勾股定理的應用課件名師優(yōu)質課賽課一等獎市公開課獲獎課件

18.1勾股定理

----實際應用（3）第1頁●郵遞員從車站O正東1km郵局A出發(fā)，先向正北走了3km到B，又向正西走了4km到C，最終再向正南走了6km到D，那么最終該郵遞員與郵局距離為多少km？

ABCDO第2頁二探究數(shù)軸上點有表示有理數(shù)，有表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示點嗎？01234第3頁探究數(shù)軸上點有表示有理數(shù)，有表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示點嗎？01234LAB2C那斜邊一定是解：第4頁試一試1請同學們在初稿紙上再畫圖，在數(shù)軸上表示點2請同學們歸納出怎樣在數(shù)軸上畫出表示點方法？3依據(jù)你歸納你能在數(shù)軸上表示點嗎？試一試！第5頁例1已知：如圖，△ABC中，AC=4，∠A=45°，∠B=60°，依據(jù)題設可知什么？第6頁例2已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：四邊形ABCD面積.第7頁4如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在CB延長線上，求證：AD2-AB2=BD·CDABCD證實：過A作AE⊥BC于EE∵AB=AC，∴BE=CE在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2∴AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)·(DE-BE)=(DE+CE)·(DE-BE)=BD·CD第8頁如圖，已知：等腰直角△ABC中，P為斜邊BC上任一點.求證：PB2＋PC2＝2PA2.ABCPD第9頁如圖，已知：△ABC中，AD是中線，AE⊥BC于E.⑴若AB=12，BC=10，AC=8,求：DE長度.ACEDB第10頁如圖，已知：△ABC中，AD是中線，AE⊥BC于E.⑵求證：AB2-

AC2＝2BC·DE.ACEDB第11頁擴展利用勾股定理作出長為線段.11用一樣方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示，…提醒：利用上一個直角三角形斜邊作為下一個直角三角形直角邊第12頁用一樣方法，你能否在數(shù)軸上畫出表示

…0213541第13頁小明家住在18層高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。假如電梯長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內竹竿最大長度大約是多少米？你能預計出小明買竹竿最少是多少米嗎？第14頁1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米第15頁AB我怎么走會最近呢?

有一個圓柱,它高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著圓柱側面爬行最短旅程是多少?(π值取3)第16頁BA

高12cmBA長18cm(π值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)螞蟻爬行最短旅程是15厘米.152第17頁聰明葛藤葛藤是一個刁鉆植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽光沐浴，經(jīng)常會選擇高大樹木為依靠，纏繞其樹干盤旋而上。如圖(1)所表示。葛藤又是一個聰明植物，它繞樹干攀升路線，總是沿著最短路徑——螺旋線前進。若將樹干側面展開成一個平面，如圖（2），可清楚看出葛藤在這個平面上是沿直線上升。（1）（2）數(shù)學奇聞第18頁A變式1：

有一木質圓柱形筆筒高為h，底面半徑為r，現(xiàn)要圍繞筆筒表面由A至C，（A,C在圓柱同一軸截面上）鑲入一條銀色金屬線作為裝飾，這條金屬線最短長度是多少？CB第19頁ADCCA第20頁變式2：有一圓形油罐底面圓周長為24m，高為6m，一只老鼠從距底面1mA處爬行到對角B處吃食物，它爬行最短路線長為多少？ABBACAC第21頁

變式3：假如圓柱換成如圖棱長為10cm正方體盒子，螞蟻沿著表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第22頁AB101010BCAC第23頁

變式4：假如盒子換成如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm長方體，螞蟻沿著表面需要爬行最短旅程又是多少呢？AB第24頁分析：有3種情況,六條路線。(1)經(jīng)過前面和上底面;(或經(jīng)過下面和下底面)(2)經(jīng)過前面和右面;(或經(jīng)過左面和后面)(3)經(jīng)過左面和上底面.(或經(jīng)過下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA第25頁ACFGHD第26頁

如圖，是一個三級臺階，它每一級長、寬、高分別為2m、0.3m、0.2m，A和B是臺階上兩個相正確頂點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口食物，問螞蟻沿著臺階爬行到B點最短旅程是多少？20.30.2ABABC2m(0.2×3＋0.3×3)m第27頁在一個內腔長30cm、寬40cm、高50cm木箱中放一根筆直細玻璃管，這根玻璃管長度至多為多少cm？

ACBD第28頁◆在圖中，假如在箱內A處有一只昆蟲，它要在箱壁上爬行到B處，最少要爬多遠？CDA.B.第29頁圖①ACBD305040CDA.B.第30頁CCDA.B.ACBD圖②304050第31頁◆如圖，公路MN和小路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，點A處有一所學校，AP=160m，假設拖拉機行駛時，周圍100m內受噪音影響，那么拖拉機在公路MN上以18km/h速度沿PN方向行駛時，學校是否受到噪音影響？假如學校受到影響，那么受影響將連續(xù)多長時間？PMNQABDC第32頁◆在一條寬20m村河兩岸各有兩戶人家A、B，它們分別距村河邊35m、25m，又知它們水平距離為80m，小明從A家將一材料送給B家小強，小明能夠選擇最近點乘船橫渡村河，那么小明最少行走（不包含乘船）多遠，才能抵達B家？

AA′BCFE第33頁●在一個內腔長30cm、寬40cm、高50cm木箱中放一根筆直細玻璃管，這根玻璃管長度至多為多少cm？

ACBD第34頁●在一個外長30cm、寬40cm、高50cm木箱外底部A處有一只昆蟲,它在外壁上繞行了一周半最終抵達上端頂點B處,試探究昆蟲爬行最短旅程.

ACBD第35頁●在一個外長30cm、寬40cm、高50cm木箱外底部A處有一只昆蟲,它在外壁上繞行了一周半最終抵達上端頂點B處,試探究昆蟲爬行最短旅程.

ACBD第36頁◆在上面木箱中，假如在箱外A處有一只昆蟲.⑴它要在箱壁上爬行到箱內D處，最少要爬多遠？⑵它要在箱壁上爬行到箱內C處，最少要爬多遠？

ACBD第37頁圖①ACBD305040CDA.B.A′第38頁◆如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