人教版B版高中數(shù)學(xué)選修4-7(B版)精確度課件

來回調(diào)試法來回調(diào)試法來回調(diào)試法（或區(qū)間消去法）精確度優(yōu)選方案來回調(diào)試法（或區(qū)間消去法）在求優(yōu)選問題的最優(yōu)解的過程中，一種最直觀的方法就是：在給定的區(qū)間范圍內(nèi)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將試驗(yàn)區(qū)間進(jìn)行等分，分別在每一個(gè)區(qū)間上進(jìn)行試驗(yàn)，并取所有試驗(yàn)中最好的一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為最優(yōu)解。在求優(yōu)選問題的最優(yōu)解的過程中，一種最直觀的方法就是：在一、均分法定義比如說，要找的是在100℃~200℃之間的最好溫度。可將100℃~200℃之間的溫度等分，每一等分是5℃，在各分點(diǎn)及100℃~200℃上進(jìn)行試驗(yàn)，共做21次試驗(yàn)。把這21次試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較，最好的一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果就是最優(yōu)解，它與實(shí)際上的最優(yōu)解相差不到5℃。這就是均分法。一、均分法定義但基于單峰函數(shù)的如下性質(zhì)，我們能得到一種更加高效的求解方法：

設(shè)：單峰函數(shù)y=f(x)，x在區(qū)間A中取值，這里區(qū)間A定義為[a,b]，它的最大值為x0，對任意兩點(diǎn)x1，x2，

且x1<x2,但基于單峰函數(shù)的如下性質(zhì)，我們能得到一種更加高效的求解方法：借助單峰函數(shù)的這一性質(zhì)，

通過設(shè)定x1,x2，我們能有效地判斷出其最大值所在的一個(gè)更精準(zhǔn)的區(qū)間。借助單峰函數(shù)的這一性質(zhì)，通過設(shè)定x1,x2，我們二、區(qū)間消去法定義這樣不相等時(shí)，可消去部分區(qū)間，并可在剩下的區(qū)間在安排一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)與原來留下的一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的結(jié)果比較后，又可消去剩下區(qū)間的一部分。這樣繼續(xù)下去，直到接近最大值點(diǎn)為止。這就是來回調(diào)試法，又稱為區(qū)間消去法。二、區(qū)間消去法定義精確度概念引入優(yōu)選法，就是以比較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)取得最好效果的安排實(shí)驗(yàn)的方法。不同的實(shí)驗(yàn)方法之間如何進(jìn)行比較呢？兩種實(shí)驗(yàn)方法的比較，一是要看實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，哪個(gè)少？除了實(shí)驗(yàn)的次數(shù)少外，好要看做后的結(jié)果，哪一種方法所得到的最好點(diǎn)離實(shí)際的最好值點(diǎn)近？為使不同的優(yōu)選問題所用方法之間能進(jìn)行比較，就要引進(jìn)精確度的概念。精確度概念引入人教版B版高中數(shù)學(xué)選修4-7(B版)精確度課件優(yōu)選方案優(yōu)選方案定義對優(yōu)選問題的目標(biāo)函數(shù)y=f(x),x€A[a.b],在求它的優(yōu)選問題解時(shí)，任何一種試驗(yàn)點(diǎn)及其實(shí)驗(yàn)先后順序的安排都叫做一種優(yōu)選方案，就是要求找所得結(jié)果的精確度達(dá)到要求，并且實(shí)驗(yàn)次數(shù)又少的一種方案，稱為優(yōu)選方案。優(yōu)選方案優(yōu)選方案定義練習(xí)1、下列各問題中，不屬于優(yōu)選問題的是（）A用熱水器洗澡時(shí)，把開關(guān)調(diào)到“合適”的位置B舉重運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)，選第一次抓住的重量C足球比賽中，上下半場交換場地D營養(yǎng)師在調(diào)配飲料時(shí)，選取合適的“配方”

答案：C練習(xí)1、下列各問題中，不屬于優(yōu)選問題的是（）答案：C練習(xí)2、有一優(yōu)選試驗(yàn)，試驗(yàn)的因素范圍是[10,60]，在試驗(yàn)中第一個(gè)試點(diǎn)為25，則第二個(gè)試點(diǎn)最好為________。

答案：45[解析]在安排優(yōu)選試驗(yàn)時(shí)最好使兩個(gè)試點(diǎn)關(guān)于因素范圍的中點(diǎn)對稱，則第二個(gè)試點(diǎn)最好為10＋60－25＝45。練習(xí)2、有一優(yōu)選試驗(yàn)，試驗(yàn)的因素范圍是[10,60]練習(xí)3、下列函數(shù)中，在[－1,4]上不是單峰函數(shù)的是________．①y＝2|x|②y＝x2－2x＋3③y＝sinx④y＝cosx

答案：④[解析]函數(shù)y＝cosx在[－1,4]上既有最大值，也有最小值，故不是單峰函數(shù)。練習(xí)3、下列函數(shù)中，在[－1,4]上不是單峰函數(shù)的是____練習(xí)4、難點(diǎn)突破某煉油廠試制磺酸鋇，其原料磺酸是磺化油經(jīng)乙醇水溶液萃取出來的。試驗(yàn)?zāi)康氖沁x擇乙醇水溶液的合適濃度和用量，使分離出來的白油最多。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，乙醇水溶液濃度變化范圍為50%～90%(體積百分比)，用量變化范圍為30%～70%(重量百分比)，精度要求為5%。試用縱橫對折法對工藝條件進(jìn)行優(yōu)選。練習(xí)4、難點(diǎn)突破解析

由題意設(shè)影響該試驗(yàn)結(jié)果的因素Ⅰ為濃度，試驗(yàn)范圍為50%～90%，因素Ⅱ?yàn)橛昧?，試?yàn)范圍為30%～70%。試驗(yàn)：(1)先固定濃度在中點(diǎn)(50%＋90%)÷2＝70%處，對用量進(jìn)行單因素優(yōu)選，得最佳點(diǎn)A1。

同樣將用量固定在中點(diǎn)(30%＋70%)÷2＝50%處，對濃度進(jìn)行單因素優(yōu)選，得最佳點(diǎn)B1。比較A1和B1的試驗(yàn)結(jié)果，如果A1比B1好，則沿壞點(diǎn)B1所在的線，丟棄不包括好點(diǎn)A1所在的半個(gè)平面區(qū)域，即丟棄平面區(qū)域：50%≤Ⅰ≤90%,50%≤Ⅱ≤70%。解析

然后再在因素Ⅱ的新范圍即[3