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文檔簡介

1.理解并掌握余弦、正切函數(shù)的概念.

2.能夠運用cosA,tanA表示直角三角形兩邊的比,并會運用簡單的應(yīng)用.

重點：理解銳角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的意義,能用它們進行簡單的計算.

難點：以函數(shù)的角度理解正弦、余弦、正切.

閱讀課本P64-65頁內(nèi)容，了解本節(jié)主要內(nèi)容.∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊鄰邊余弦正切

1.什么是正弦？如何求一個角的正弦值？2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,當銳角A確定時,∠A的對邊與斜邊的比隨之確定,此時∠A的鄰邊與斜邊的比是否隨之確定,∠A的對邊與鄰邊的比呢？探究1：余弦、正切的概念

正切：把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA＝

余弦：如圖所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即cosA＝注意：探究1：銳角三角函數(shù)的概念

在直角三角形中,對于銳角A的每一個確定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的值與它對應(yīng),故把sinA、cosA、tanA叫做∠A的三角函數(shù).

銳角的三角函數(shù)是兩條邊的比值.注意：AA

例1：分別求出圖1和圖2中直角三角形中兩個銳角的正弦值、余弦值、正切值.解：(1)∵AB＝13,AC＝12,解析：

利用勾股定理求出第三邊,再直接運用三角函數(shù)定義即可.(2)∵AC＝2,BC＝3,

例2：如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求sinA,cosA的值.解：點評：

根據(jù)tanA＝

,設(shè)出BC與AC的長,再根據(jù)勾股定理求出AB的長,然后根據(jù)正弦與余弦的含義求出它們的值.

例3：如圖,△ABC中,AB＝15,AC＝13,S△ABC＝84,求sinA的值.

求sinA的值,由正弦定義可知,必須在直角三角形中,圖中沒有直角三角形,應(yīng)想辦法構(gòu)造.題中又提供了三角形的面積及邊AB的長,故可過C作高CD.解析：過C作CD⊥AB于D.解：24BC解：

通過這節(jié)課,同學(xué)們學(xué)到了

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