四章統(tǒng)計過程控制

質(zhì)量管理

主講：南陽理工學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院···2012秋期···第四章統(tǒng)統(tǒng)計計過程控控制質(zhì)量管管理理南陽理工工學(xué)院經(jīng)經(jīng)濟與管管理學(xué)院院····2012秋期····本章章主主要要內(nèi)內(nèi)容容4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律4.2統(tǒng)計過程程控制概概述4.3過程能力力分析4.4控制圖4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律本節(jié)主主要要內(nèi)容容一、什么么是質(zhì)量量變異？？二、質(zhì)量量變異的的原因三、質(zhì)量量變異的的分類四、質(zhì)量量變異的的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律五、抽樣樣分布與與中心極極限定理理六、質(zhì)量量變異與與過程狀狀態(tài)4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律一、什么么是質(zhì)量量變異？？在生產(chǎn)制制造過程程中，能能生產(chǎn)出出絕對相同同的兩件產(chǎn)產(chǎn)品嗎？？生產(chǎn)實踐踐證明，，無論用用多么精精密的設(shè)設(shè)備和工工具，多多么高超超的操作作技術(shù)，，甚至由由同一工工人，在在同一設(shè)設(shè)備上，，用相同同的工具具、相同同材料來來生產(chǎn)同同種產(chǎn)品品，其加加工后的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性（如：：重量、、尺寸等等）總是是有差異異，這種種差異就就稱為質(zhì)量變異異或質(zhì)量波動動。公差制度度實際上就就是對這這個事實實的客觀觀承認(rèn)。。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律二、質(zhì)量量變異的的原因(為什么會會出現(xiàn)質(zhì)質(zhì)量變異異現(xiàn)象?)(一)按原因的的不同來來源分類類P38可分為：：操作人員員(Man)、設(shè)備(Machine)、原材料料(Material))、操作方方法(Method)、環(huán)境(Environment))——人、機、、料、法法、環(huán)，簡稱4M1E；有的還還把測量量（Measurement）加上，，簡稱5M1E。ISO9000族國際標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)則分分得更細(xì)細(xì)，除去去上述因因素外還還加上計計算機軟軟件，輔輔助材料料與水、、電、公公用設(shè)施施等，反反映了時時代的進(jìn)進(jìn)步。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律(二)按原因的的影響大大小與作作用性質(zhì)質(zhì)分類P321.偶然原因因（偶然然因素、、隨機因因素）偶然因素素具有4個特點：：①影響響微小；；②始終終存在；；③逐件件不同；；④不易易消除。。偶然因素素的例子子很多，，如機床床開動時時的輕微微振動、、原材料料的微小小差異、、操作的的微小差差別等。。隨著科技技的進(jìn)步步，有些些偶然因因素的影影響可以以設(shè)法減減少，甚甚至基本本消除。。但從整整體來看看是不可可能完全全加以消消除的。。因此，，該因素引引起產(chǎn)品品質(zhì)量的的變異與與波動是是不可避避免的，，故對于于該因素素不必予予以特別別處理。。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律(二)按原因的的影響大大小與作作用性質(zhì)質(zhì)分類（（續(xù)上上）2.異常原因因（異常常因素、、系統(tǒng)因因素）異常因素素也有4個特點：：①影響響較大；；②有時時存在；；③一系系列產(chǎn)品品受到同同一方向向的影響響；④易易于消除除或削弱弱。異常因素素的例子子也很多多，如由由于固定定螺母松松動造成成機床的的較大振振動，刀刀具的嚴(yán)嚴(yán)重磨損損，違反反規(guī)程的的錯誤操操作等。。異常因素素對產(chǎn)品品質(zhì)量影影響較大大，可造造成質(zhì)量量過大的的異常波波動，以以致產(chǎn)品品質(zhì)量不不合格，，因此，，在生產(chǎn)過過程中異異常因素素是注意意的對象象。只要要發(fā)現(xiàn)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量有異常常波動，，就應(yīng)盡盡快找出出其異常常因素，，加以排排除，并并采取措措施使之之不再出出現(xiàn)。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律三、質(zhì)量量變異的的分類(一)正常變異異（正常常波動））正常變異異是指由偶然原因因（偶然然因素、、隨機因因素）引起的質(zhì)質(zhì)量變異異。一般不予予特別處處理。(二)異常變異異（異常常波動））異常變異異是指由異常原因因（異常常因素、、系統(tǒng)因因素）引起的質(zhì)質(zhì)量變異異。應(yīng)特別關(guān)關(guān)注，一一旦發(fā)現(xiàn)現(xiàn)，應(yīng)加加以排除除。在實際生生產(chǎn)制造造過程中中，正常常變異與與異常變變異總是是交織在在一起的的，如何何加以區(qū)區(qū)分？（（很重要要的一項項工作））4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律四、質(zhì)量量變異的的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.544.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律四、質(zhì)量量變異的的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律10.510.29.99.69.34.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律四、質(zhì)量量變異的的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律在生產(chǎn)正正常的情情況下（（只有正正常變異異），對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的變變異經(jīng)過過大量調(diào)調(diào)查分析析后，可可以應(yīng)用用概率論與與數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計方法法，來精確確地找出出質(zhì)量變變異的幅幅度，以以及不同同大小的的變異幅幅度出現(xiàn)現(xiàn)的可能能性，即即找出產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的統(tǒng)計分布布。