(完整word版)初一數(shù)學(xué)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題列方程的技巧

初一數(shù)學(xué)追及問(wèn)題和相遇問(wèn)題列方程的技巧行程問(wèn)題相遇問(wèn)題ABBA了，BABCBAD相離問(wèn)題追及問(wèn)題常用公式：St12122v12v和v12v1212122SS封閉路線中的行程問(wèn)題流水行船問(wèn)題過(guò)橋問(wèn)題大中--小1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程問(wèn)題的題目心里就發(fā)怵，沒(méi)有信心去把題目解決。究其原因，主要是他們?cè)谄綍r(shí)做行程問(wèn)題時(shí)選題的難度不適當(dāng)，對(duì)一些基本的題目沒(méi)能做到熟練掌握。而現(xiàn)在學(xué)生們自己從一些參考書上找的練習(xí)題難度不一、類型各異。這樣的話，孩子自己很難在短期內(nèi)把行程問(wèn)題掌握。間一長(zhǎng),自然孩子們就很難建立起足夠的自信心。因此,同學(xué)們?cè)谧鲂谐虇?wèn)題時(shí)一定不要盲目的做那些難度很大的題目，從簡(jiǎn)單的常規(guī)題目開始，一步一腳一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能夠攻克行程問(wèn)題。給孩子安排一些難度大的題目.不要急于給孩子安排做一些競(jìng)賽題或?qū)б系念}目。一定要根據(jù)自己孩子的程度循序漸進(jìn)的增加難度。行程問(wèn)題很多題目的文字?jǐn)⑹霰容^其他題目要普遍的長(zhǎng)一些，這樣對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，去理解題意也就增加了難度。因而多數(shù)孩子都不愿讀長(zhǎng)題，這樣首先從心理上就對(duì)題目產(chǎn)生了厭倦感和恐懼感。那么勢(shì)必造成對(duì)題目理解的不夠，分析的不透提恰恰是要把題意理解透徹，把過(guò)程分析清楚，把這前期工作做好了后，后面解題的過(guò)程也就會(huì)變得簡(jiǎn)單了。我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應(yīng)的過(guò)程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法。希望同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知條件和所要求的未知條件建立聯(lián)系。經(jīng)過(guò)這么逐步分析，你一定會(huì)找到解題的方法的。家長(zhǎng)在這時(shí)也可以慢慢提示著幫孩子理解題意，逐步培養(yǎng)他們分析題目的能力。例如這樣一道題:甲乙二人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇時(shí)距離A地60BA后調(diào)頭繼續(xù)前行。當(dāng)他們第二次相遇時(shí)距離B地30千米。問(wèn)AB兩地的距離是多少？一道非常典型的迎面相遇問(wèn)題。我們發(fā)現(xiàn)很多孩子都會(huì)解這道題，他們能夠很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是問(wèn)這個(gè)算式的含義，就有習(xí)過(guò)程中過(guò)分重視算式和結(jié)果，而忽視了解題思路和方法的掌握。對(duì)老師在解題過(guò)程中做的分析和講解沒(méi)有理解充分，對(duì)一些關(guān)鍵的字眼沒(méi)能做的要及時(shí)詢問(wèn)老師，只有真正把老師所講題目的解題思路搞懂了才能逐步掌握這類題目的解題方法。如果自己有新的想法,有更好的思路也一定要積極的和老師探討，以確認(rèn)方法的正確性。家長(zhǎng)們?cè)趯?duì)孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督時(shí)也不能只看孩子的解題結(jié)果，而是要問(wèn)明白孩子所列算式的來(lái)龍去脈，鼓勵(lì)孩子講題給你聽。相信這樣對(duì)孩子的學(xué)習(xí)幫助會(huì)更大。人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同學(xué)們平時(shí)做題時(shí)一定要養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，這對(duì)你分析解題會(huì)起到很大的作用的。所以老師講題過(guò)程中畫的圖大家一定要記錄好。解行程問(wèn)題的方法已知速度、時(shí)間、距離三個(gè)數(shù)量中的任何兩個(gè)，求第三個(gè)數(shù)量的應(yīng)用題，叫做行程問(wèn)題。解答行程問(wèn)題的關(guān)鍵是，首先要確定運(yùn)動(dòng)的方向,然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度行程問(wèn)題常見的類型是：相遇問(wèn)題，追及問(wèn)題（即同向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題），相離問(wèn)題（即相背運(yùn)動(dòng)問(wèn)題）。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體作相向運(yùn)動(dòng)或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動(dòng),隨著時(shí)間的發(fā)展,必然面對(duì)面地相遇，相遇時(shí)間=總路程÷（甲速+乙速）另一個(gè)速度=甲乙速度和-已知的一個(gè)速度例1行44是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時(shí)間，就是這輛汽車行駛的路程.