點和圓直線和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系-完整版課件

回顧圖例名稱d

與r

的數(shù)量關(guān)系drrddr點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外d<rd=rd>r點與圓的位置關(guān)系知識回顧回顧圖例名稱d

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的數(shù)量關(guān)系交點數(shù)drdrdr相離相切相交0個1個2個d

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>r直線與圓的位置關(guān)系圖片欣賞生活中的圓與圓的位置關(guān)系探索新知動畫演示圓與圓的位置關(guān)系（從公共點個數(shù)看）

外離內(nèi)含同心圓外切內(nèi)切相交沒有公共點沒有公共點沒有公共點有1個公共點有1個公共點有2個公共點?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O1R?O2rd?O2rd?O1R?Rd?O2rO1兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系?思考

圓與圓的位置關(guān)系(從d與

r1、r2(r1>r2)的數(shù)量關(guān)系看)

新課兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含·Ad>r1+r2d=r1-r20≤d<r1-r2AB·O1·O2r1dr2·O2dO1··Ar1r2·O1·O2dr1r2r2·O1···O2r1dd·O1·O2r1r2d=r1+r2r1-r2<d<r1+r2r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1

如果兩個圓的半徑分別為r1和r2（r1<r2），圓心距（兩圓圓心的距離）為d，當兩圓外離時，d與r1和r2有怎樣的關(guān)系？反過來，當d與r1和r2滿足這樣的關(guān)系時，兩圓一定外離嗎？活動2：○1d兩圓的位置關(guān)系d與r1和r2的關(guān)系外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2

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r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○2外離圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2解：（1）當兩圓外切時，設(shè)⊙O與⊙P外切于點A，則OP＝AP+OA∴AP＝OP-OA＝8-5＝3cm當兩圓內(nèi)切時，設(shè)⊙O與⊙P內(nèi)切于點B，則OP＝PB-OB∴PB＝OP+OB＝8+5＝13cm所以兩圓相切時，⊙P的半徑是3cm或13cm.

例

如圖，⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外一點，OP＝8cm，求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O相切，⊙P的半徑是多少？ABPO典例解析（2）以P為圓心，作⊙P與⊙O相交，⊙P的半徑是多少？ABPO（2）當兩圓相交時，⊙P的半徑r的取值范圍是3cm<r<13cm.1.已知:⊙A、⊙B的半徑分別是3cm、5cm,圓心距為10cm,請你判斷這兩個圓的位置關(guān)系．

要確定兩圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是計算出數(shù)據(jù)d、(r1+r2)和(r1–r2)這三個量,再把它們進行大小比較.小結(jié)外離隨堂練習(xí)r1r2d兩圓的位置關(guān)系539852105502.填寫表格(一)外離外切相交內(nèi)切同心圓內(nèi)含互相重合3.填寫表格(二)r1r2d兩圓的位置關(guān)系315242538340.5432外離內(nèi)切外切內(nèi)含相交4.已知兩圓的半徑分別是3和7，圓心距為d,根據(jù)下列條件,確定d的取值范圍。⑴若兩圓外切,則____________;⑵若兩圓內(nèi)切,則____________;⑶若兩圓外離,則____________;⑷若兩圓內(nèi)含,則____________;⑸若兩圓相交,則____________.d＝10d＞10d＜44＜d＜10d＝4圓和圓的位置關(guān)系