人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1

第一章集合與常用邏輯用語1.4.充分條件與必要條件第一章集合與常用邏輯用語1.4.充分條件與必要條件我是河北人情景引入我是河北人充分的說明了我是中國(guó)人我是河北人情景引入我是河北人充分的說明了我是中國(guó)人如果沒有水，魚兒就不能生存如果沒有水，魚兒就不能生存1.4.1充分條件與必要條件

一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．判斷為真的語句是真命題，判斷為假的語句是假命題．1.4.1充分條件與必要條件一般地，我們把用思考下列“若P，則Q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？（１）若平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是菱形；（２）若兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，則這兩個(gè)三角形全等；（３）若X2－４X＋３＝０，則X＝１；（４）若平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l，則a∥b．√√××思考下列“若P，則Q”形式的命題中，哪些是真命題？哪些是假若我是河北人，則我是中國(guó)人。條件P：我是河北人結(jié)論Q：我是中國(guó)人探究一：充分條件真命題若我是河北人，則有充分的理由說明我是中國(guó)人

一般地，“若p則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時(shí)，我們就說，由p可推出q，記作p?q，并且說p是q的充分條件，（“若p則q”為假命題記作p?q，并且說p是q的不充分條件）若我是河北人，則我是中國(guó)人。條件P：我是河北人結(jié)論Q：我

（1）平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，是這個(gè)平行四邊形是菱形的（）條件（2）兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)相等，是這兩個(gè)三角形全等的（）條件練習(xí)充分不充分p?qp?q我是河北人，是我是中國(guó)人的充分條件。人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1（1）平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，是這個(gè)平行四邊形是菱形探究二：必要條件我是中國(guó)人，是我是河北人的什么條件？條件P：我是中國(guó)人結(jié)論Q：我是河北人我是中國(guó)人是我是河北人的必不可少條件我是中國(guó)人，是我是河北人的必要條件？人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1探究二：必要條件我是中國(guó)人，是我是河北人的什么條件？條件P：

一般地，“若p則q”為真命題，由p可推出q，記作p?q，并且說q是p的必要條件，（“若p則q”為假命題記作p?q，并且說q是p的不必要條件）若沒有水則魚兒不能生存，只有水魚兒就能生存嗎？水是魚兒生存的必要條件魚兒能生存?有水人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1一般地，“若p則q”為真命題，由p可推出q，記3

a∥b是平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l的（）條件4X＝１是X2－４X＋３＝０的（）條件練習(xí)：填“必要”“不必要”必要不必要若p?q，但q

?

p，稱p是q的

條件，若q?p，但p

?

q，稱p是q的

條件.充分不必要必要不充分人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件13a∥b是平面內(nèi)兩條直線a和b均垂直于直線l的（人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與解題方法（充分條件與必要條件的判斷方法）（1）定義法人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1解題方法（充分條件與必要條件的判斷方法）人教A版《充分條件與人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1探要點(diǎn)·究所然探究點(diǎn)一充分條件、必要條件思考1

結(jié)合充分條件、必要條件的定義，說說你對(duì)充分條件與必要條件的理解．答充分條件是使某一結(jié)論成立應(yīng)該具備的條件，當(dāng)具備此條件就可得此結(jié)論．或要使此結(jié)論成立，只要具備此條件就足夠了．探要點(diǎn)·究所然探究點(diǎn)一充分條件、必要條件必要條件可從命題等價(jià)性理解：p?q等價(jià)于非q?非p，q是p的必要條件意味著若q不成立，則p不成立，即q是p成立的必不可少的條件．必要條件可從命題等價(jià)性理解：p?q等價(jià)于非q?非p，q是p的人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1思考2

判斷命題“若x＝1，則

|x|＝1”中條件和結(jié)論的關(guān)系，并請(qǐng)你從集合的角度來解釋．答“x＝1”是“|x|＝1”的充分條件，“|x|＝1”是“x＝1”的必要條件．兩個(gè)條件“x＝1”和“|x|＝1”都是變量的取值，和集合有關(guān)．將“x＝1”對(duì)應(yīng)集合記作A，“|x|＝1”對(duì)應(yīng)集合記作B.顯然A?B.思考2判斷命題“若x＝1，則|x|＝1”中條件和結(jié)論的關(guān)人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1（2）集合法（2）集合法例2