兩車行駛路56×4=224（千米)224+252=476（千米)=476（千米)例2千米的兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時(shí)行駛40千米。5小時(shí)后,兩列火車相距多少千米？(適于五年級(jí)程度）55小時(shí)共行的路程，所得就是兩車的距離.例354二人第一次相遇后，都繼續(xù)前進(jìn),分別到達(dá)6小時(shí)。A、B兩地相距多少千米？(適于五年級(jí)程度）解：從開始走到第一次相遇，兩人走的路程是一個(gè)AB3個(gè)之長(zhǎng)(圖35—1)，這三個(gè)例45651。5兩地之間的距離.（適于五年級(jí)程度）(6+5)×［1.5×2÷(6-5）］224+20=44(千米)同普通客車相遇。甲、乙兩城間相距多少千米？(適于六年級(jí)程度)60+80=140（千米/小時(shí))甲、乙兩城之間相距為:例1千米,乙每例2千米的兩地同時(shí)相對(duì)走來(lái),甲每小時(shí)走46千1小時(shí)。兩人各走了多少千米？（適于五年級(jí)程度)例3列火車各行了多少千米?（適于五年級(jí)程度)*例4千米,兩列火車同時(shí)從兩站相對(duì)開出,經(jīng)6小時(shí)相遇.第一列火車2千米。相遇時(shí)這兩列火車各行了多少千米？(適于五年級(jí)程度）48—2=46（千米)48×6=288（千米)例1于五年級(jí)程度)例362。75了千米。我軍隨即出發(fā)迎擊,每小時(shí)前進(jìn)5離減少到(62.75—11)千米.例454小時(shí)。如果兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)可以相遇？（得數(shù)保留例596(180+210）÷（9+6）例1千米,兩列火車同時(shí)由兩站相向開出,5例24（380÷4-5）÷2=（95—5）÷2例3千米，兩列火車由兩城市同時(shí)相對(duì)開出,經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇.50-(980÷10—50）例46例5千米的兩地相對(duì)開出，4.5千米，4.5小時(shí)兩車正好相遇.也就是兩車?yán)?50。82小時(shí)后,兩人在某地相遇。乙騎自行車每小時(shí)行多少千米?（適于五年級(jí)解：兩人相遇時(shí),甲共走：［40-5×（0。8+2）]÷2例752千米.乙每小時(shí)行駛多少千米？(適于五年級(jí)程度）15千米,甲、乙二人分別從兩地同時(shí)相對(duì)而行.甲步行，乙5234÷2=17（千米/小時(shí)）.由于速度不同,就發(fā)生快的追及慢的問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中,找出兩者，然*例195千米的速度騎自行車追趕甲.幾小時(shí)后乙能追95千米，即得到乙?guī)仔r(shí)追上甲.9÷（10-5）265答:甲63米的環(huán)形跑道練習(xí)長(zhǎng)跑.甲每分鐘跑跑*例46就全殲敵軍.從開始追擊到全殲敵軍，共用了多長(zhǎng)時(shí)間？(適于高年級(jí)程度）2+0.5=2.5(小時(shí))60÷（8。5—5.5)+0.5*例55332而速度差是（10-5）千米/小時(shí)。相離問(wèn)題就是兩個(gè)人或物體向相反方向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題，也叫做相背運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.解相離問(wèn)題一般遵循“兩個(gè)人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和×?xí)r間=兩個(gè)人或物體之間例1哥哥由家向東到工廠去上班,每分鐘走解:二人同時(shí)、同地相背而行,只要求出速度和,由“時(shí)間=距離÷速度和"即可求出所行時(shí)間。例26*例3千米。張、王二人同時(shí)自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，61。5千米。二人每小時(shí)各行多少千米?出發(fā)地距東鎮(zhèn)有多少千米？(適于高年級(jí)程度）66。5千米,王每小時(shí)行5作用不同。流水問(wèn)題有如下兩個(gè)基本公式:順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速（1）（2）間里所行的路程;水速是指水在單位時(shí)間里流過(guò)的路程。公式（水時(shí)，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時(shí)這艘船又在按著水的流動(dòng)速度前進(jìn),公式（船逆水航行時(shí)的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差.根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理,由公式(1）可得：水速=順?biāo)俣?船速船速=逆水速度+水速的任意兩個(gè)，就可以求出第三個(gè).水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差,根據(jù)和差問(wèn)題的船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2＊例1一只漁船順?biāo)?5千米,用了51于高年級(jí)程度）解：此船的順?biāo)俣仁?25÷5=5（千米/小時(shí))因?yàn)椤绊標(biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。5-1=4（千米/小時(shí)）綜合算式：25÷5—1=4（千米/小時(shí)）4答：此船在靜水中每小時(shí)行例24412÷4=3(千米/小時(shí)）*例3解：因?yàn)榇陟o水中的速度(20+12）÷2=16（千米/小時(shí)）*例42