這就是是產(chǎn)品質(zhì)量變異異的統(tǒng)計計規(guī)律。（通過做做直方圖圖也可以以簡單直直觀地顯顯示質(zhì)量量變異的的規(guī)律性性。）質(zhì)量變異異的統(tǒng)計計規(guī)律主主要有兩兩大類情情況。(一)計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)下的的質(zhì)量變變異規(guī)律律（統(tǒng)計計分布））(二)計量值數(shù)數(shù)據(jù)下的的質(zhì)量變變異規(guī)律律（統(tǒng)計計分布））4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律(一)計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)下的的質(zhì)量變變異規(guī)律律（統(tǒng)計計分布））計數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)是指那些些不能連連續(xù)取值值的、只只能以整整數(shù)計算算的數(shù)據(jù)據(jù)，又稱稱為離散散型數(shù)據(jù)據(jù)。還可再再分為計點型數(shù)數(shù)據(jù)和計件型數(shù)數(shù)據(jù)。常見的統(tǒng)統(tǒng)計分布布形式有有：超幾何分分布；二項分布布；泊松分布布。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律超幾何分分布超幾何分分布的研究對對象是有有限總體體無放回回抽樣。。超幾何分分布概率率計算公公式為：：其中:4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律二項分布布二項分布布的研究對對象是總總體無限限有放回回抽樣。。主要用于于具有計計件值特特征的質(zhì)質(zhì)量特性性值分布布規(guī)律的的研究。。根據(jù)概概率論與與數(shù)理統(tǒng)統(tǒng)計推斷斷的基本本原理，，當(dāng)N≥10n時，可以以用二項項分布逼逼近超幾幾何分布布。根據(jù)貝努努利定理理，二次次分布的的概率計計算公式式為：其中：4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律泊松分布布泊松分布布研究的對對象是具具有計點點值特征征的質(zhì)量量特性值值，例如布匹匹上出現(xiàn)現(xiàn)的疵點點的規(guī)律律、機床床發(fā)生故故障的規(guī)規(guī)律。當(dāng)二項分分布的n很大而p很小時，，泊松分分布可作作為二項項分布的的近似。。泊松分布布的概率率計算公公式為：：其中：參參數(shù)λ為隨機變變量x出現(xiàn)的平平均數(shù)；；e為自然對對數(shù)的底底，等于于2.71828。泊松分布布的均值值與方差差分別為為：4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律(二)計量值數(shù)數(shù)據(jù)下的的質(zhì)量變變異規(guī)律律（統(tǒng)計計分布））計量值數(shù)數(shù)據(jù)是指可以以連續(xù)取取值的數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)據(jù)，又稱稱為連續(xù)續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)。常見的統(tǒng)統(tǒng)計分布布形式是是：正態(tài)分布布。正態(tài)分布布是應(yīng)用用最廣泛的一種統(tǒng)統(tǒng)計分布布?？勺鳛槎椃植疾寂c泊松松分布的的近似。。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律設(shè)x為一隨機機變量，，若x的概率密密度函數(shù)數(shù)為：則稱x服從正態(tài)態(tài)分布。。由于正態(tài)態(tài)分布廣廣為使用用，常常常采用一一個專門門記號x～N（μ，σ2）表示x是正態(tài)分分布的，，其參數(shù)數(shù)為均值μ與方差σ2。正態(tài)分布布4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律正態(tài)分布布曲線呈呈鐘型，，以x=μ為對稱軸軸，左右右對稱。。μ描述了正正態(tài)分布布數(shù)據(jù)的的集中趨勢勢。它也是是正態(tài)分分布的位置參數(shù)數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差σ描述了正正態(tài)分布布數(shù)據(jù)的的離散程度度。它也是是正態(tài)分分布的形狀參數(shù)數(shù)，值越大大，曲線線越扁平平，值越越小，曲曲線越瘦瘦高。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律正態(tài)分布布的“3σ原理”4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律五、抽樣樣分布與與中心極極限定理理統(tǒng)計量(statistic)是用來描描述樣本本特征的的概括性性數(shù)字度度量，它它是根據(jù)據(jù)樣本數(shù)數(shù)據(jù)計算算出來的的一些量量，是樣樣本的函函數(shù)，不不依賴任任何未知知參數(shù)。。常用統(tǒng)計計量：樣本均值值(x)、樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(s)、樣本比比例(p)等。統(tǒng)計量的的分布稱稱為抽樣分布布。抽樣分布布提供了了樣本統(tǒng)統(tǒng)計量長長遠(yuǎn)而穩(wěn)穩(wěn)定的信信息，是是進(jìn)行推推斷的理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)，也是是抽樣推推斷科學(xué)學(xué)性的重重要依據(jù)據(jù)。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律中心極限限定理一個任意意分布的的總體當(dāng)當(dāng)樣本容容量足夠夠大時(n≥30)，樣本均值值的抽樣分分布逐漸漸趨于正正態(tài)分布布。從均值為為，方差為為2的一個任任意總體體中抽取取容量為為n的樣本，，當(dāng)n充分大時時，樣本均值值的抽樣樣分布近似服從從均值為為μ、方差為為σ2/n的正態(tài)分分布。