已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么：(1)s是q的什么條件？(2)r是q的什么條件？(3)p是q的什么條件？例2已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的解方法一(1)∵q是s的充分條件，∴q?s.∵q是r的必要條件，∴r?q.∵s是r的充分條件，∴s?r，∴s?r?q.即s是q的充要條件.(2)由r?q，q?s?r，知r是q的充要條件.(3)∵p是r的必要條件，∴r?p，∴q?r?p.∴p是q的必要不充分條件.解方法一(1)∵q是s的充分條件，∴q?s.方法二如圖所示.(1)由圖可知q?s，s?r?q，所以s是q的充要條件.(2)因?yàn)閞?q，q?s?r，所以r是q的充要條件.(3)因?yàn)閝?s?r?p，而p

q，所以p是q的必要不充分條件.反思與感悟方法二如圖所示.(1)由圖可知q?s，s?r?q，所以s是訓(xùn)練如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的___________條件.解析如圖所示，∵甲是乙的必要條件，∴乙?甲.又∵丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，∴丙?乙，但乙

丙.綜上，有丙?乙?甲，甲

丙，即丙是甲的充分不必要條件.充分不必要訓(xùn)練如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要例4

已知條件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，條件q：B＝{x|x2－3(a＋1)x＋2(3a＋1)≤0}，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.例4已知條件p：A＝{x|2a≤x≤a2＋1}，條件q：B解化簡(jiǎn)B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0}，因?yàn)閜是q的充分條件，解得1≤a≤3或a＝－1.綜上，a的取值范圍是{a|1≤a≤3或a＝－1}.解化簡(jiǎn)B＝{x|(x－2)[x－(3a＋1)]≤0}，因?yàn)樾〗Y(jié)充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分又不必要條件反映了條件p和結(jié)論q之間的因果關(guān)系，在結(jié)合具體問題進(jìn)行判斷時(shí)，常采用如下方法：(1)定義法：分清條件p和結(jié)論q，然后判斷“p?q”及“q?p”的真假，根據(jù)定義下結(jié)論.(2)等價(jià)法：將命題轉(zhuǎn)化為另一個(gè)與之等價(jià)的又便于判斷真假的命題.(3)集合法：寫出集合A＝{x|p(x)}及集合B＝{x|q(x)}，利用集合之間的包含關(guān)系加以判斷.小結(jié)充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分又不必人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1人教A版《充分條件與必要條件》教學(xué)課件1123453.“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的__________條件.解析根據(jù)方程得x2－4x－5＝0，解得x＝－1或x＝5，故“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的必要不充分條件.必要不充分1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)123453.“x2－4x－5＝0”是“x＝5”的_____1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）題型分析舉一反三題型一充分條件、必要條件、充要條件的判斷1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)題型分析舉一反三題型一充分條件、必1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）(2)p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；解∵a2＋b2＝0?a＝b＝0?a＋b＝0，a＋b＝0a2＋b2＝0，∴p是q的充分不必要條件．(2019·四川綿陽模擬)命題“對(duì)任意x∈[1,2)，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是(

)A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≥4 D．a(chǎn)>4答案

D1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)(2)p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；解∵a2＋b2＝跟蹤訓(xùn)練2

(1)a，b中至少有一個(gè)不為零的充要條件是________．①ab＝0；②ab>0；③a2＋b2＝0；④a2＋b2>0.解析a2＋b2>0，則a、b不同時(shí)為零；a，b中至少有一個(gè)不為零，則a2＋b2>0.④1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)1.4.1充分條件與必要條件-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共42張PPT)跟蹤訓(xùn)練2(1)a，b中至少有一個(gè)不為零的充要條件是___當(dāng)堂測(cè)·查疑缺12341.“x2>2013”是“x2>2012”的___________條件．5解析由于“x2>2013”時(shí)，一定有“x2>2012”，反之不成立，所以“x2>2013”是“x2>2012”的充分不必要條件．充分不必要設(shè)a∈R，則“a>1”是“a2>1”的(

)A．充分不