2022-2023學(xué)年河北省八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測試試題（六）有答案

第頁碼18頁/總NUMPAGES總頁數(shù)18頁2022-2023學(xué)年河北省八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測試試題（六）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1.下列圖案中既是軸對稱圖形，又是對稱圖形的是()A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】A.既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；B.既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形；C.既沒有是軸對稱圖形，又沒有是對稱圖形；D是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故選A.2.分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠－1【正確答案】A【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母沒有等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故選：A．本題主要考查了分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．3.下列中，適合普查的是（）A.一批手機電池的使用壽命 B.中國公民保護環(huán)境的意識C.你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù) D.端午節(jié)期間蘇州市場上粽子的質(zhì)量【正確答案】C【詳解】一批手機電池的使用壽命適合抽樣；中國公民保護環(huán)境的意識適合抽樣；你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù)適合普查；端午節(jié)期間蘇州市場上粽子的質(zhì)量適合抽樣，故選C.4.一個沒有透明的袋子中裝有2個紅球、3個白球，每個球除顏色外都相同．從中任意摸出3個球，下列為必然的是()A.至少有1個球是紅球 B.至少有1個球是白球C.至少有2個球是紅球 D.至少有2個球是白球【正確答案】B【詳解】A.至少有1個球是紅球是隨機，選項錯誤；B.至少有1個球是白球是必然，選項正確；C.至少有2個球是紅球是隨機，選項錯誤；D.至少有2個球是白球是隨機，選項錯誤．故選B.5.與分式－的值相等的是（）A－ B.－ C. D.【正確答案】D【詳解】因為－=，所以與分式－的值相等的是，故選D.6.矩形具有而平行四邊形沒有一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相平分 B.兩組對角相等C.對角線相等 D.兩組對邊相等【正確答案】C【分析】

【詳解】矩形的性質(zhì)有：四個角都是直角，對角線相等且平分，對邊平行且相等；平行四邊形的性質(zhì)有：對角相等，對邊相等且平行，對角線互相平分；∴矩形具有但平行四邊形沒有一定具有的性質(zhì)是對角線相等，故選C．7.如圖，在四邊形中，分別是的中點，要使四邊形是菱形，則四邊形滿足的一個條件是（）A.四邊形是矩形 B.四邊形是菱形C. D.【正確答案】D【詳解】因為E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點，所以EF=AD，EH∥BC且EH=BC，GF∥BC且GF=BC，所以四邊形EFGH是平行四邊形，當(dāng)EF=EH，即AD=BC時，四邊形EFGH是菱形，故選D.8.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為48，則OH的長等于（）A.12 B.6 C.4 D.3【正確答案】B【詳解】因為菱形ABCD的周長為48，所以AD=48÷4=12，因為H為AD邊的中點，∠AOD=90°，所以O(shè)H=AD=×12=6，故選B.9.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4cm，點M、N分別在邊AB、CD上．將該紙片沿MN折疊，使點D落在邊BC上，落點為E，MN與DE相交于點Q．隨著點M的移動，點Q移動路線長度的值是（）\A.2cm B.4cm C.cm D.1cm【正確答案】A【詳解】如圖，取AB，CD的中點K，G，連接KG，BD交于點O，由題意知，點Q運動的路線是線段OG，因為DO=OB，所以DG=GC，所以O(shè)G=BC=×4=2，所以點Q移動路線的值是2，故選A.10.如圖，是將菱形ABCD以點O為按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD＝60°，AB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A.12﹣4 B.5 C.12﹣4 D.6【正確答案】A【詳解】如圖，連接AC，BD交于點E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，∵將菱形ABCD以點O為按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形，∠BAD=60°，AB=2，∴AC⊥BD，四邊形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，∴∠AOE=45°，ED=1，∴AE=EO=，DO=﹣1，∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，S△ADF=×AD×AFsin30°=1，∴則圖中陰影部分的面積為：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．故答案為12﹣4.二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11.要使分式值為0，則x的值為____________．【正確答案】-2.【分析】分式的值為零的條件是分子等于0且分母沒有等于0，【詳解】因為分式的值為0，所以x+2=0且x-1≠0，則x=-2，故答案為-2.12.一個袋中裝有6個紅球，4個黃球，1個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到____球的可能性【正確答案】紅【詳解】試題分析：根據(jù)袋子中的球的特點，可知紅球至多，所以摸到紅球的可能性.故紅.13.從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為___（到0.1）．【正確答案】0.8【分析】6批次種子粒數(shù)從100粒增加到5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，所以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，再到0.1，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題干知：當(dāng)種子粒數(shù)5000粒時，種子發(fā)芽的頻率趨近于0.801，故可以估計種子發(fā)芽的概率為0.801，到0.1，即為0.8，故0.8．本題比較容易，考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．14.在菱形ABCD中，對角線AC，BD的長分別是6和8，則菱形的周長是____________．【正確答案】20．【詳解】試題分析：因為菱形的對角線垂直平分，對角線AC，BD的長分別是6和8，所以一半長是3和4，所以菱形的邊長是5，所以周長是5×4=20．故20．考點：菱形的性質(zhì)．15.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得△ADE，則∠BAE＝____________°．【正確答案】15【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠CAE=45°，因為∠CAB=60°，所以∠BAE=∠CAB-∠CAE=60°-45°=15°，故答案為15.16.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點，若AC＝4，BC＝2，則線段MM′的長為____．