x4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律六、質(zhì)量量變異與與過程狀狀態(tài)當(dāng)過程僅僅受偶然原因因（偶然然因素、、隨機因因素）影響時，，會有正常變異異，這種情情況下，，我們認(rèn)認(rèn)為過程程處于統(tǒng)計控制制狀態(tài)（簡稱受控狀態(tài)態(tài)）或穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)；當(dāng)過程中中存在異常原因因（異常常因素、、系統(tǒng)因因素）的影響時時，會出出現(xiàn)異常變異異，這種情情況下，，我們認(rèn)認(rèn)為過程程處于統(tǒng)計失控控狀態(tài)（簡稱失控狀態(tài)態(tài)）或不穩(wěn)定狀狀態(tài)。4.1質(zhì)量變異異及其統(tǒng)統(tǒng)計規(guī)律律如果僅存在變異的偶然原因，目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時間范圍目標(biāo)值線如果存在變異的異常原因，隨著時間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍4.2統(tǒng)計過程程控制概概述本節(jié)主主要要內(nèi)容容一、過程程、過程程控制、、統(tǒng)計過過程控制制二、SPC的起源與與發(fā)展三、SPC的特點四、SPC的兩大任任務(wù)4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述一、過程程、過程程控制、、統(tǒng)計過過程控制制(一)過程過程：“一組將將輸入轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為輸輸出的相相互關(guān)聯(lián)聯(lián)或相互互作用的的活動。?！保↖SO9000:2000）——設(shè)計過程程、制造造過程、、服務(wù)過過程、管管理過程程等。4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述(二)過程控制制簡單地說說，過程控制制(ProcessControl)就是維持持過程處處于穩(wěn)定定狀態(tài)的的活動。。輸入4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述(三)統(tǒng)計過程程控制統(tǒng)計過程程控制(StatisticalProcessControl，簡稱SPC))，是一種借借助數(shù)理統(tǒng)計計方法的過程控控制工具具。SPC是利用質(zhì)量變異異的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律性對對過程進(jìn)進(jìn)行分析析控制的的。應(yīng)用用它可以以對過程程進(jìn)行分分析評價價，根據(jù)據(jù)反饋信信息及時時發(fā)現(xiàn)異常因素素、系統(tǒng)統(tǒng)因素出現(xiàn)的征征兆，并并采取措措施消除除其影響響，使過過程維持持在僅受受偶然因素素、隨機機因素影響的受控狀態(tài)態(tài)，以達(dá)到到控制質(zhì)質(zhì)量的目目的。4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述二、SPC的起源與與發(fā)展SPC最早是由由美國貝貝爾實驗驗室專家家休哈特于上世紀(jì)紀(jì)20年代提出出。迄今今為止，，SPC的基本原原理同休休哈特提提出的原原理并無無本質(zhì)上上的區(qū)別別。目前在歐歐美包括括國內(nèi)的的港臺地地區(qū)，SPC在制造企企業(yè)中已已基本普普及運用用。鑒于SPC在質(zhì)量管管理中的的重要性性，國際際標(biāo)準(zhǔn)化化組織（（ISO）也將其其作為ISO9000族質(zhì)量體體系認(rèn)證證的一個個重要要要素。同時，它它也是6Sigma質(zhì)量管理理的核心心手段。。4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述三、SPC的特點1.SPC強調(diào)預(yù)防防，防患患于未然然是SPC的宗旨；；2.SPC是全系統(tǒng)統(tǒng)的，全全過程的的，強調(diào)調(diào)全員參參與，不不是只依依靠少數(shù)數(shù)質(zhì)量管管理人員員；3.SPC強調(diào)用科科學(xué)方法法(主要是統(tǒng)統(tǒng)計技術(shù)術(shù)，尤其其是控制制圖理論論)來保證全全過程的的預(yù)防；；4.可判斷過過程異常常并及時時告警；；5.最終發(fā)展展為SPD（StatisticalProcessDiagnosis，統(tǒng)計過過程診斷斷），SPD既有告警警功能，，又有診診斷功能能；4.2統(tǒng)統(tǒng)計過程程控制概概述四、SPC的兩大任任務(wù)一是判斷斷過程運運行狀態(tài)態(tài)是否穩(wěn)穩(wěn)定，可可利用控制圖進(jìn)行測定定和監(jiān)控控；二是判斷斷穩(wěn)定的的過程能能力是否否滿足技技術(shù)要求求，可通通過程能能力分析析（計算算過程能力力指數(shù)）來實現(xiàn)現(xiàn)。SPC可以對波波動進(jìn)行行預(yù)測和和控制，，但并不不能消除除波動。。4.3過程能力力分析本節(jié)主主要要內(nèi)容容一、過程程能力的的概念二、過程程能力指指數(shù)的概概念三、過程程能力指指數(shù)的計計算四、過程程不合格格品率的的計算五、過程程能力的的判定六、提高高過程能能力指數(shù)數(shù)的途徑徑4.3過程能力力分析一、過程程能力的的概念能力數(shù)量能力質(zhì)量能力4.3過程能力力分析一、過程程能力的的概念過程能力力（processcapability）或稱為為工序能力力，是指過過程處于于受控或穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)下的實際際加工能能力。通通俗地說說，它是是過程穩(wěn)穩(wěn)定地生生產(chǎn)合格格產(chǎn)品的的能力，，即滿足足產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量要求求的能力力。如何衡量量（度量量）過程程能力？？（定量量分析））當(dāng)過程處處于受控或穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)時，可以以用該過程產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的變異異或波動動幅度來描述過過程能力力。（為為什么？？具體如如何表示示？）4.3過程能力力分析假定兩個工序序分別生產(chǎn)產(chǎn)同一種種產(chǎn)品：：某種齒輪輪。抽取20個產(chǎn)品，，測量其其直徑，，數(shù)據(jù)如如下。