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。

生寫算式，師出示

師：請同學(xué)們認(rèn)真觀看這組算式，符合這個規(guī)律嗎？

生觀看，匯報。

師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不肯定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“一樣的倍數(shù)”了。

師在板書上改寫。

師：這里全部數(shù)都可以嗎？

（預(yù)設(shè)）生：……（零除外）

師：為什么要零除外？

生：由于零乘任何數(shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。

師：我們發(fā)覺的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在全部除法中都適用嗎？

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名匯報。

師小結(jié)：看來這個規(guī)律對全部除法都適用。

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探究，小組合作，全班溝通三個層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)學(xué)問的模型，讓學(xué)生經(jīng)受“發(fā)覺----探究----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培育學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]

三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延長。

師：同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎？才智老爺爺想考考你究竟把握的怎么樣？可以嗎？

1、請你計算。

8000÷2000＝

80……0÷20……0＝在板書下補(bǔ)充

100個0100個0

生做過后師：你們是一部高級電腦，比一般電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計算出來。

2、P75T1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

72÷9＝36÷3＝80÷4＝720÷90＝360÷30＝800÷40＝7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

4、推斷，下面的計算對嗎？為什么不對？

14÷2＝715÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）

（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）

（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）5、競賽。

比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀看與思索

感受規(guī)律的作用真大（可以使計算簡便）。

[設(shè)計意圖：設(shè)計不同層次的變式練習(xí)，突破難點，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運用所探究的規(guī)律，以到達(dá)敏捷運用學(xué)問解決問題，培育學(xué)生應(yīng)用意識和力量。]

四、總結(jié)全課，概括梳理。

師：這節(jié)課，你學(xué)會了什么，有什么新發(fā)覺？數(shù)學(xué)好玩嗎？

師總結(jié)：通過同學(xué)們的探究，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起！下節(jié)課，你們的教師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

五、作業(yè)

列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。

板書設(shè)計：

商不變的規(guī)律

①8÷2＝46÷3＝2

②80÷20＝424÷12＝2

③800÷200＝448÷24＝2

8000÷2000＝4120÷60＝2

80……0÷20……0＝4

100個0100個0被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，商不變。

篇三

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第74頁至75頁。

教材分析：

這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)受了“好玩的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的安排律”三個探究與發(fā)覺的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探究與發(fā)覺”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)受觀看、比照被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)覺“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探究與發(fā)覺的勝利與歡樂，進(jìn)一步把握探究與發(fā)覺的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的根底上，引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)問解決計算中和實際中的問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：理解和把握商不變的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培育學(xué)生觀看、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的力量。

2.過程與方法：學(xué)生在參加觀看、比擬、猜測、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，發(fā)覺總結(jié)規(guī)律。

3.情感態(tài)度：學(xué)生在參加觀看、比擬、猜測、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗勝利，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙訓(xùn)練。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

教學(xué)難點：

使學(xué)生會初步運用商不變的規(guī)律進(jìn)展一些簡便計算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

師：同學(xué)們，喜愛聽故事嗎？今日教師給你們講一個故事。（課件演示故事內(nèi)容）請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少?！薄斑€少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，摸索地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出大方的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真和善?。?/p>

生1：由于猴子吃到了更多的桃子了。

師：其他同學(xué)認(rèn)為呢？

生2：由于無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。

師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷2000=4

師：哦，原來是這樣，你真聰慧！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來討論這個問題。

二、探究規(guī)律，概括性質(zhì)。

（一）觀看算式，發(fā)覺規(guī)律。

（1）課件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（2）觀看爭論

A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

（學(xué)生觀看爭論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。）

B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

（學(xué)生觀看思索，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。）

C、再看其次個例子，是不是也這樣呢？

D、你能舉些例子說明你的發(fā)覺嗎？在教師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子（師巡察，收上展現(xiàn)）

被除數(shù)

除數(shù)

商E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

（生可同桌爭論，再匯報，舉例說明）

師：真棒，能把你的發(fā)覺用一句話說給大家聽聽嗎？

（學(xué)生嘗試歸納發(fā)覺的規(guī)律，師板書規(guī)律）

被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一樣的數(shù)（零除外），商不變。

（二）教師小結(jié)，提醒課題：這就是商不變的規(guī)律（板書課題）

三、反應(yīng)練習(xí)，深化熟悉。

1、填數(shù)。

20÷5＝4

（20×6）÷（5×□）＝4