數(shù)學(xué)八年級(jí)下：特殊平行四邊形與梯形測(cè)試(B卷)

蕭山朝暉初中詩(shī)夢(mèng)雪上傳第六章特殊平行四邊形與梯形(B卷)說(shuō)明：本卷共三大題，27小題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．一、選擇題(每小題3分，共30分)1．等腰梯形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，則其中全等三角形有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)2．四條邊都相等，且對(duì)角線也相等的四邊形是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A．正三角形B．平行四邊形C．矩形D．等腰梯形4．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC＝4，則BD的長(zhǎng)為()A．8eq\r(3)B．4eq\r(3)C．2eq\r(3)D．8 5．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，則△DEC周長(zhǎng)為()A．3B．12C．15D．196．下列關(guān)于正方形的判斷，錯(cuò)誤的是()A．有一組鄰邊相等的矩形是正方形B．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形C．有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D．有三邊相等，且有一個(gè)直角的四邊形是正方形7．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是()8．如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的()A．eq\f(1,5) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,3) D．eq\f(3,10)9．在課外活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們做一個(gè)對(duì)角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積是450cm2，則對(duì)角線所用的竹條至少需()A．30eq\r(2)cm B．30cmC．60cm D．60eq\r(2)cm10．四邊形的四條邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，其中a、c為對(duì)邊，且滿足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，則這個(gè)四邊形一定是()A．兩組角分別相等的四邊形B．平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形D．對(duì)角線相等的四邊形二、填空題(每小題3分，共30分)11．一塊正方形農(nóng)田的面積是81m2，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_______。12．命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題是___________________________________，它是一個(gè)_______命題(填“真”或“假”)．13．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，其中一條邊長(zhǎng)是3cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_____cm．14．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE＝CD，若∠B＝63°，則∠E＝_______。15．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△PBC是等邊三角形，則∠PAD＝_______。16．如圖是某廣告公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色．若每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是1，則紅色的面積是_______。17．杭州市西子賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓道寬2m，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯至少需要_______元。18．四邊形ABCD的四個(gè)角∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶2∶3，則此四邊形ABCD的形狀是_______。19．在菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，對(duì)邊AB與CD之間的距離為1cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．20．已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)恰為方程x2－7x＋12＝0的兩根，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是_______。三、解答題(60分)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)蕭山朝暉初中詩(shī)夢(mèng)雪上傳21．圖中10個(gè)點(diǎn)相鄰兩個(gè)點(diǎn)的距離都等于1，則圖中的任意4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有四邊形中有多少個(gè)矩形?有多少個(gè)相鄰的邊長(zhǎng)分別為1和2的平行四邊形?有多少個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰梯形?22．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，AB＝4，∠B＝60°，求下底BC的長(zhǎng)．23．如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)F，G在等腰直角△ABC的斜邊上，E、H分別在直角邊AC、BC上，若EH＝2EF，AB＝12cm，求矩形EFGH的周長(zhǎng)。24．寫(xiě)出定理“等腰梯形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題，判斷它的真假，并給出證明。25．如圖所示，有兩個(gè)并排在一起的正方形ACDE和BCFG．連結(jié)AF、DB，若將△AFC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么△AFC與△DBC能重合嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。26．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎?為什么?27．如圖，在四邊形ABCD中，AC＝6，BD＝8且AC⊥BD，順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn。(1)證明：四邊形A1B1C1D1是