小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)必備知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

學(xué)校數(shù)學(xué)必備學(xué)問(wèn)點(diǎn)常用需熟記的性質(zhì)和定義：★小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零,小數(shù)的大小不變；★商不變的性質(zhì)：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（ 0除外）,商的大小不變；★分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（ 0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變；★比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變；★比,分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：（除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系；）被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)=前項(xiàng)：后項(xiàng)〔后項(xiàng)和除數(shù)0）（a:baba（b≠0））除數(shù)b★比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；★比例尺=圖上距離:實(shí)際距離（單位要相同,但不寫(xiě)出單位）,比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺,有時(shí)依據(jù)需要可以用文字比例尺★分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)；★倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；由于倒數(shù)；1×1=1,所以1的倒數(shù)是它本身；0沒(méi)有★圍繞封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)；物體的表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積；物體所占空間的大小叫做物體的體積；容器所能容納物體的體積是容器的容積；★數(shù)位次序表：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是法；10,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)第1頁(yè),共10頁(yè)數(shù)級(jí)億級(jí)整數(shù)部分個(gè)級(jí)小小數(shù)部分萬(wàn)分?jǐn)?shù)萬(wàn)級(jí)點(diǎn)特別百分千分千百十千百十萬(wàn)千百十個(gè)億數(shù)位億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位位位位位位位位位位位位位位位位·計(jì)數(shù)千百十億千百十萬(wàn)千百十一或或1或1或單位億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)111110001000010100常用的分?jǐn)?shù),小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化：常用的圓周率運(yùn)算：≈≈27≈38≈4≈5≈≈≈9≈610≈一,公式路程=速度×?xí)r間總路程=速度和×相遇時(shí)間追準(zhǔn)時(shí)間=路程差÷速度差平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)工作量=工作時(shí)間×工作效率總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=〔長(zhǎng)+寬〕×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4圓形的周長(zhǎng)=直徑×〔或=半徑×2×〕第2頁(yè),共10頁(yè)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬三角形面積=底×高÷2正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底×高梯形面積=〔上底+下底〕×高÷2圓的面積=半徑的平方×長(zhǎng)方體表面積=〔長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×圓環(huán)面積=（外圓半徑-內(nèi)圓半徑）高〕×2×長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2 2圓柱體積=半徑××高 S圓

即：或22rh2r2 2圓錐體體積=半徑××高×13r（hr）體積轉(zhuǎn)化：長(zhǎng)立方體體積=長(zhǎng)×寬×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)統(tǒng)一公式底面積高 2

圓錐體體積=半徑××圓柱體體積=π×半徑2×高等底等高高×13利息運(yùn)算公式：利息=本金×存款時(shí)間×利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅=利息×（1-稅率）二,四就運(yùn)算1,加法,減法,乘法,除法統(tǒng)稱(chēng)四就運(yùn)算；加法是求和或增加多少,減法是求比多少或減少多少；乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；除法是求平均分或一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；2,有關(guān)0的運(yùn)算：（1）一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)；（2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)；0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0；第3頁(yè),共10頁(yè)3,加減法豎式運(yùn)算要留意數(shù)位對(duì)齊；小數(shù)乘法要留意因數(shù)里一共有多少位小數(shù),積就有多少位小數(shù)；小數(shù)除法要留意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)運(yùn)算；4,四就運(yùn)算次序是：有括號(hào)的要先算括號(hào)里的；沒(méi)有括號(hào)的要先算乘除法,后算加減法；同級(jí)運(yùn)算依據(jù)從左往右的次序運(yùn)算；5,同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加,減,分母不變,只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加,減,先找出分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行運(yùn)算；三,運(yùn)算定律及性質(zhì). 交換律:a b b a.除法性.質(zhì)：a÷b÷c=a÷〔b×c〕加法.結(jié)合律:〔a.b〕 c a〔bc〕四,因數(shù)與倍數(shù)1．因數(shù)和倍數(shù)：假如數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做 b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù)（或約數(shù)）；（例如：20÷5=4或4×5＝20,那么20是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù)）2．質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)除了1和它本身,不再有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）； （例如：質(zhì)數(shù)是2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61······）100以?xún)?nèi)簡(jiǎn)潔認(rèn)錯(cuò)不是質(zhì)數(shù)有39,49,51,52,57,63,69,73,77,87,91,973．合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身,仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合（例如：4,6,8,數(shù)；

9,12,15）4．1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)；5．是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇

數(shù)；6．最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4；7．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì) 數(shù)；（如：5和6,8和15,24和35）8．每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式；其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如60=2×2×3×5,2,3和5都是60的質(zhì)因

數(shù)；五,計(jì)量單位及其進(jìn)率1．長(zhǎng)度單位1千米=10001米=10分1分米=10厘1厘米=10毫米米米米1米=100厘米=1000毫

