【其中考試】 湖北省十堰市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page3030頁，總=sectionpages3131頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3131頁2021-2022學(xué)年湖北省十堰市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.圓

2.將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線的解析式為（A.y=3x+22-1 B.y=3x

3.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的數(shù)目的總數(shù)是91，設(shè)每個支干長出x個支干，可列方程為（

）A.1+x2=91 B.x+

4.如圖，點A、B、C在⊙O上，∠A=72°，則∠BCOA.15° B.18° C.20

5.如圖，⊙O的直徑AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足為P，且BP:A.25 B.42 C.4

6.如圖，已知頂點為(-3,?-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A.bB.若點(-2,?m)，(-5,?C.aD.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx

7.若x2+x-52A.-1 B.11 C.-1或11 D.1

8.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧BCA.2π3 B.π3 C.

9.在平面直角坐標系中有三個點A1,-1,B-1,-1,C0,1，點P0,2關(guān)于A的對稱點為P1,P1關(guān)于B的對稱點為P2,P2關(guān)于C的對稱點為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、BA.0,0 B.0,2 C.2,-4

D.-

10.如圖，AB是⊙O的直徑，C,D是⊙O上的點，且OC//BD，AD分別與BC,OC相交于點E,F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠A.①③⑤⑥ B.②④⑤⑥ C.①③④⑤ D.①③④⑥二、填空題

關(guān)于x的方程m-2xm

如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'

若點A0,y1,B-

圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°的扇形，若圓錐的底面圓半徑是5，則圓錐的母線長為

Rt△ABC中，∠C=90°，

AC=3,BC=4，以

如圖，⊙O的半徑為2，AB為⊙O的弦，∠AOB=120°，P為平面上一動點，且∠APB=90°三、解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2,?2)，B(0,?5)，C1將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為(-2,?-6)，請畫出平移后對應(yīng)的3若將△A1B

要組織一場排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？

已知二次函數(shù)y1=x2+2x-3的頂點為A，與x軸交于點B，C（B在C的左邊），直線y(1)求直線AB的解析式；(2)當(dāng)y1<y

如圖，AB為⊙0的直徑，C是⊙O上一點，∠ACB的平分線交⊙O于點D，(1)請判斷△ADB(2)若CD=32，求四邊形

關(guān)于x的一元二次方程x2+(1)求m的取值范圍；(2)若方程的兩個根x1,x2滿足

已知某種運動服的進價為每件60元，九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到這種運動服每月的銷量y（件）與售價x（元）的相關(guān)信息如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？

如圖，以點O為圓心，AB長為直徑作圓，在⊙O上取一點C，延長AB至點D，連接DC，∠DCB=∠DAC，過點A作AE⊥AD交DC(1)求證：CD是⊙O(2)若CD=4,DB=2

△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，P，M，N(1)如圖1，當(dāng)D在AC上，E在BC上時，判斷△PMN(2)如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，則（1(3)若AB=62,DE=22，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)一周，在此旋轉(zhuǎn)過程中，△PMN的面積S是否發(fā)生變化？若不變求出其值；若變化，請在畫（3）當(dāng)△PMN面積S

如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A(1)求拋物線的解析式；(2)P是直線BC下方拋物線上一點，求當(dāng)△PBC面積最大時(3)若D點坐標為0,1，在拋物線上是否存在點M使∠MAB=∠DBA

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年湖北省十堰市某校初三（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點】中心對稱圖形軸對稱圖形【解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義對各選項進行判斷．【解答】解：等邊三角形為軸對稱圖形；

平行四邊形為中心對稱圖形；

正五邊形為軸對稱圖形；

圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．

故選D.2.【答案】A【考點】二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律【解析】此題暫無解析【解答】A3.【答案】C【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【解析】此題暫無解析【解答】C4.【答案】B【考點】圓周角定理【解析】此題暫無解析【解答】B5.【答案】C【考點】勾股定理垂徑定理的應(yīng)用【解析】連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出PC的長，再根據(jù)勾股定理即可得出OC的長．【解答】C6.【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象上點的坐標特征拋物線與x軸的交點二次函數(shù)與不等式（組）【解析】由拋物線與x軸有兩個交點則可對A進行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對B進行判斷；根據(jù)拋物線上的點離對稱軸的遠近，則可對C進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對D進行判斷．【解答】B7.【答案】B【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方解一元二次方程-配方法【解析】此題暫無解析【解答】B8.【答案】A【考點】圓周角定理弧長的計算【解析】連接OB、OC，利用圓周角定理求得∠BOC＝60°，然后利用弧長公式l=【解答】解：如圖，

連接OB，OC，

∵∠BAC=30°，

∴∠BOC=2∠BAC=60°，

又OB=OC，

∴△OBC是等邊三角形，

∴9.【答案】A【考點】規(guī)律型：點的坐標中點對稱【解析】此題暫無解析【解答】A10.【答案】C【考點】圓周角定理全等三角形的判定三角形中位線定理角平分線的定義平行線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C二、填空題【答案】-【考點】一元二次方程的定義【解析】此題暫無解析【解答】-【答案】50【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACC'＝∠CAB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝AC'，然后利用等腰三角形兩底角相等求∠CAC【解答】解：如圖，

∵CC'?//?AB，

∴∠ACC'=∠CAB=65°.

∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，【答案】y【考點】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】此題暫無解析【解答】y【答案】3【考點】弧長的計算圓錐的計算【解析】此題暫無解析【解答】3【答案】12【考點】直線與圓的位置關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】12【答案】3【考點】垂徑定理圓周角定理圓中的運動問題【解析】此題暫無解析【解答】3三、解答題【答案】解：1如圖所示，△A2如圖所示，△A2B3旋轉(zhuǎn)中心坐標(0,?-2)．【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換作圖－平移變換【解析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標進而得出答案；

（2）利用平移規(guī)律得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；

（3）利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對應(yīng)點，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．【解答】解：1如圖所示，△A2如圖所示，△A2B3旋轉(zhuǎn)中心坐標(0,?-2)．【答案】解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊比賽，

根據(jù)題意得12×(x-1)=7×4，

解得x1=8，x2=-7.【考點】一元二次方程的應(yīng)用——其他問題【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊比賽，

根據(jù)題意得12×(x-1)=7×4，

解得x1=8，x2=-7.【答案】解：(1)∵拋物線y1=x2+2x-3=(x+1)2-4，

∴頂點為A(-1,?-4)，

當(dāng)y=0時，x2+2x-3=0，

解得：x1=-3，x2=1，

∵與x軸交于點B，C（B在C的左邊），

∴(2)當(dāng)y1<y2時，y2【考點】二次函數(shù)與不等式（組）拋物線與x軸的交點【解析】（1）首先利用配方法把解析式寫成頂點式y(tǒng)1=x2+2x-3=(x（2）根據(jù)A、B兩點坐標結(jié)合圖象可直接得到y(tǒng)1<y【解答】解：(1)∵拋物線y1=x2+2x-3=(x+1)2-4，

∴頂點為A(-1,?-4)，

當(dāng)y=0時，x2+2x-3=0，

解得：x1=-3，x2=1，

∵與x軸交于點B，C（B在C的左邊），

∴(2)當(dāng)y1<y2時，y2【答案】解：（1）△ADB是等腰直角三角形，理由如下：

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵∠ACD=∠（2）過D作DE⊥CD交CB延長線于E.

∵∠DCE=45°,∠CDE=90°，

∴∠E=∠DCE=45°，

∴DC=DE=32，

∴S△CDE=9，【考點】圓周角定理等腰直角三角形圓與四邊形的綜合全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）△ADB是等腰直角三角形，理由如下：

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵∠ACD=∠（2）過D作DE⊥CD交CB延長線于E.

∵∠DCE=45°,∠CDE=90°，

∴∠E=∠DCE=45°，

∴DC=DE=32，

∴S△CDE=9，

∵【答案】解：（1）由題意得：

2m+12-4m2-1≥0，

（2）由題意得：x1+x2=-2m+1x1x2=m2-1，

∵x12【考點】根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）由題意得：

2m+12-4m2-1≥0，

（2）由題意得：x1+x2=-2m+1x1x2=m2-1，

∵x12【答案】解：（1）設(shè)y=kx+b則

解

100k+b（2）設(shè)售價為x元時月利潤為W元,

由題意得：

W=x-60y=x-60-2x+400,

即W=-2x-1302+9800【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的最值二次函數(shù)的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b則

解

100k+b（2）設(shè)售價為x元時月利潤為W元,

由題意得：

W=x-60y=x-60-2x+400,

即W=-2x-1302+9800【答案】（1）證明：連接OC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴

∠OCB+∠OCA=90°，

∵OA=OC，

∴∠DAC=∠OCA，

∵·∠DCB=∠DAC，

∴∠DCB=∠OCA，

∴∠OCB+∠DCB（2）解：設(shè)☉O的半徑為r，則OB=OC=r.

∵BD=2，

∴OD=r+2.

∵CD=4,∠DCO=90°，．

∴r2+42=r+22，

解得r=3．

∴AD=2+2r=8.

∵AE⊥AD，OA為☉O的半徑，

∴AE為⊙O的切線.

∵【考點】圓周角定理切線的判定切線的性質(zhì)切線長定理【解析】此題暫無解析【解答】（1）證明：連接OC，

∵AB為⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∴

∠OCB+∠OCA=90°，

∵OA=OC，

∴∠DAC=∠OCA，

∵·∠DCB=∠DAC，

∴∠DCB=∠OCA，

∴∠OCB+∠DCB（2）解：設(shè)☉O的半徑為r，則OB=OC=r.

∵BD=2，

∴OD=r+2.

∵CD=4,∠DCO=90°，．

∴r2+42=r+22，

解得r=3．

∴AD=2+2r=8.

∵AE⊥AD，OA為☉O的半徑，

∴AE為⊙O的切線.

∵【答案】解：（1）△PMN（2）結(jié)論仍然成立，理由如下：

連接AD，BE并延長交于點Q，BE的延長線交AC于P.

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC,DC=EC，

∴△ACD?△BCESAS，

∴AD=BE,∠DAC=∠EBC，

∵∠APQ=∠BPC，

∴(3)如圖，2≤S≤8.【考點】等腰三角形的判定旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定等腰直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）△PMN（2）結(jié)論仍然成立，理由如下：

連接AD，BE并延長交于點Q，BE的延長線交AC于P.

∵∠ACB=∠DCE=90°