天津薊縣盤山中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

天津薊縣盤山中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，，則A∩B=（

）A．(－2,1)

B．(0,1]

C．[1,5)

D．(1,5)參考答案：C由題意得：，∴故選：C2.函數(shù)的值域是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.復數(shù)的的共軛復數(shù)是

A．

B．—

C．i

D．—i參考答案：D4.（5分）（2015?嘉峪關校級三模）在坐標平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（）A．B．C．D．2參考答案：B【考點】：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【專題】：數(shù)形結(jié)合．【分析】：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，由題意M（2，3），N（），P（0，﹣1），Q（0，1）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為：=故選B．【點評】：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學生作圖能力，計算能力，是基礎題．5.設實數(shù)滿足：，則的大小關系為A．c<a<b B．c<b<a C．a(chǎn)<c<b D．b<c<a參考答案：A，，故.6.已知P是正四面體S-ABC表面SAB內(nèi)任意一點，P到點S的距離為，P到直線AB的距離為，P到面ABC的距離為，有以下四個命題：①若，則P的軌跡為橢圓的一部分；②若，則P的軌跡為拋物線的一部分；③若成等差數(shù)列，則P的軌跡為橢圓的一部分；④若成等比數(shù)列，則P的軌跡為雙曲線的一部分，其中正確的命題個數(shù)為（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個參考答案：C略7.是以5為周期的奇函數(shù),=1，且，則=

（

）

A.1

B.-1

C.3

D.8參考答案：B8.已知雙曲線：右支上的一點，經(jīng)過點的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點.若點，分別位于第一，四象限，為坐標原點.當時，的面積為，則雙曲線的實軸長為（

）A．

B． C．

D．參考答案：A9.把函數(shù)的圖象按向量平移，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，則所得圖象的函數(shù)解析式是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.設復數(shù)z=a+i，a∈R，若復數(shù)z+的虛部為，則a等于（）A．1 B．±1 C．2 D．±2參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】把復數(shù)z=a+i代入復數(shù)z+，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)z+的虛部為，列出方程求解即可得答案．【解答】解：∵z=a+i，∴z+==，又復數(shù)z+的虛部為，∴，解得：a=±2．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點M，點P是MD的中點．若=2，=1，且BAD=60o，則

。

參考答案：

12.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，，a4=1，則a5=____________。參考答案：-1本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、求和公式，考查了基本量運算以及計算能力和等差數(shù)列的基本性質(zhì)，難度較小。（法一）設等差數(shù)列首項為，公差為，則有，解得，因此.（法二）因為等差數(shù)列,所以且，因此。13.已知復數(shù)的實部為，且，則復數(shù)的虛部是

.參考答案：略14.已知則

．參考答案：24，.

15.在等比數(shù)列中，，，成等差數(shù)列，則

．參考答案：16.已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)的值域為，則

．參考答案：（0,1）略17.在正項等比數(shù)列中,,則滿足的最大正整數(shù)的值為___________.參考答案：12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設二次函數(shù)的一個零點是－1，且滿足恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；參考答案：略19.（本小題滿分12分）設命題p：函數(shù)的定義域為R；命題q：對一切的實數(shù)恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：………4分…………8分“且”為假命題

，至少有一假（1）若真假，則且（2）若假真，則且（3）若假假，則且…………………12分20.據(jù)統(tǒng)計，2017年國慶中秋假日期間，黔東南州共接待游客590.23萬人次，實現(xiàn)旅游收入48.67億元，同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定：若公司導游接待旅客，旅游年總收入不低于40（單位：百萬元），則稱為優(yōu)秀導游.經(jīng)驗表明，如果公司的優(yōu)秀導游率越高，則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名，統(tǒng)計他們一年內(nèi)旅游總收入，分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下：分組

頻數(shù)

1849245

（Ⅰ）求的值，并比較甲、乙兩家旅游公司，哪家的影響度高?（Ⅱ）若導游的獎金（單位：萬元），與其一年內(nèi)旅游總收入（單位：百萬元）之間的關系為，求甲公司導游的年平均獎金；（Ⅲ）從甲、乙兩家公司旅游收入在的總?cè)藬?shù)中，用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰，其中有兩名導游代表旅游行業(yè)去參加座談，求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.參考答案：（I）由直方圖知：，有，由頻數(shù)分布表知：，有．

甲公司的導游優(yōu)秀率為：；乙公司的導游優(yōu)秀率為：；由于,所以甲公司的影響度高．

………4分（II）甲公司年旅游總收入的人數(shù)為人；年旅游總收入的人數(shù)為人；年旅游總收入的人數(shù)為人；故甲公司導游的年平均獎金（萬元）．

……8分（III）由已知得，年旅游總收入在的人數(shù)為15人，其中甲公司10人，乙公司5人．按分層抽樣的方法甲公司抽取人，記為；從乙公司抽取人，記為1,2．則6人中隨機抽取2人的基本事件有：共15個.參加座談的導游中有乙公司導游的基本事件有：,,,,,,,,共9個．設事件為“參加座談的導游中有乙公司導游”，則所求概率為．

…………………12分21.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為(1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；(2)求直線l被曲線C所截得的弦長．參考答案：略22.在長方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如下左圖）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點．（1）求證：C1D∥平面A1BE;（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B.