數(shù)學方法論課程考核大綱

-PAGE4-數(shù)學方法論課程考核大綱一、適應對象修讀完數(shù)學方法論課程規(guī)定內(nèi)容的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的本科學生；提出并獲準免修本課程、申請進行課程水平考核的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)的學生。二、考核目的考核學生對數(shù)學方法論的基本概念、基礎知識、基本理論的掌握情況，考核學生運用數(shù)學思想和方法處理實際問題的能力。三、考核形式與方法考核形式分為平時考查與期末考試，平時考查主要針對學生完成作業(yè)與考勤，作業(yè)評閱分A、B、C三等，考勤主要針對無故曠課；期末考試為閉卷，考試時間為100分鐘。四、課程考核成績構(gòu)成期評成績=平時考查成績（30%）+期末閉卷考試（70%）。平時考查成績采用扣分制，考勤與作業(yè)各占平時成績的60%和40%；滿勤及每次作業(yè)在B等以上可評定為滿分100分；缺勤1課時扣3分，缺勤累計最多扣60分，缺交作業(yè)一次扣5分，缺交作業(yè)累計最多扣40分。五、考核內(nèi)容與要求第一章緒論考核內(nèi)容：數(shù)學方法，對數(shù)學方法的研究，數(shù)學方法論的學科成因、研究對象、代表人物、經(jīng)典著作，數(shù)學方法研究的歷史與橫向比較，對數(shù)學方法論的辨證思考。考核要求：理解數(shù)學方法論的學科成因、研究對象和經(jīng)典著作。第二章數(shù)學中使用的一般科學方法考核內(nèi)容：觀察與實驗，比較與分類?？己艘螅豪斫庖话憧茖W方法，掌握觀察與實驗，比較與分類方法在解決數(shù)學問題中的應用。第三章數(shù)學模型方法考核內(nèi)容：數(shù)學模型的意義,數(shù)學模型的類型,數(shù)學模型的構(gòu)造?？己艘螅豪斫鈹?shù)學模型的意義,掌握數(shù)學模型的類型,數(shù)學模型的構(gòu)造方法。第四章數(shù)學中的公理化方法與結(jié)構(gòu)方法考核內(nèi)容：公理化方法,公理化方法的邏輯特征、意義和作用,幾個典型公理系統(tǒng)，數(shù)學結(jié)構(gòu)方法。考核要求：理解公理化方法,幾個典型公理系統(tǒng)，數(shù)學結(jié)構(gòu)方法，掌握公理化方法的邏輯特征、意義和作用。第五章數(shù)學中的化歸方法考核內(nèi)容：化歸方法的基本思想與原則，變換方法，一般化與特殊化方法，逐步逼近法，構(gòu)造法，關(guān)系映射反演方法考核要求：理解化歸方法，變換方法，一般化與特殊化方法，逐步逼近法，構(gòu)造法，關(guān)系映射反演方法掌握變換方法，一般化與特殊化方法，逐步逼近法，構(gòu)造法，關(guān)系映射反演方法在解決數(shù)學問題中的應用第六章數(shù)學中的美學方法考核內(nèi)容：考核內(nèi)容：數(shù)學美的意義，數(shù)學中的美學方法考核要求：理解數(shù)學美的意義，掌握數(shù)學中常用的美學方法第七章數(shù)學悖論與數(shù)學危機考核內(nèi)容：悖論的定義與起源，數(shù)學悖論與三次數(shù)學危機，悖論的成因與研究悖論的重要意義，現(xiàn)代數(shù)學基礎研究中的三大學派。考核要求：理解悖論的定義與起源，悖論的成因與研究悖論的重要意義，現(xiàn)代數(shù)學基礎研究中的三大學派。六、樣卷數(shù)學學院《數(shù)學方法論》課程考查試題學年第學期班級時量：100分鐘，總分100分考試形式閉卷結(jié)合實例說明數(shù)學方法論的文化教育功能（15分）試述數(shù)學悖論的方法論意義（15分）對歸納法的評價（15分）試述