【正確答案】【詳解】連接MC，M′C

根據(jù)勾股定理可求得AB=A′B′=，根據(jù)旋轉(zhuǎn)沒有變性，可知∠MCM′=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可知CM=AB=，CM′=，所以再次根據(jù)勾股定理可求得MN=故此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線，解題時先根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的斜邊上的中線求出CM、CM′，然后根據(jù)勾股定理可求解17.已知平面上四點，，，，直線將四邊形分成面積相等的兩部分，則的值為_______________．【正確答案】【詳解】由ABCD四點坐標(biāo)可得，四邊形ABCD為矩形所以，能將矩形ABCD分成面積相等的兩部分的直線必須矩形對角線的交點即線段AC和線段BD的交點（暫設(shè)它為E），因為矩形的對角線互相平分，所以E點為BD中點，在Rt三角形ABD中，根據(jù)中位線定理，得E（5，3）把E（5，3）代入函數(shù)，得3=5-3+2解得=0.518.如圖，在□ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點，若∠AEF=54°，則∠B=_________．【正確答案】72°【詳解】過F作FG∥AB，交BC于G，連接EG.則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG，即G是BC的中點；在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，則BG=GE=FG=BC；∵AE∥FG，∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=54°，∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=108°，∴∠B=∠BEG=180°-108°=72°．故選D．三、解答：（共74分）19.計算：（1）（2）【正確答案】(1);(2)【詳解】整體分析：（1）把除法轉(zhuǎn)化乘法后，再約分化簡；（2）化異分母加減為同分母加減后，再計算.解：（1）==；（2）原式==.20.先化簡（1－）÷，再從﹣1，1，0，2四個數(shù)中，選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．【正確答案】【詳解】整體分析：先計算括號內(nèi)的，把除法轉(zhuǎn)化為乘法后，約分化簡，再選取使原分式有意義的a的值代入求值.解：=.因為當(dāng)x=0，±1時，原分式無意義，所以取a=2.當(dāng)時，原式=.21.解方程：（1）（2）【正確答案】(1)x=-2；(2)無解.【詳解】整體分析：去分母化分式方程為整式方程，求出整式方程的解后，要把求出的解代入到公分母中檢驗.解：（1）去分母得2x=x-2，移項合并同類項得x=-2，經(jīng)檢驗，x=-2是原方程的解.（2）去分母得3-x+1=x-4，移項合并同類項得-2x=-8，系數(shù)化為1得x=4.經(jīng)檢驗，x=4沒有是原方程的解，所以原方程無解.22.如圖，在?ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且AE⊥BD，CF⊥BD．求證：BE=DF．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：∵在平行四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF．又∵∠BAE＝∠DCF，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF．考點：平行四邊形性質(zhì)23.已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為、、（1）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點成對稱的；（2）將繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，畫出對應(yīng)的；（3）若以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，則在第四象限中的點坐標(biāo)為__________．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標(biāo)原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到然后順次連接即可；（3）根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等解答．【詳解】（1）（2）如圖所示：、為所求（3）∵、、∴、、∴∴∵∴故（6，-3）本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的判定等知識.熟練掌握圖形的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.