（（單位：：mm）第一個工工序：20.219..819.720.120.319.520.420.019.919.720.120..219.820.019.620.519.520.119.919.9第二個工工序：20.219..019.120.720.019.521.020.019.119.720.920..219.819.019.620.919.020.119.119.9第一個工工序的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差σ=0..284第二個工工序的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差σ=0..6754.3過程能力力分析具體而言言，當(dāng)過程程處于受控或穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)時，產(chǎn)品品質(zhì)量特特性值一一般服從從正態(tài)分布布。根據(jù)正正態(tài)分布布的“3σ原理”，，在μ±3σσ的范圍內(nèi)內(nèi)包含了了99.73%的質(zhì)量特特性值，，即幾乎乎包含了了所有的的產(chǎn)品。。因此可可以以±3σ，即6σ來定量表表示過程程能力。。以6σ來表示過過程能力力可以較較好地兼兼顧全面性和經(jīng)濟性兩個方面面。(為什么？？用±4σ，即8σ表示或±5σ，即10σ表示可以以嗎？)(99.994%99.999945%))記過程能力力為B，則B=6σσ。4.3過程能力力分析顯然，在在B=6σσ中，σ是一個關(guān)關(guān)鍵參數(shù)數(shù)，σ越大，過過程能力力越低；；σ越小，過過程越高高。如下下圖所示示。因此，提提高過程程能力的的重要途途徑之一一就是盡盡量減小小σ，使質(zhì)量量特性值值的離散散程度變變小，在在實際中中也就是是提高加加工的精精度。如如何減小小σ？P151過程能力力是5M1E因素的綜合反反映，因因此，控控制或提提高過程程能力就就應(yīng)當(dāng)從從這幾個個方面著著手。4.3過程能力力分析由上述內(nèi)內(nèi)容可知知，過程程能力B=6σσ有兩個前前提條件件：一是質(zhì)量量特性值值必須服服從正態(tài)態(tài)分布；；二是控制制的結(jié)果果是產(chǎn)品品的合格格品率能能夠達(dá)到到99.73%。因此，上上述過程程能力的的概念只只適用于于一般的的工序。。對于粗粗加工或或精密加加工等特特殊工序序，則不不一定適適用，如如果機械械地套用用在B=6σσ衡量過程程能力，，可能會會產(chǎn)生較較大的偏偏差。4.3過程能力力分析二、過程程能力指指數(shù)的概概念僅僅知道道“自己己的能力力有多大大”行嗎嗎？“能力””與“要要求”結(jié)結(jié)合起來來分析才才有更深深刻的意意義4.3過程能力力分析過程能力力指數(shù)表示過程能力力滿足產(chǎn)品品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的程度。。一般記做CP。(技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)是指加工工過程中中產(chǎn)品必必須達(dá)到到的質(zhì)量量要求，，通常用用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容容差）等來衡量量，一般般用符號號T表示。)過程能力力指數(shù)CP可以用下下式來表表示：CPTB=技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)過程能力=T6σ=CP的大小反反映了什什么？4.3過程能力力分析三、過程程能力指指數(shù)的計計算(一)計量值過過程能力力指數(shù)的的計算1.雙側(cè)公差差而且分分布中心心μ和標(biāo)準(zhǔn)中中心M重合的情情況下CP值的計算算。如下圖所所示。4.3過程能力力分析此時CP值的計算算為:σ可以用抽抽取樣本本的實測測值計算算出樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差S來估計。。這時,式中，TU為質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)上限限，TL為質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)下限限，即T=TU－TL。（參教材材例5.1）4.3過程能力力分析標(biāo)準(zhǔn)中心心M可以算出出來，沒沒有給出出分布中中心μ，按二者者重合情情況計算算。4.3過程能力力分析另一例子子：某螺栓外外徑的設(shè)設(shè)計要求求為10±0.025mm，現(xiàn)在從從生產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)場隨機機抽取樣樣本，測測得=10mm，S=0..005mm，試求過過程能力力指數(shù)。。解：公差中心心M為：所以，分分布中心心和公公差中心心M重合，則則4.3過程能力力分析2.雙側(cè)公差差但分布布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中中心M不重合的的情況下下，要對Cp值進(jìn)行修修正，因因為當(dāng)質(zhì)質(zhì)量特性性分布中中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中中心M不重合時時，如圖圖5.2所示。雖然分分布標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σ未變，CP也沒變，，但卻出現(xiàn)現(xiàn)了過程能力力不足的現(xiàn)象。。4.3過程能力力分析又，所以，4.3過程能力力分析從上述公公式可知知：①當(dāng)μ恰好位于于標(biāo)準(zhǔn)中中心時，，|M－μ|=0，則K=0，這就是是分布中心心與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中心重重合的理想狀狀態(tài)。②當(dāng)μ恰好位于于標(biāo)準(zhǔn)上上限或下下限時，，即μ=Tμ或μ=TL時，則K=1。③當(dāng)μ位于標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)界限之之外時，，即ε>T//2，則K>1。所以K值越小越越好，K=0是理想狀狀態(tài)。4.3過程能力力分析因為分布中心心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心心M不重合，，所以實實際有效效的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)范圍就就不能完完全利用用。若偏移量量為ε，則分布布中心右側(cè)的過程能能力指數(shù)數(shù)為:分布中心心左側(cè)的過程能能力指數(shù)數(shù)為:4.3過程能力力分析左側(cè)過程程能力的的增加值值補償不不了右側(cè)側(cè)過程能能力的損損失，所所以在有有偏移值值時，只只能以兩兩者中較較小值來來計算過過程能力力指數(shù)。。這個過過程能力力指數(shù)稱稱為修正過程程能力指指數(shù)，記記作CPK。