高中數(shù)學易錯知識點匯總

為了幫助同學們復習，減少不必要的丟分，臺州智慧家教網(wǎng)特意總結(jié)了這一高中數(shù)學易錯知識點?？偨Y(jié)了高中數(shù)學常見的錯誤，供同學們參考。1．在應用條件A∪B＝B，A∩B＝A時，易忽略A是空集Φ的情況。2．求解與函數(shù)有關的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則，尤其是在與實際生活角函數(shù)的周期時也應考慮定義域。定義域?qū)ΨQ。4．解對數(shù)不等式時，易忽略真數(shù)大于0、底數(shù)大于0且不等于1這一條件。5．用判別式法求最值（或值域）時，需要就二次項系數(shù)是否為零進行討論，易忽略其使用的條件，應驗證最值。6．用判別式判定方程解的個數(shù)（或交點的個數(shù)）時，易忽略討論二次項的系數(shù)是否為0。尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。7．用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正（幾個數(shù)或代數(shù)式均是正數(shù)）二定（幾個數(shù)或代數(shù)式的和或者積是定值）三等（幾個數(shù)或代數(shù)式相8．用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性。9．求反函數(shù)時，易忽略求反函數(shù)的定義域。單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示,而應用逗號連接多個區(qū)間。11．用等比數(shù)列求和公式求和時，易忽略公比ｑ＝1的情況。12．已知Sn求a時,易忽略n＝1的情況。n13．用直線的點斜式、斜截式設直線的方程時,易忽略斜率不存在的情況；題目告訴截距相等時，易忽略截距為0的情況。14.求含系數(shù)的直線方程平行或者垂直的條件時，易忽略直線與x軸或者y軸平行的情況。15．用到角公式時，易將直線L、L的斜率ｋ、ｋ的順序弄顛倒；使用到1角公式或者夾角公式時，分母為零不代表無解，而是兩直線垂直。212運算后的單位要弄準，不要忘了“答”及變量的取值范值有特殊要求，如許多時候答案必須是正整數(shù)。18．在解答題中，如果要應用教材中沒有的重要結(jié)論，那么在解題過程中要1給出簡單的證明，如使用函數(shù)y=x+的單調(diào)性求某一區(qū)間的最值時，應先證明x1函數(shù)y=x+的單調(diào)性。x不能用不等式表示。11時要注意“同號可倒”即A＞B＞0，0<<。ab21．分組問題要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以分是平均分配還是非平均分配，同時還要注意區(qū)分是定向分配還是非定向分配。中的兩個角的正余弦值，求第三個角C的正余弦值，易忘第三個角C有解的充要條件是cosA+cosB>0,這是由三角形內(nèi)角和為180°決定的。23。如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；切和上述情況。24．求直線與圓、圓錐曲線相交弦問題用韋達定理時，求出字母系數(shù)后，應代入判別式中檢驗。25．求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法。26．二項式(A＋B)展開式的通項公式中A與B的順序不變。nabc27．使用正弦定理時易忘比值還等于2R,即=sinAsinBsinC==2R28．恒成立問題不要忘了主參換位以及驗證等號是否成立。29．概率問題要注意變量是否服從二項分布。從而使用二項分布的期望和方差公式求期望和方差。定方法是：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。31．函數(shù)的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：y＝2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x＋2）+4－3。即y=2x+5。如直線2x－y+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x＋2)-(y＋3)+4=0。即y=2x+5。（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量=(h，k)平移到點P’(x’，y’)，則x’＝x+h，y’＝y(tǒng)+k。32．橢圓、雙曲線A、B、ｃ之間的關系易記混。對于橢圓應是A－B＝ｃ，222對于雙曲線應是A＋B＝ｃ。222集合與集合的關系用AB。A在直線A上”與“直線AAα.35．橢圓和雙曲線的焦點在ｘ軸上與焦點在ｙ軸上的焦半徑公式易記混；橢硬背，用的時候再根據(jù)定義推導。兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合,兩條直線平行不包含兩條直線重合。37．各種角的范圍：兩條異面直線所成的角0°<α≤90°直線與平面所成的角0°≤α≤90°斜線與平面所成的角0°<α<90°二面角