【其中考試】 河北省定州某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2626頁，總=sectionpages2626頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2626頁2021-2022學(xué)年河北省定州某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.

2.已知直線CD是線段AB的垂直平分線，點P在直線CD上，若AP=5，那么BP的長為（

）A.2.5 B.5 C.10 D.25

3.若等腰三角形的一個內(nèi)角為92°，則它的頂角的度數(shù)為(

)A.92° B.88° C.44° D.

4.將一副三角板（含30°,45°的直角三角形）按如圖1所示位置擺放，則∠1的度數(shù)為（

A.100° B.110° C.120°

5.已知點Pa,3關(guān)于y軸的對稱點為Qm,n，則a與A.a=m B.a+m

6.如圖，已知△ABC?△DEF,AB=3,BD=2A.1 B.2 C.3 D.5

7.若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則n為（

）A.6 B.7 C.8 D.9

8.如圖，在△ABC中，AC=BC，以點C為圓心畫弧交AB于點D，E，再分別以D，E為圓心，大于12DE的長為半徑畫弧交于點F，作射線CF交AB于點G.若∠BCG=A.40° B.45° C.50

9.如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°,CA=CB，D是BC上的一點，點E在AC延長線上，BE=AD，BEA.線段CE的長 B.線段EF的長 C.線段BF的長 D.線段DF的長

10.某平原有一條很直的小河和兩個村莊，要在此小河邊的某處修建一個水泵站向這兩個村莊供水．某同學(xué)用直線l表示小河，P，Q兩點表示村莊，點M表示水泵站，線段PM和QM表示鋪設(shè)的管道，畫出了如圖四個示意圖，則鋪設(shè)的管道最短的是(

)A. B.

C. D.

11.現(xiàn)有兩根長度分別為3cm和7cm的木棒，若要釘成一個等腰三角形木架，則應(yīng)選取第三根木棒的長為（

A.3cm B.4cm C.7cm D.

12.在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的位置如圖所示，點P，Q，M，N是四個格點，則這四個格點中到∠AOB兩邊距離相等的點是（

）

A.點M B.點N C.點P D.點Q

13.如圖，已知燈塔A位于B處的北偏東80°方向上，C處位于A處下方，若∠A=60°,∠C=50°A.南偏西50° B.北偏東30° C.南偏東50°

14.如圖，直線EF與AC交于點O，交AB于點E，交CD于點F，OE=OF，添加一個條件使△AOE和△COF全等．方式①：添加AB//CD；方式②：添加AEA.方式① B.方式② C.方式①和② D.無法確定

15.如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠CDA=140°，則∠A.220° B.150° C.140

16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上的點，過點D作DE⊥AB交BC于點F，交AC的延長線于點E，連接CD，∠DCA=∠DAC，則下列結(jié)論正確的是(

)

①CD=BD；②點D為AB的中點；③△ADC是等邊三角形；④若A.①②⑤ B.①②④⑤ C.②③④⑤ D.①③④

二、填空題

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，則AD=BD=12________，若△ACD的面積為3

如圖，為測量一座山兩側(cè)A，B兩點間的距離，在地面上找一點C，連接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延長線上確定點D，使CD(1)根據(jù)題意可得到△ABC?△(2)若測得AD的長為20米，則AB的長為________米．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點，點E是BA延長線上一點，點F是AC上一點，連接EF并延長交BC于點G，且AE=(1)若∠ABC=65°(2)若∠ABC=60°，EF:EG三、解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A的坐標(biāo)為-4,1，點C的坐標(biāo)為-1,-3，點B是點A關(guān)于x軸的對稱點，點D是點C關(guān)于x軸的對稱點．

(1)分別寫出點B，D的坐標(biāo)；(2)在圖中描出點B，D，并畫出四邊形ABCD；(3)作四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1

一個正多邊形的周長為80，邊長為m，一個外角為x°(1)若m=10.

①求該正多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和；

②求x(2)若x=72，求m

如圖14，在四邊形ABCD中，AD//BC，且為對角線BD上一點，∠A=∠BEC，且(1)求證△(2)求證DE=

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊BC的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，(1)求證：DE=(2)若BE=1，求△

如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC(1)求證：∠BAD(2)連接BD，若∠MAN=70°，

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點E在AC上，點D在BC的延長線上，CE=CD，且∠BEC=∠ADC，F(xiàn)為BD的中點，連接(1)求證△BCE(2)判斷BE與MD的位置關(guān)系，并說明理由；(3)求∠ADM

在△ABC中，D，E分別為邊BC，AC上的動點，連接AD，BE(1)已知∠ABC=∠C，線段AD與BE交于點O，AD平分∠BAC，且∠AOE=∠AEO.

①如圖18-1，若∠BAC=60°，則∠(2)如圖18-3，若∠ABC=∠ACB，點D移動到BC延長線上，點E仍在邊AC上，連接AD和BE，AD與BE的延長線交于點O，且∠AOE=∠AEO，當(dāng)∠CAD=1

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年河北省定州某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】A2.【答案】B【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B3.【答案】A【考點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)92°【解答】解：∵92°>90°，即三角形為鈍角三角形，

∴92°的角是頂角4.【答案】C【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】C5.【答案】B【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【解析】此題暫無解析【解答】B6.【答案】A【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A7.【答案】C【考點】多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和【解析】此題暫無解析【解答】C8.【答案】A【考點】等腰三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)作圖可知CF⊥AB，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求∠B的度數(shù)，最后根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等即可求出【解答】解：根據(jù)作圖可知CF垂直平分AB.