由于因此當(dāng)K=0時，CPK=CP，即偏移移量為0，修正過過程能力力指數(shù)就就是一般的過過程能力力指數(shù)。當(dāng)K≥1時，CPK=0，這時CP實際上也也已為0。4.3過程能力力分析例5.2設(shè)零件的的尺寸要要求(技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn))Φ30±0.023mm，隨機抽抽樣后計計算樣本本特性值值為=29..997mm，CP=1.095，求Cpk。解：已知知所以4.3過程能力力分析另外一例例：某過程加加工的零零件尺寸寸要求為為30±0.022mm，加工數(shù)數(shù)量100件的一批批零件后后，計算算=29..996mm，S=0..005mm，試求過過程能力力指數(shù)。。解：4.3過程能力力分析3.單側(cè)公差差情況下下CP值的計算算。技術(shù)要求求以不大大于或不不小于某某一標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值的形形式表示示，這種種質(zhì)量標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)就是是單側(cè)公差差。燈管壽命命≥2000小時（只規(guī)定定下限標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)）→數(shù)值越越大越好好某產(chǎn)品鉛鉛含量≤≤200ppm（只規(guī)定定上限標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)）→數(shù)值越越小越好好在只給定定單側(cè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的情情況下，，特性值值的分布布中心與與標(biāo)準(zhǔn)的的距離就就決定了了過程能能力的大大小。為為了經(jīng)濟濟地利用用過程能能力，并并把不合合格品率率控制在在0.3%%左右，按按3σ分布的原原理，在在單側(cè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的情情況下就就可用3σ作為計算算CP值的基礎(chǔ)礎(chǔ)。4.3過程能力力分析①只規(guī)定上上限標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)時，如如圖5.3所示，過過程能力力指數(shù)為為：注意：當(dāng)μ≥TU時，則認(rèn)認(rèn)為CP=0，這時可可能出現(xiàn)現(xiàn)的不合合格率高高達(dá)50%～100%%。4.3過程能力力分析②只規(guī)定下下限標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)時，如如圖5.4所示，過過程能力力指數(shù)為為注意：當(dāng)μ≤TL時，則認(rèn)認(rèn)為CP=0，這時可可能出現(xiàn)現(xiàn)的不合合格率同同樣為50%～100%%。4.3過程能力力分析例5.3某一產(chǎn)品品含某一一雜質(zhì)要要求最高高不能超超過12.2毫克，樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差S為0.038，X為12.1，求過程程能力指指數(shù)。解：4.3過程能力力分析另一例：：某廠生產(chǎn)產(chǎn)的節(jié)能能燈管壽壽命要求求不能低低于2500小時，現(xiàn)現(xiàn)在隨機機抽取100根燈管進(jìn)進(jìn)行檢測測得，=2750小時，S=75小時，試試求過程程能力指指數(shù)。解：4.3過程能力力分析(二)計件值過過程能力力指數(shù)CP的計算當(dāng)以不合格品數(shù)4.3過程能力力分析4.3過程能力力分析品4.3過程能力力分析(三)計點值過過程能力力指數(shù)CP的計算4.3過程能力力分析4.3過程能力力分析四、過程程不合格格品率的的計算當(dāng)質(zhì)量特特性的分分布呈正正態(tài)分布布時，一定的過過程能力力指數(shù)與與一定的的不合格格品率相相對應(yīng)。。4.3過程能力力分析(一)分布中心心和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中心重重合時的的情況首先計算算合格品品率。由由概率分分布函數(shù)數(shù)的計算算公式可可知，在在TL和TU之間的分分布函數(shù)數(shù)值就是是合格品品率，即即或2φ(3CP)-1所以不合合格品率率為或2(1--φ(3CP))4.3過程能力力分析由不合格格品率的的公式及及上兩例例可知，，CP值增大時時，不合合格品率率下降，，反之，，當(dāng)CP值減小時時，不合合格品率率上升。。4.3過程能力力分析(二)分布中心心和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中心不不重合時時的情況況分布中心心和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中心不不重合時時的情況況，如圖圖5.6所示。4.3過程能力力分析首先計算算合格品品率4.3過程能力力分析由于因此故4.3過程能力力分析4.3過程能力力分析(三)查表法(CP-K-P數(shù)值表P177)4.3過程能力力分析五、過程程能力的的判定1.根據(jù)過程程能力指指數(shù)的計計算公式式，如果果質(zhì)量特特性分布布中心與與標(biāo)準(zhǔn)中中心重合合，這時時K=0，則標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)界限范范圍是±3σ((即T=6σσ)。這時的的過程能能力指數(shù)數(shù)CP=1，可能出出現(xiàn)的不不合格品品率為0.27%。這種過過程能力力基本滿足足設(shè)計質(zhì)質(zhì)量要求求。2.如果標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)界限范范圍是±4σ（即T=8σσ）時，K=0，則過程程能力指指數(shù)為CP=1.33。這時的的過程能能力不僅僅能滿足足設(shè)計質(zhì)質(zhì)量要求求，而且且有一定定的富裕裕能力。。這種過過程能力力狀態(tài)是是理想的的狀態(tài)。。4.3過程能力力分析3.如果標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)界限范范圍是±5σ（即T=10σ）時，K=0，則過程程能力指指數(shù)為CP=1.67。這時過過程能力力有更多多的富裕裕，即過過程能力力非常充充分。4.當(dāng)過程能能力指數(shù)數(shù)CP<1時，我們們就認(rèn)為為過程能能力不足足應(yīng)采取取措施提提高過程程能力。。4.3過程能力力分析范圍等級判斷措施CP≥1.67特級過程能力過剩為提高產(chǎn)品質(zhì)量，對關(guān)鍵或主要項目再次縮小公差范圍；或為提高效率、降低成本而放寬波動幅度，降低設(shè)備精度等級等。1.67＞