“摩拜單車”公司無錫市民對其產(chǎn)品了解情況，隨機抽取部分市民進行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“沒有了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)結(jié)果繪制了如下尚沒有完整的統(tǒng)計圖．（1）本次問卷共隨機了名市民，扇形統(tǒng)計圖中m＝．（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（4）從這次接受的市民中隨機抽查一個，恰好是“沒有了解”的概率是．【正確答案】（1）50，m=32;(2)見解析；（3）43.2o；（4）【詳解】整體分析：（1）由類型A對應(yīng)的人數(shù)和所占的百分比求的人數(shù)，計算出類型D所占的百分比；（2）計算出類型B的人數(shù)；（3）類型D占人數(shù)的比乘以360°；（4）由概率的定義計算類型D的人數(shù)除以的人數(shù).解：（1）本次問卷共隨機了8÷16%=50名市民；因為×=32%，所以m=32.（2）因為50-8-16-6=20，所以補全的圖形為：（3）扇形統(tǒng)計圖中“D類型”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.（4）從這次接受的市民中隨機抽查一個，恰好是“沒有了解”的概率是=.25.小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生，新購進校車接送學(xué)生.若校車的速度是他騎車速度的2倍，則現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同，試求小軍騎車的速度.【正確答案】15【詳解】整體分析：設(shè)騎車的速度是x千米/時，用含x的式子表示騎自行車到校的時間與乘校車到校的時間，用等量關(guān)系“現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時間相同”列方程求解.設(shè)騎車的速度是x千米/時，則校車的速度是2x千米/時，根據(jù)題意,解得，x＝15.經(jīng)檢驗：x＝15是該方程的解且符合題意.答：小軍騎車的速度是每小時15千米26.鄰邊沒有相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，平行四邊形中，若，則平行四邊形為1階準(zhǔn)菱形．（1）判斷與推理：①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是__________階準(zhǔn)菱形；②小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把平行四邊形沿著折疊（點在上）使點落在邊上的點，得到四邊形，請證明四邊形是菱形．（2）操作、探究與計算：①已知平行四邊形的鄰邊分別為1，裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出的值；②已知平行四邊形的鄰邊長分別為，滿足，請寫出平行四邊形是幾階準(zhǔn)菱形．【正確答案】（1）①2，②證明見解析；（2）①見解析，②?ABCD是10階準(zhǔn)菱形．【分析】（1）①根據(jù)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；②根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥BF，進而得出AE=BF，即可得出答案；（2）①利用3階準(zhǔn)菱形的定義，即可得出答案；②根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長，進而利用圖形得出?ABCD是幾階準(zhǔn)菱形．【小問1詳解】解：①利用鄰邊長分別為2和3的平行四邊形兩次操作，所剩四邊形是邊長為1的菱形，故鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；

故2；②由折疊知：∠ABE=∠FBE，AB=BF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥BF，∴∠AEB=∠FBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB，∴AE=BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴四邊形ABFE是菱形；【小問2詳解】解：①如圖所示：，

②答：10階菱形，∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r；如圖所示：故?ABCD是10階準(zhǔn)菱形．此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵．27.如圖，在直角坐標(biāo)系中，B（0，8），D（10，0），函數(shù)y=x+的圖象過C（16，n），與x軸交于A點．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)得△A1OB1，問：能否使以點O、A1