∴∠CGB=90°，

∴∠B=90°-∠BCG=9.【答案】A【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】A10.【答案】C【考點】軸對稱——最短路線問題【解析】利用對稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長轉(zhuǎn)化為兩定點之間的距離．【解答】解：作點P關(guān)于直線l的對稱點P'，連接QP'交直線l于M．

根據(jù)兩點之間線段最短，可知選項C鋪設(shè)的管道最短．

11.【答案】C【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】此題暫無解析【解答】C12.【答案】A【考點】角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A13.【答案】D【考點】三角形內(nèi)角和定理方向角方位角【解析】此題暫無解析【解答】D14.【答案】A【考點】全等三角形的判定【解析】此題暫無解析【解答】A15.【答案】C【考點】多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和【解析】此題暫無解析【解答】C16.【答案】B【考點】直角三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定與性質(zhì)等邊三角形的判定全等三角形的判定【解析】由在△ABC中，∠ACB=90°,

DE⊥AB，根據(jù)等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B符合題意；

由①可證得AD=BD=CD，即可得②CD=12AB符合題意；

易得③△ADC是等腰三角形，但不能證得△ADC是等邊三角形；

由若【解答】解：在△ABC中，

∵∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠ADE=∠ACB=90°

，

∴∠A+∠B=90°

，∠ACD+∠DCB=90°.

∵∠DCA=∠DAC

，

∴AD=CD，∠DCB=∠B，

∴CD=BD，故①符合題意；

∴AD=BD，

∴AD=12AB，故②符合題意；

∵∠DCA=∠DAC

，

∴AD=CD，但不能判定△ADC是等邊三角形；故③不符合題意；

∵∠E=30°，

∴∠A二、填空題【答案】AB,6【考點】三角形的中線三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】AB；6【答案】SAS20【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)與判定全等三角形的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)(2)20【答案】252【考點】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】(1)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)求出∠EAF的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AEF(2)過點A作AH⊥EF，垂足為H，根據(jù)已知條件可得∠AFE=∠CFG=30°，然后證明△CGF是直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求【解答】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°.

∴∠EAF=∠ABC+∠ACB(2)如圖，過點A作AH⊥EF，垂足為H.

∵AB=AC，∠ABC=60°，

∴∠ABC=∠ACB=60°.

∴∠EAF=120°.

∵AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE=30°，

∴∠CFG=30°.三、解答題【答案】解：(1)點B的坐標(biāo)為-4,-1，點D的坐標(biāo)為

-(2)如圖.(3)如圖.

【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)作圖-軸對稱變換【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)點B的坐標(biāo)為-4,-1，點D的坐標(biāo)為

-(2)如圖.(3)如圖.

【答案】解：（1）①由題意得，該多邊形的邊數(shù)為80÷10=8

該多邊形的內(nèi)角和為8-2?180°=1080°

；

②∵（2）∵多邊形的外角和為360°，∴該多邊形的邊數(shù)為360°÷72°【考點】多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）①由題意得，該多邊形的邊數(shù)為80÷10=8

該多邊形的內(nèi)角和為8-2?180°=1080°

；

②∵（2）∵多邊形的外角和為360°，∴該多邊形的邊數(shù)為360°÷72°【答案】證明：（1）∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC．

在△ADB和△EBC（2）由（1）知△ADB?△EBC，

∴BD=BC【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】證明：（1）∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC．

在△ADB和△EBC（2）由（1）知△ADB?△EBC，

∴BD=BC【答案】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

∵D是BC的中點，

(2)解：由(1)知，∵∠BED=90°，

∴∠BDE=30°，

∴BE=12BD，

【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定含30度角的直角三角形【解析】

左側(cè)圖片未給出解析．【解答】(1)證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

∵D是BC的中點，(2)解：由(1)知，∵∠BED=90°，

∴∠BDE=30°，

∴BE=12BD，

【答案】(1)證明：連接AC，

∵M(jìn)是CD的中點，AM⊥CD，

∴AM是線段CD的垂直平分線，

∴AD=AC，即△ACD是等腰三角形．

又∵AM⊥CD，

∴∠CAM=∠DAM.

同理可得AB=(2)解：∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70?°，

∴∠BAD=2∠MAN=140?°.

∵∠BCD=360?°【考點】等腰三角形的性質(zhì)：三線合一多邊形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】暫無暫無【解答】(1)證明：連接AC，

∵M(jìn)是CD的中點，AM⊥CD，

∴AM是線段CD的垂直平分線，

∴AD=AC，即△ACD是等腰三角形．

又∵AM⊥CD，

∴∠CAM=∠DAM.

同理可得AB=(2)解：∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70?°，

∴∠BAD=2∠MAN=140?°.

∵∠BCD=360?°【答案】解：（1）證明：∵∠ACB=90°

，∴∠ACD=∠BCE=90°，

在△BCE（2）BE//MD；理由：∵F為BD中點，∴FB=FD．在△BFE與△DFM中，EF=MF,∠EFB=∠MF（3）∵△BCE?△ACD，∴∠CBE=∠DAC，∴∠DAC=∠BDM．∵【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）證明：∵∠ACB=90°

，∴∠ACD=∠BCE=90°，

在△BCE（2）BE//MD；理由：∵F為BD中點，∴FB=FD．在△BFE與△DFM中，EF=MF,∠EFB=∠MFD，（3）∵△BCE?△ACD，∴∠CBE=∠DAC，∴∠DAC=∠BDM．∵【答案】15