CP≥1.331級過程能力充分當(dāng)不是關(guān)鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質(zhì)量檢驗，采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。1.33＞

CP≥12級過程能力尚可必須用控制圖或其他方法對工序進(jìn)行控制和監(jiān)督，以便及時發(fā)現(xiàn)異常波動；對產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗1＞

CP≥0.673級過程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改進(jìn)，在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，放寬公差范圍，加強質(zhì)量檢驗，全數(shù)檢驗或增加檢驗頻次。0.67＞

CP4級過程能力嚴(yán)重不足一般應(yīng)停止繼續(xù)加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高CP值，否則全數(shù)檢驗，挑出不合格品。過程能力力等級評評定表4.3過程能力力分析六、提高高過程能能力指數(shù)數(shù)的途徑徑從修正過過程能力力指數(shù)的的計算公公式中可看出出，式中中有3個影響過過程能力力指數(shù)的的變量，，即質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)T、偏移量ε和過程質(zhì)量量特性分分布的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差σ。那么要要提高過過程能力力指數(shù)就就有3個途徑。。（1）調(diào)整過過程加工工的分布布中心，，減小偏偏移量。。（2）提高過過程能力力減小分分散程度度。（3）修訂標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)范圍圍。4.4控制圖本節(jié)節(jié)引引言言什么是控控制圖？？控制圖有有什么作作用？怎么做控控制圖？？怎么分析析控制圖圖？本節(jié)主主要要內(nèi)容容4.4..1控制圖概概述4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..3控制圖的的分析與與判斷4.4..1控制圖概概述4.4.1控制圖概述一、控制制圖的基基本概念念、形式式及作用用控制圖是是指根據(jù)據(jù)概率統(tǒng)統(tǒng)計原理理，在二二維坐標(biāo)標(biāo)系上做做出兩條控制制限線和一條中心心線，然后把把按時間間順序抽抽樣所得得的質(zhì)量特性性值(或樣本統(tǒng)統(tǒng)計量)以點子的的形式依依次描在在坐標(biāo)系系上，從從點子的的動態(tài)分布布情況來分析生生產(chǎn)過程程狀態(tài)的的一種圖圖形工具具。樣本組號質(zhì)量特性值4.4.1控制圖概述簡單而言言，控制制圖的基本作用用就是判斷過程程是否出出現(xiàn)異常常?；蛘哒f，，可以判判斷過程程出現(xiàn)的的質(zhì)量變變異是由由偶然因因素（隨隨機因素素）引起起的正常常變異，，還是由由異常因因素（系系統(tǒng)因素素）引起起的非正正常變異異。從而而可以判判斷生產(chǎn)產(chǎn)過程是否處于于控制狀狀態(tài)（受受控狀態(tài)態(tài)或穩(wěn)定定狀態(tài)））。控制圖是是1924年由美國國的休哈哈特首創(chuàng)創(chuàng)，現(xiàn)在在已成為為質(zhì)量管管理中的的一種重重要工具具。4.4.1控制圖概述二、控制制圖的基基本原理理應(yīng)用控制制圖判斷斷生產(chǎn)過過程是否否穩(wěn)定實實際上就就是利用用樣本數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行統(tǒng)計推斷斷，更具體體地說，，體現(xiàn)了了假設(shè)檢驗驗的基本思思想。假設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)過程只只受偶然因素素影響，處處在穩(wěn)定定狀態(tài)，，則控制制圖上的的點的分分布應(yīng)符符合某種種形態(tài)，，如果控控制圖上上點的分分布不符符合這種種形態(tài)，，則反推推出生產(chǎn)產(chǎn)過程可可能出現(xiàn)現(xiàn)了異常因素素，不穩(wěn)穩(wěn)定了。（概率性質(zhì)質(zhì)的反證證法）4.4.1控制圖概述具體而言言，如果果生產(chǎn)過過程只受受偶然因因素影響響，處在在穩(wěn)定狀狀態(tài)，點子應(yīng)落落在兩條條控制限限線之間間，且點點子排列列是隨機機的，此時對生生產(chǎn)過程程可不必必干預(yù)。。(判穩(wěn)準(zhǔn)則則)如果點子子落在兩兩條控制制限線之之外，或或點子在在兩條控控制限線線內(nèi)的排排列是非非隨機的的(判異準(zhǔn)則則)，則表明明生產(chǎn)過過程中存存在異常常原因，，從而導(dǎo)導(dǎo)致異常常變異，，生產(chǎn)已已處于非穩(wěn)定狀狀態(tài)，此時必必須采取取措施使使生產(chǎn)恢恢復(fù)正常常。4.4.1控制圖概述三、控制制界限的的確定控制圖中中控制界界限一般般是根據(jù)據(jù)“3σ”原理來確確定的。。如果中中心線CL=μμ，則上控控制限UCL==μ+3σ，下控制制限LCL==μ-3σ。μμ+3σμ-3σ4.4.1控制圖概述μ+3σμ-3σμUCLLCLCL為什么要要根據(jù)““3σ”原理來確確定控制制圖的界界限？（（兩類錯錯誤）4.4.1控制圖概述一般而言言，當(dāng)生生產(chǎn)過程程僅受偶偶然因素素影響，，處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)時，大大多數(shù)計量型質(zhì)質(zhì)量特性性值都服從或或近似服服從正態(tài)分布布，即使是是計數(shù)型質(zhì)質(zhì)量特性性值在一定條條件下也也可近似似服從正態(tài)分布布。（以上上分布可可以從單值分布布理解，也也可以從從樣本統(tǒng)計計量的抽抽樣分布布理解。））因此，，質(zhì)量特特性值落落在μ±3σ區(qū)間，即即上下控控制限的的可能性性（概率率）為99.73%；落在在在μ±3σ區(qū)間外的的可能性性為0.27%，這是個個很小的的概率，，出現(xiàn)這這樣概率率的事件件稱為小小概率事事件。概概率統(tǒng)計計理論認(rèn)認(rèn)為，小小概率事事件在一一次試驗驗中是不不會發(fā)生生的。如果發(fā)生生的話，，說明什什么問題題呢？4.4.1控制圖概述如果生產(chǎn)產(chǎn)過程處處于穩(wěn)定定狀態(tài)，，0.0027的這個小小概率事事件發(fā)生生了，則則可反推推出生產(chǎn)產(chǎn)過程中中可能出出現(xiàn)了異異常原因因，不穩(wěn)穩(wěn)定了。。