巧解05-等價(jià)轉(zhuǎn)化法-高考數(shù)學(xué)選擇題巧解課件-

高中數(shù)學(xué)選擇題巧解高中數(shù)學(xué)等價(jià)轉(zhuǎn)化法等價(jià)轉(zhuǎn)化法就是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思想方法．通過不斷地轉(zhuǎn)化，可把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡(jiǎn)單的問題．等價(jià)轉(zhuǎn)化法等價(jià)轉(zhuǎn)化法就是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)歷年高考，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想無處不在．不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí)，將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，提高思維維能力和技能、技巧．在數(shù)學(xué)操作中實(shí)施等價(jià)轉(zhuǎn)化時(shí)，我們們要遵循熟悉化、簡(jiǎn)單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉(zhuǎn)化變成我們比較熟悉的問題來處理；或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，變成比較簡(jiǎn)單的問題，比如從無理式到有理式、從分式到整式等．歷年高考，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想無處不在．不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識(shí)例1一給定函數(shù)y=f(x)的圖象在下列圖中,并且對(duì)任意a1∈(0,1),由關(guān)系式an+1=f(an)得到的數(shù)列{an},滿足an+1<an(n∈N*),則該函數(shù)的圖象可能是()解析

對(duì)任意a1∈(0,1),∵an+1=f(an),又an+1<an,∴f(an)<an,an<a1,則對(duì)函數(shù)y=f(x)有f(x)<x,x∈(0,1).即問題轉(zhuǎn)化為y=f(x)的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于橫坐標(biāo).故選B.B例1一給定函數(shù)y=f(x)的圖象在下列圖中,并且對(duì)任意

B

B

A

A

求解含參不等式恒成立問題需用好“雙招”:第一招是“等價(jià)轉(zhuǎn)化”,常通過分離參數(shù)法,把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題;第二招是“求最值”,即利用基本不等式求最值.

求解含參不等式恒成立問題需用好“雙招”:第一招是“等價(jià)轉(zhuǎn)化

D

D例5若對(duì)任意的x,y∈R,不等式x2+y2+xy≥3(x+y-a)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．(-∞,1] B．[1,+∞) C．[-1,+∞) D．(-∞,-1]解析

通過主元思想把不等式恒成立問題加以等價(jià)轉(zhuǎn)化,結(jié)合判別式求解,利用不等式恒成立得到1-a≤0成立,即可求得參數(shù)的取值范圍.不等式x2+y2+xy≥3(x+y-a)對(duì)任意的x,y∈R恒成立等價(jià)于不等式x2+(y-3)x+y2-3y+3a≥0對(duì)任意的x,y∈R恒成立,所以Δ=(y-3)2-4(y2-3y+3a)=-3y2+6y+9-12a=-3(y-1)2+12(1-a)≤0對(duì)任意的y∈R恒成立,所以1-a≤0,即a≥1,故選B．B例5若對(duì)任意的x,y∈R,不等式x2+y2+xy≥3(

A

A

A

A

C

C

例10設(shè)集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1,+∞) B．(-∞,1) C．(-1,+∞) D．(-∞,-1)

D例10設(shè)集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2感謝聆聽THANKS感謝聆聽THANKS編后語聽課對(duì)同學(xué)們的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。課聽得好好，直接關(guān)系到大家最終的學(xué)習(xí)成績(jī)。如何聽好課，同學(xué)們可以參考如下建議：一、聽要點(diǎn)。一般來說，一節(jié)課的要點(diǎn)就是老師們?cè)趥湔n中準(zhǔn)備的講課大綱。許多老師在講課正式開始之前會(huì)告訴大家，同學(xué)們對(duì)此要格外注意。例如在學(xué)習(xí)物理課“力的三要素”這一節(jié)時(shí)，老師會(huì)先列出力的三要素——大小、方向、作用點(diǎn)。這就是一堂課的要點(diǎn)。把這三點(diǎn)認(rèn)真聽好了，這節(jié)課就基本掌握了。二、聽思路。思路就是我們思考問題的步驟。例如老師在講解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先思考應(yīng)該從什么地方下手，然后在思考用什么方法，通過什么樣的過程來進(jìn)行解答。聽課時(shí)關(guān)鍵應(yīng)該弄清楚老師講解問題的思路。三、聽問題。對(duì)于自己預(yù)習(xí)中不懂的內(nèi)容，上課時(shí)要重點(diǎn)把握。在聽講中要特別注意老師和課本中是怎么解釋的。如果老師在講課中一帶而過，并沒有詳細(xì)解答，大家要及時(shí)地把它們記下來，下課再向老師請(qǐng)教。四、聽方法。在課堂上不僅要聽老師講課的結(jié)論而且要認(rèn)真關(guān)注老師分析、解決問題的方法。比如上語文課學(xué)習(xí)漢字，一般都是遵循著“形”、“音”、“義”的研究方向；分析小說，一般都是從人物、環(huán)境、情節(jié)三個(gè)要素入手；寫記敘文，則要從時(shí)間、地點(diǎn)、人物和事情發(fā)生的起因、經(jīng)過、結(jié)果六個(gè)方面進(jìn)行敘述。這些都是語文學(xué)習(xí)中的一些具體方法。其他的科目也有適用的學(xué)習(xí)方法，如解數(shù)學(xué)題時(shí)，會(huì)用到反正法；換元法；待定系數(shù)法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各個(gè)科目的方法是大家應(yīng)該學(xué)習(xí)的核心所在。優(yōu)等生經(jīng)驗(yàn)談：聽課時(shí)應(yīng)注意學(xué)習(xí)老師解決問題的思考方法。同學(xué)們?nèi)绻斫饬死蠋煹乃悸泛瓦^程，那么后面的結(jié)論自然就出現(xiàn)了，學(xué)習(xí)起來才能夠舉一