米2．面積單位1平方千米=100公1公頃=1000平方頃米1平方米=100平方分

米1平方分米=100平方厘1平方厘米=100平方毫米米3．重量單位：1噸=1000千1千克=10001千克=1公斤=2市克克斤4．體積（容積）單位：1立方米=1000立方分1立方分米=1000立方厘1立方厘米=1000立米米方毫米1升=1000毫1升=1立方分1毫升=1立方厘升1元=10米米5．人民幣單位：1角=10角分6．時(shí)間單位1世紀(jì)=100

年

1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度 有平年全年有365天,閏年全年 366 1年有12個(gè)有 天 月,3個(gè) 一年中1,3,5,7,8,10,12月是大月,每月月； 有第5頁(yè),共10頁(yè)31天；4,6,9,11月是小月,每月有30天；平年的2月是28天,閏年的2月是29天；（年

份是100的倍數(shù),假如能被400整除的,那一年是閏年；年份數(shù)不 100的倍數(shù),假如是 能被4整除的那一年是閏年）1日=24小1小時(shí)=601分=60時(shí)分秒六,名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位；高級(jí)單位化為低級(jí)單位要×進(jìn)率七,分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)低級(jí)單位化為高級(jí)單位要÷進(jìn)率 被除數(shù)

1．分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= 除數(shù)〔除數(shù)0〕2．比較分?jǐn)?shù)的大?。寒?dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比,分子大的分?jǐn)?shù)就大；當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比,分母小的分?jǐn)?shù)就大；3．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)； 真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)； 假分?jǐn)?shù)≥1帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)；4．百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù),又叫百分率或百分比；5．百分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化八,圖形與幾何1,直線,線段和射線第6頁(yè),共10頁(yè)直線：沒(méi)有端點(diǎn),向兩邊無(wú)限延長(zhǎng),無(wú)法度量；線段：有兩個(gè)端點(diǎn),是直線上兩點(diǎn)之間的一段,可以度量；射線：只有一個(gè)端點(diǎn),把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線,無(wú)法度量；2,垂線：兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做相互垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線；3,平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線；4,角：由一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線組成一個(gè)角；角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān),而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；銳角：大于0°而小于90°的角：銳角直鈍直角：等于90°的角：鈍角：大于90°而小于180°的角：平角：等于180°的角：周角：等于360°的角：平周角5,三角形三角形是由三條線段圍成的圖形,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,每一個(gè)三角形都有三條高；（三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于 180°）6,四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形；（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等；第7頁(yè),共10頁(yè)長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等,4個(gè)角都是直角；（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊 形）正方形：對(duì)邊平行,四相等,4個(gè)角都是直角；（正方形是特殊的長(zhǎng)方 形）梯形：只有一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行； 個(gè)角相等）（等腰梯形的兩腰相等,且同底上的兩7,扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形；8,軸對(duì)稱(chēng)圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩邊的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量：名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸一條線段1長(zhǎng)方形2等腰梯形1一個(gè)角條正方形條圓條14許多條等腰三角形條等邊三角形條半圓113條條條9,立體幾何：長(zhǎng)方體有12條棱：4條長(zhǎng),4條寬,4條高,六個(gè)面,前后面,上下面,左右面分別相等；正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個(gè)面,每個(gè)面都相等的正方

形； 圓柱體由兩個(gè)同樣的圓形底面和一個(gè)曲面圍成,側(cè)面打開(kāi)是長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng),寬是圓柱的高； 圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,圓柱有許多條高；圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離,圓錐只有一條高； 圓柱沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形切面,圓錐沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的等腰三角形；第8頁(yè),共10頁(yè)10,位置和方向（1）位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置,數(shù)對(duì)的括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)；（2）地圖通常是上北下南,左西右東繪制的；八個(gè)方向順時(shí)針是東,東南,南,西南,西,西北,北,東北；（3）確定方向要先確定觀測(cè)點(diǎn),再用量角器按要求確定方向；然后通過(guò)比例尺確定圖上距離的長(zhǎng)度,最終標(biāo)示清楚位置；（4）平面圖形的變換方式有平移,旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)三種；旋轉(zhuǎn)有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向；九,比和比例1．比：表示兩個(gè)數(shù)相除；（a:baba（b≠0））比有前項(xiàng)和后項(xiàng)兩項(xiàng)組成,比值是一b個(gè)數(shù)；2．比例：表示兩個(gè)比相等的式子；（a:bc:dac）,比例由兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)組成；bd或3．正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值確定,（也就是商確定）；這兩種量就叫做正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母表示：yk（k確定）（兩數(shù)相除,商確定,這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)x系）4．反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積確定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；用字母表示：xyk（k確定）（兩數(shù)相乘,積確定,就這兩個(gè)數(shù)成反比例）十,統(tǒng)計(jì)圖