這是判斷斷異常的的一種情情況。還還有其它它可以判判異的情情況。（如點子子在兩條條控制限限線內(nèi)的的排列是是非隨機機的）更加具體體地說，，點子為為什么會會出現(xiàn)在在μ±3σ兩條控制制限線之之外呢？？（這個個小概率率事件為為什么發(fā)發(fā)生了呢呢？）要么純粹是隨隨機現(xiàn)象象；要么是異常因因素出現(xiàn)現(xiàn)，導(dǎo)致致質(zhì)量特特性值的的分布改改變，從從而界外外點出現(xiàn)現(xiàn)的概率率比0.0027大了。4.4.1控制圖概述樣本組號4.4.1控制圖概述如果僅存在變異的偶然原因，目標(biāo)值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩(wěn)定的分布并可預(yù)測。預(yù)測時間范圍目標(biāo)值線如果存在變異的異常原因，隨著時間的推預(yù)測移，過程的輸出不穩(wěn)定。時間范圍4.4.1控制圖概述四、控制制圖的兩兩類錯誤誤控制圖的的基本原原理是統(tǒng)計推斷斷，因此就可可能出現(xiàn)現(xiàn)兩類錯誤誤。第一類錯錯誤是將正常判為為異常，即生產(chǎn)產(chǎn)過程仍仍處于控控制狀態(tài)態(tài)，但由由于偶然然因素的的影響，，點子超超出控制制限，虛發(fā)警報報而將生產(chǎn)產(chǎn)過程誤誤判為出出現(xiàn)了異異常。犯犯這類錯錯誤的概概率稱為為第一類類風(fēng)險，，記作α。第二類錯錯誤是將異常判為為正常，即生產(chǎn)產(chǎn)過程已已經(jīng)變化化為非控控制狀態(tài)態(tài)，但點點子沒有有超出控控制限，，而將生生產(chǎn)過程程誤判為為正常，，這是漏發(fā)警報報。把犯這這類錯誤誤的概率率稱為第第二類風(fēng)風(fēng)險，記記作β。4.4.1控制圖概述孤立地看看，哪類類錯誤都都可以縮縮小，甚甚至避免免，但是是要同時時避免兩兩類錯誤誤是不可可能的。。顯然，，放寬控控制限可可以減少第一一類風(fēng)險險，例如將將范圍從從μ±3σ擴展到μ±5σ，則有4.4.1控制圖概述此時α=0.0001%，即100萬次約有有一次犯犯第Ⅰ類錯誤。。但是，，由于將將限從3σ擴展到5σ，因而使使第Ⅱ類風(fēng)險增增大，即即β增大。如如果壓縮縮控制限限，則可可以減少少犯第Ⅱ類錯誤的的概率β，但會增增加犯第第Ⅰ類錯誤的的概率α。一般來說說，當(dāng)樣樣本大小小一定時時，α越小則β越大，反反之亦然然。因此，控控制圖控控制限的的合理確確定，應(yīng)應(yīng)以兩類錯誤誤所造成成的總損損失最小小為原則則。實踐證證明，能能使兩類錯誤誤總損失失最小的控制限限幅度大大致為3σ。因此選選取μ±3σ作為上下下控制限限是經(jīng)濟合理理的。4.4.1控制圖概述β的計算與與失控狀狀態(tài)時的的總體分分布有關(guān)關(guān)，很難難對做出出確切的的估計。。常規(guī)控控制圖只只考慮犯犯第一類錯錯誤的概概率。UCLCLLCLβα1α24.4.1控制圖概述五、控制制圖的分分類1.根據(jù)控制制圖控制制的數(shù)據(jù)性質(zhì)質(zhì)不同，控制圖圖可以分分為計量值控控制圖和計數(shù)值控控制圖。（根據(jù)據(jù)應(yīng)用的的樣本統(tǒng)計計量不同，二二者又可可分為幾幾種不同同類型。。并且每每一種類類型的控控制圖又又有標(biāo)準(zhǔn)值未未給定和標(biāo)準(zhǔn)值給給定兩種不同同的情形形）。具具體分類類如下。。4.4.1控制圖概述計量值控控制圖：(成對繪制制并分析析：集中中程度與與離散程程度)（1）平均值與極差控制制圖，即X—R圖。（最常常用）（2）平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差差控制圖圖，即X—S圖。（3）中位數(shù)與極差控制制圖，即Me—R圖。（4）單值與移動極差差控制圖圖，即X—Rs圖。計數(shù)值控控制圖：（1）不合格品品率控制制圖，即p圖。（2）不合格品品數(shù)控制制圖，即np圖。（3）不合格數(shù)數(shù)控制圖圖，即c圖。（4）單位產(chǎn)品品不合格格數(shù)控制制圖，即u圖。4.4.1控制圖概述標(biāo)準(zhǔn)值未未給定與與標(biāo)準(zhǔn)值值給定標(biāo)準(zhǔn)值即為規(guī)定定的要求求或目標(biāo)標(biāo)值。兩兩種控制制圖之間間的差別別，主要要在于有有關(guān)過程中心心位置與變差的附附加要求求不同。(1)標(biāo)準(zhǔn)值未未給定：：這種控制制圖的目的是發(fā)現(xiàn)觀測測值本身身的變異異是否顯顯著大于于僅由隨隨機原因因造成的的變異。。這種控控制圖完全基于于子組數(shù)數(shù)據(jù)，用來監(jiān)監(jiān)視非隨隨機原因因造成的的變異。。(2)標(biāo)準(zhǔn)值給給定：這種控制制圖的目的是確定若干干個子組組的等等特性的的觀測值值與其對對應(yīng)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值X0(或μ0)之差，是是否顯著著大于僅僅由預(yù)期期的隨機機原因造造成的差差異，其其中每個個子組的的n相同。標(biāo)準(zhǔn)值怎怎么來確確定？4.4.1控制圖概述2.根據(jù)控制制圖的用途和應(yīng)應(yīng)用場合合不同，還還可將控控制圖分分為分析用控控制圖和管理用控控制圖。分析用控控制圖：：是在對生生產(chǎn)過程程控制之之初，在在對過程程穩(wěn)定與與否未知知的情況況下，收收集幾組組數(shù)據(jù)繪繪制的，，主要目目的在于于判定過過程穩(wěn)定定與否，，判斷過過程是否否存在異異常因素素。管理用控控制圖：：當(dāng)過程穩(wěn)穩(wěn)定且過過程能滿滿足技術(shù)術(shù)要求時時，將分分析用控控制圖的的控制界界限作為為控制標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，將將分析用用控制圖圖轉(zhuǎn)化為為管理用用控制圖圖，延長長控制界界限，對對過程進(jìn)進(jìn)行日常常監(jiān)控，，以便及及時預(yù)警警。4.4.2控制圖作作圖方法法4.4..2控制制圖作圖圖方法一、建立立控制圖圖的預(yù)備備工作1．質(zhì)量特特性的選選擇2．生產(chǎn)過過程的分分析3．合理子子組的選選擇4．子組頻頻數(shù)與子子組大小小5．預(yù)備數(shù)數(shù)據(jù)的收收集4.4..2控制圖作作圖方法法二、建立立控制圖圖的基本本步驟1.收集數(shù)據(jù)據(jù)2.確定控制制界限3.繪制控制制圖4.控制界限限的修訂訂5.控制圖的的使用與與改進(jìn)4.4..2控制圖作作圖方法法三、計量量值控制制圖作圖圖方法(一)計量值控控制圖控制限公公式及控制限系系數(shù)表(基于正態(tài)態(tài)分布)4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法中位數(shù)圖圖的控制限限可以用用兩種方方法進(jìn)行行計算：：利用子子組中位位數(shù)和極極差的中中位數(shù)；；或者利利用子組組中位數(shù)數(shù)的平均均值和極極差的平平均值。。