《三角形全等的判定》課件完美版

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第二課時(shí)“邊角邊”（SAS）判定

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1進(jìn)一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據(jù)SAS定理畫出定三角形。掌握全等三角形的“邊角邊”（SAS）判定定理，并能運(yùn)用其解決問題。通過探究過程，知道有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等這一事實(shí)。進(jìn)一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據(jù)SAS定理畫出定三角2什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？三條邊都相等的三角形全等。動(dòng)腦想一想什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？動(dòng)腦想一想3動(dòng)腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等呢？如果再知道一個(gè)角相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等呢？動(dòng)腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個(gè)三4動(dòng)手做一做先任意畫出來一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使得AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′。△A′B′C′一定和原來的△ABC全等嗎？ABCA′B′C′動(dòng)手做一做先任意畫出來一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，5先用尺規(guī)法畫定角以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于D，EEDABC先用尺規(guī)法畫定角以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、6先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點(diǎn)A′為圓心，AD長為半徑畫弧，交A′P于D′先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點(diǎn)A7先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點(diǎn)D′為圓心，DE長為半徑畫弧，與之前的弧交于點(diǎn)E′先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點(diǎn)D′為圓心，DE8尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′9接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′PD′E′C′接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′10接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA11接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′P12“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結(jié)論？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS,“邊角邊”）用這個(gè)定理，可以判定三角形全等！“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結(jié)論？兩邊13“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∴△A14動(dòng)腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點(diǎn)C，從C不經(jīng)過池塘可直接到達(dá)點(diǎn)A和B。連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA。連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB。連接DE，那么測出DE的長度就是A，B的距離。為什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在15動(dòng)腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《16在運(yùn)用“邊角邊”定理判定三角形全等時(shí)，要注意：相等的角必須是相等的兩邊的夾角。動(dòng)腦想一想如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等，能判定兩個(gè)三角形全等嗎？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）在運(yùn)用“邊角邊”定理判定三角形全等時(shí)，要注意：相等的角必須是17動(dòng)手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC。固定住長木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)段木棍，得到△ABD。你發(fā)現(xiàn)了什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC18不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但不全等。有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC19學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數(shù)學(xué)語言表示和證明定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等不存在“邊邊角”定理！尺規(guī)作定三角形《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數(shù)學(xué)語20動(dòng)筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（）AB=CB，∠ADB=∠CDBAB=CB，∠A=∠CAB=CB，∠ABD=∠CBDAB=CD，∠ADB=∠CDBABCDC《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（21動(dòng)筆練一練如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠22動(dòng)筆練一練證明：∵BE=CF∴BE+EF=BF+EF，即BF=CE在△ABF和△DCE中：AB=DC

∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE（SAS）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練證明：《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課23動(dòng)筆練一練如圖，已知AB=AC，AD=AE，

且∠BAC=∠DAE。試證明：△ABD≌△ACE。ABDCE《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練如圖，已知AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠24動(dòng)筆練一練證明：∵∠BAC=∠DAE，也即∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD與△ACE中：AB=AC

∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE（SSS）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練證明：《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課25課后練一練請同學(xué)們獨(dú)立完成配套課后練習(xí)題?！度切稳鹊呐卸ā氛n件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）課后練一練請同學(xué)們獨(dú)立完成配套課后練習(xí)題。《三角形全等的判定26下課！謝謝同學(xué)們！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）下課！謝謝同學(xué)們！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀27第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定第二課時(shí)“邊角邊”（SAS）判定

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定28進(jìn)一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據(jù)SAS定理畫出定三角形。掌握全等三角形的“邊角邊”（SAS）判定定理，并能運(yùn)用其解決問題。通過探究過程，知道有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等這一事實(shí)。進(jìn)一步熟練尺規(guī)作圖畫等角的方法，并能根據(jù)SAS定理畫出定三角29什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？三條邊都相等的三角形全等。動(dòng)腦想一想什么是判定三角形全等的“邊邊邊”定理？動(dòng)腦想一想30動(dòng)腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等呢？如果再知道一個(gè)角相等，能不能判定兩個(gè)三角形全等呢？動(dòng)腦想一想如果只知道三角形的兩條邊分別相等，能不能判定兩個(gè)三31動(dòng)手做一做先任意畫出來一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使得AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′?！鰽′B′C′一定和原來的△ABC全等嗎？ABCA′B′C′動(dòng)手做一做先任意畫出來一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，32先用尺規(guī)法畫定角以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于D，EEDABC先用尺規(guī)法畫定角以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、33先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點(diǎn)A′為圓心，AD長為半徑畫弧，交A′P于D′先用尺規(guī)法畫定角PA′D′EDABC畫一條射線A′P，以點(diǎn)A34先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點(diǎn)D′為圓心，DE長為半徑畫弧，與之前的弧交于點(diǎn)E′先用尺規(guī)法畫定角A′PD′E′EDABC以點(diǎn)D′為圓心，DE35尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′尺規(guī)法畫定角∠E′A′D′=∠BACEDABCA′PD′E′36接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′PD′E′C′接著畫出三角形在射線A′P上截取AC=A′C′EDABCA′37接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形在射線A′E′上截取AB=A′B′EDABCA38接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′PD′E′C′B′接著畫出三角形連接△A′B′C′，大功告成！EDABCA′P39“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結(jié)論？兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。（SAS,“邊角邊”）用這個(gè)定理，可以判定三角形全等！“邊邊邊”判定定理從剛才的尺規(guī)作圖中，你能得到什么結(jié)論？兩邊40“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF“邊邊邊”判定定理∵在△ABC和△DEF中AB=DE∴△A41動(dòng)腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一點(diǎn)C，從C不經(jīng)過池塘可直接到達(dá)點(diǎn)A和B。連接AC并延長到點(diǎn)D，使CD=CA。連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB。連接DE，那么測出DE的長度就是A，B的距離。為什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)腦想一想如圖，有一池塘，要測量池塘兩端A，B的距離，可先在42動(dòng)腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)腦想一想《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《43在運(yùn)用“邊角邊”定理判定三角形全等時(shí)，要注意：相等的角必須是相等的兩邊的夾角。動(dòng)腦想一想如果兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等，能判定兩個(gè)三角形全等嗎？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）在運(yùn)用“邊角邊”定理判定三角形全等時(shí)，要注意：相等的角必須是44動(dòng)手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC。固定住長木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)段木棍，得到△ABD。你發(fā)現(xiàn)了什么？《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)手做一做把一長一短的兩根木棍的一段固定在一起，擺出△ABC45不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但不全等。有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等！《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）不存在“邊邊角”定理！△ABC和△ABD滿足AB=AB，AC46學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數(shù)學(xué)語言表示和證明定理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等不存在“邊邊角”定理！尺規(guī)作定三角形《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）學(xué)完本節(jié)課你應(yīng)該知道全等三角形“邊角邊”（SAS）判定數(shù)學(xué)語47動(dòng)筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（）AB=CB，∠ADB=∠CDBAB=CB，∠A=∠CAB=CB，∠ABD=∠CBDAB=CD，∠ADB=∠CDBABCDC《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練如圖，下列條件可以判定△ABD≌△CBD的是（48動(dòng)筆練一練如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）《三角形全等的判定》課件完美版（PPT優(yōu)秀課件）動(dòng)筆練一練如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠49動(dòng)筆練一練證明：∵BE=CF∴BE+EF=BF+EF，即BF=CE在△ABF和△DCE中：AB=DC

∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DC