實(shí)驗(yàn)三 離散系統(tǒng)的分析

實(shí)驗(yàn)四離散系統(tǒng)的分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 利用MATLAB編程求解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。2、 利用MATLAB編程求解離散系統(tǒng)的響應(yīng)。3、 利用MATLAB編程求解離散序列的卷積。4、 通過本實(shí)驗(yàn)熟悉離散系統(tǒng)的差分方程的解，熟悉卷積定理。二、實(shí)驗(yàn)原理激勵和響應(yīng)均為離散時(shí)間信號的系統(tǒng)稱為離散時(shí)間系統(tǒng)。若離散時(shí)間系統(tǒng)同時(shí)滿足線性和時(shí)不變性，則稱該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)或LTI離散系統(tǒng)。圖4-1是LTI離散時(shí)間系統(tǒng)的示意圖。他一》lti離散系統(tǒng)一》yW圖4-1LTI離散時(shí)間系統(tǒng)若LTI離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：y(n)二x(n)*h(n) (4-1)三、 實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備1、計(jì)算機(jī)2、MATLAB軟件四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、利用MATLAB編程求解離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)。MATLAB為用戶提供了專門用于求離散系統(tǒng)單位序列響應(yīng)數(shù)值解并繪制其時(shí)域波形的impz函數(shù)。impz函數(shù)求單位序列響應(yīng)僅限于因果性解。impz函數(shù)有四種調(diào)用格式。(1)Impz(b,a)例：y(n)一y(n一1)+0.125y(n一2)=x(n)繪制單位序列響應(yīng)時(shí)域波形MATLAB程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a)title('響應(yīng)序列h(n)')Impz(b,a,N)例：y(n)-y(n-1)+0.125y(n-2)二x(n)

繪制單位序列響應(yīng)時(shí)域波形matlab程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a,20)title('響應(yīng)序列h(n)')Impz(b,a,N1:N2)例：y(n)-y(n-1)+0.125y(n-2)二x(n)繪制單位序列響應(yīng)時(shí)域波形MATLAB程序如下：a=[1-11/8];b=[1];impz(b,a,-10:30)title('響應(yīng)序列h(n)')[H,T]=Impz(b,a,N1,N2)a=[1-11/8];b=[1];[H,T]=impz(b,a,10:20)編程：已知描述離散系統(tǒng)的差分方程為y(n)-y(n-1)+0.125y(n-2)=x(n)利用MATLAB繪出該系統(tǒng)單位序列響應(yīng)時(shí)域波形，并根據(jù)單位序列響應(yīng)時(shí)域波形分析系統(tǒng)的性質(zhì)。2、利用MATLAB編程求解離散系統(tǒng)的響應(yīng)。編程：已知描述離散系統(tǒng)的差分方程為6y(n)-5y(n-1)+2y(n-2)=x(n)+x(n-2)3系統(tǒng)輸入序列x(n)二()n￡(n)。4用MATLAB繪出輸入序列波形；求出輸出序列(0-20)樣值；繪出輸出序列波形參考程序如下：%dm0401%定義離散系統(tǒng)%定義時(shí)間范圍%定義輸入序列%%定義離散系統(tǒng)%定義時(shí)間范圍%定義輸入序列%計(jì)算輸出序列樣值b=[101];n=0:20;x=(3/4).An;y=filter(b,a,x)%繪制輸入序列波形%繪制輸入序列波形stem(n,x,'filled')title(輸入序列x(n)')

%繪制輸出序列波形subplot(2,1,2)stem(n,y,'filled')title('響應(yīng)序列%繪制輸出序列波形編程：已知描述離散系統(tǒng)的差分方程為6y(n)-5y(n-1)+2y(n-2)二x(n)+x(n-2)n兀系統(tǒng)輸入序列x(n)二10cos( )e(n)。4用MATLAB繪出輸入序列波形；求出輸出序列(0-40)樣值；繪出輸出序列波形觀察分析輸入序列與輸出序列之間的關(guān)系。3、利用MATLAB編程求解離散序列的卷積。編程：已知兩離散序列：x(n)二x(n)二1—2<n<2n為其他值12x(n)=<210n=-1n二0n二1其他計(jì)算離散序列卷積和并繪制其時(shí)域波形參考程序如下：%dm0402%計(jì)算離散序列卷積和并繪制其時(shí)域波形x1=ones(1,5);x2=[121];x=conv(x1,x2);n1=-2:2;n2=-1:1;n=(n1(1)+n2(1)):(n1(1)+n2(1)+length(n1)+length(n2)-2);stem(n1,x1,'filled')title('x1(n)')xlabel('n')pausestem(n2,x2,'filled')title('x2(n)')xlabel('n')pausestem(n,x,'filled')title('x(n)=x1(n)*x2(n)')xlabel('n')扛編程：已知兩LTI系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(n)二e-4怡(n)-￡(n-15)］，系統(tǒng)輸入序列為

x(n)=[e(n)-e(n-5)]。試用MATLAB求出零狀態(tài)響應(yīng)，并繪出輸入序列、單位響應(yīng)序列及輸出序列波形。參考程序如下：%dm0403%利用卷積和求系統(tǒng)響應(yīng)n1=0:14;x1=(exp(-(1/4)*n1));n2=0:4;x2=ones(1,5)[x,n]=gghconv(x1,x2,n1,n2)%*(jyxl(n1)-jyxl(n1-15))定義系統(tǒng)單位序列響應(yīng)%定義系統(tǒng)輸入序列%計(jì)算系統(tǒng)輸出序列并繪制序列時(shí)域波形計(jì)算離散序列卷積和實(shí)用函數(shù)function[x,n]=gghconv(x1,x2,n1,n2)%計(jì)算離散序列卷積和實(shí)用函數(shù)x=conv(x1,x2)ns=n1(1)+n2(1);leg=length(x1)+length(x2)-2;n=ns:(ns+leg)subplot(2,2,1)stem(n1,x1,'filled')title('x1(n)')xlabel('n')subplot(2,2,2)stem(n2,x2,'filled')title('x2(n)')xlabel('n')subplot(2,2,3)stem(n,x,'filled')title('x(n)=x1(n)*x2(n)')xlabel('n')p=get(gca,'position');p(3)=2.4*p(3);set(gca,'position',p)%計(jì)算序列x1與x2的卷積和并賦值給向量x%計(jì)算序列卷積和序列x非零樣值的起點(diǎn)位置%計(jì)算卷積和序列x非零樣值的時(shí)域?qū)挾?求出卷積和序列x非零樣值的時(shí)間序號向量%在子圖1繪制序列x1(n)時(shí)域波形%在子圖2繪制序列x2(n)時(shí)域波形%在子圖3繪制卷積和序列x(n)時(shí)域波形%獲取當(dāng)前坐標(biāo)軸對象位置%將子圖3的橫坐標(biāo)范圍擴(kuò)為原來的2.4倍問題：比較上述兩個(gè)卷積和的圖形顯示，有什么不同？五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、 簡述實(shí)