相比較較而言，，后一種種方法更更簡易方方便，GB/T4091—2001中采用了了這種方方式?？乜刂葡薜牡挠嬎闳缛缦滤鍪?.4..2控制圖作作圖方法法(二)平均值與與極差控控制圖（（x–R控制圖））1.基本步驟驟(1)收集數(shù)據(jù)據(jù)(2)劃分子組組(3)計算每個個子組的的平均值值和極極差Ri。(4)計算所有有觀測值值的總平平均值和極差差的平均均值R。(5)根據(jù)相關(guān)關(guān)公式計計算控制制界限(6)畫控制圖圖4.4..2控制圖作作圖方法法2.–R控制圖示示例一：：標(biāo)準(zhǔn)值值未給定定情形4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法把各組的的x值和R值畫到控控制圖上上，檢查查控制圖圖的穩(wěn)定定性，當(dāng)有的點點子越出出控制界界限，就就表示工工序可能能存在系系統(tǒng)誤差差使工序序不穩(wěn)定定，這時時應(yīng)將越越出控制制界限的的點去掉掉，重新新讓算控控制界限限或重新新收集數(shù)數(shù)據(jù)了4.4..2控制圖作作圖方法法3.x–R控制圖示示例二：：標(biāo)準(zhǔn)值值給定情情形4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法(三)單值與移移動極差差控制圖圖（X–Rs控制圖））在某些過過程控制制條件下下，取得得合理的的子組或或者是不不可能或或者是不不實際。。因為測測量單個個觀測值值所需要要的時間間太長或或費用太太大，所所以不能能考慮重重復(fù)觀測測。當(dāng)測測量很昂昂貴或者者當(dāng)任一一時刻的的輸出都都相對均均勻時，，即出現(xiàn)現(xiàn)上述典典型情況況。還有有一些情情況只有有一種可可能的數(shù)數(shù)值，如如儀表讀讀數(shù)或一一批原材材料的性性質(zhì)，在在這種情情況下，，需要基于單個個讀數(shù)進(jìn)行過程程控制。。在單值控控制圖條條件下，，由于沒沒有合理理子組來來提供批批內(nèi)變異異的估計計，因此此控制限限就基于于兩個觀觀測值的的移動極極差所提提供的變變異來進(jìn)進(jìn)行計算算。移動極差差就是在一一個序列列中相鄰鄰兩個觀觀測值之之間的絕絕對差，，即第一一個觀測測值與第第二個觀觀測值的的絕對差差，然后后第二個個觀測值值與第三三個觀測測值的絕絕對差，，依此類類推。4.4..2控制圖作作圖方法法標(biāo)準(zhǔn)值未未給定情情況下的的X–Rs控制圖P2094.4..2控制圖作作圖方法法移動極差差控制圖圖控制限限4.4..2控制圖作作圖方法法單值控制制圖控制制限4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法四、計數(shù)數(shù)值控制制圖作圖圖方法(一)計數(shù)值控控制圖控制限公公式(基于二項項分布與與泊松分分布)4.4..2控制圖作作圖方法法(二)p圖與np圖（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值未給給定情況況下）P2104.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法續(xù)表4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法nP圖同樣也也適用于于這些數(shù)數(shù)據(jù)，因因為所有有的樣本本大小相相等。nP圖的計算算如下，，控制圖圖如圖5.21所示。4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法(二)p圖（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值未給給定情況況下的另另一例））P2134.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法(三)c圖（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值未給給定情況況下）4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法(四)u圖（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)值未給給定情況況下）4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..2控制圖作作圖方法法4.4..3控制圖的的分析與與判斷4.4..3控制制圖的分分析與判判斷一、受控控狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài)態(tài))的判斷簡單而言言，判斷斷過程處處于受控控狀態(tài)的的原則如如下。1.所有點都都處在控控制界限限內(nèi)。2.點的排列列是隨機機的，無無明顯規(guī)規(guī)律與傾傾向。4.4..3控制制圖的分分析與判判斷具體而言言，判斷斷過程處處于受控控狀態(tài)的的原則如如下。1.所有點都都處在控控制界限限內(nèi)。2.位于中心心線兩側(cè)側(cè)的點的的數(shù)目大大致相同同。3.離中心線線越近，，點越多多。在中中心線上上下各一一個“σ”的范圍內(nèi)內(nèi)的點約約占2/3。4.靠近控制制界限的的點極少少。5.點的排列列是隨機機的，無無明顯規(guī)規(guī)律與傾傾向。4.4..3控制制圖的分分析與判判斷另外，考考慮到在在受控狀狀態(tài)下仍仍有小概概率出現(xiàn)現(xiàn)樣本點點超出控控制界限限的情況況，為了了減少錯錯判風(fēng)險險，對于于下列情情況仍可可認(rèn)為生生產(chǎn)過程程處于受受控狀態(tài)態(tài)。（當(dāng)當(dāng)然，此此時應(yīng)及及時找出出界外點點的原因因）①連續(xù)續(xù)25個點子都都在控制制限內(nèi)。。②連續(xù)續(xù)35個點子至至多一個個點子落落在控制制限外。。③連續(xù)續(xù)100個點子至至多兩個個點子落落在控制制限外。。（可以計計算相關(guān)關(guān)的概率率進(jìn)行理理解）P1924.4..3控制制圖的分分析與判判斷二、失控控狀態(tài)(異常狀態(tài)態(tài))的判斷1.點出界就就判異。。2.界內(nèi)點排排列不隨隨機判異異。（可可能有很很多種））（1）準(zhǔn)則1：一點落落在A區(qū)以外，，如圖5.9所示。4.4..3控制制圖的分分析與判判斷（2）準(zhǔn)則2：連續(xù)9點落在中中心線同同一側(cè)，，如圖5.10所示。4.4..3控制制圖的分分析與判判斷（3）準(zhǔn)則3：連續(xù)6點遞增或或遞減，，如圖5.11所示。4.4..3控制制圖的分分析與判判斷（4）準(zhǔn)則4：連續(xù)14點中相鄰鄰點上下下交替，，如圖5.12所示。4.4..3控制