人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 專項(xiàng)突破試卷 與圓有關(guān)的計(jì)算與證明【含答案】

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專項(xiàng)突破試卷與圓有關(guān)的計(jì)算與證明一、選擇題1．已知Rt△ABC的直角邊AC=BC=4cm，若以C為圓心，以3cm長(zhǎng)為半徑作圓，則這個(gè)圓與斜邊AB所在的直線的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．不能確定2．如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的⊙P與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則∠ACB等于（）A．80°B．90°C．100°D．無(wú)法確定3．如圖所示，在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過(guò)點(diǎn)P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD4．P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A是切點(diǎn)，若⊙O的半徑為3，PA=4，則PO的長(zhǎng)為（）A．3B．4C．5D．65．邊長(zhǎng)為a的正六邊形的面積等于（）A．B．a(chǎn)2C．D．3a26．已知兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為4，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離7．如圖所示，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B，C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于()A．B．C．D．8．設(shè)⊙O中最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為m，直線與⊙O相交，點(diǎn)O到的距離為d,則d與m的關(guān)系是（）A．d=mB．d＜mC．d＞D．d＜9．已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2B．15cm2C．20πcm2D．15πcm210.如圖所示，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m、寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊，羊平時(shí)拴在A處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)可以選用（）A．3mB．5mC．7mD．9m二、填空題1．若AB=8cm，則經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的最小圓的半徑是_________.2．如圖，在⊙O中，∠AOB=100°，，則∠CAB=_________.3．已知一個(gè)直角三角形的面積為12cm2，周長(zhǎng)為12cm，那么這個(gè)直角三角形的外接圓半徑是_________.4．如圖所示，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A(2，0)，B(8，0)，與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是_________.5．如圖所示，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD在直線上接順時(shí)針?lè)较虿换瑒?dòng)地每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)________.6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_________.7．如圖，∠ACB=60°，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是_________cm.8．如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____．(結(jié)果保留π)三、解答題1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，已知∠AOC=70°，求∠BAD的度數(shù)．2．如圖，在⊙0中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°.(1)求∠B的大??；(2)已知AD=6，求圓心O到BD的距離．3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)A作⊙O的切線DA，DA與OE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接DC，BC.(1)填空：OE與BC的位置關(guān)系是_______，OE與BC的數(shù)量關(guān)系是_______，(2)求證：DC是⊙O的切線，4.如圖所示，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上的一點(diǎn)，一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面爬行一周，再回到點(diǎn)A的最短路線長(zhǎng)是多少？5．如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求圖中陰影部分的面積；(2)若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．6．如圖所示，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的圓分別與x軸、y軸交于A，B，C，D四點(diǎn)，已知A(-3，0)，B(1，0)，過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線，交x軸于點(diǎn)E．(1)求直線CE的解析式；(2)若點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問(wèn)：m在什么范圍時(shí)，直線FB與⊙P相交？(3)若直線FB與⊙P的另一個(gè)交點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)N是的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，答案一、1．A2．B3．D4．C5．C6．C7．C8．D9．D10．A二、1.4cm2.65°3．4．(5，4)5.12π6．7．8.2π三、1．解：∵∠AOC=70°，∴∠ABC=35°,∵AD∥BC,∴∠BAD=180°-35°=145°.2．解：(1)∵∠APD=∠C+∠CAB，∴∠C=65°-40°=25°,∴∠B=∠C=25°．(2)作OE⊥BD于E，則DE=BE.又∵AO=BO，∴OE=AD=×6=3，圓心O到BD的距離為3．3．解：(1)OE∥BCOE=BC(2)證明：如圖，連接OC，設(shè)OD與⊙O交于點(diǎn)F∵DA是⊙O的切線，∴OA⊥AD，即∠DA0=90°，∵OE⊥AC,∴∴∠AOD=∠COD．在△DAO和△DCO中,∴△DAO≌DCO(SAS).∴∠DCO=∠DA0=90°．又∵OC為⊙0的半徑，∴DC是⊙O的切線．4．解：將圓錐沿母線SA作側(cè)面展開(kāi)圖，得扇形SAA′，如圖所示．設(shè)∠ASA′=n°，由扇形弧長(zhǎng)等于底面圓周長(zhǎng)，得=2π·1.∴n=120．∴∠ASA′=120°．連接AA′，過(guò)S作SM⊥AA′于M.∴∠ASM=60°．∴在Rt△ASM中，∠SAM=30°，SA=3.∴SM=，由勾股定理，得AM=，∴AA′=2AM=3．5．解：(1)連接BC.∵AC為⊙0的直徑，∴∠ABC=90°．又∵AB=4，∠A=30°，∴BC=AC．由勾股定理，得AC=8，∴OA=AC=4．又∵∠A=30°，AC⊥BD，∠BOC=60°．∴∠BOD=120°.∴．(2)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr．∴×2πr×4=π，∴r=．6．解：(1)連接PC．因?yàn)锳(-3，0)，B(1，O)，所以⊙P的直徑是4，所以半徑R=2，OP=1．OC=.所以C(0，)．所以∠PCD=30°，又CE是⊙P的切線，所以PC⊥CE.所以∠PEC=30°．所以PE=2PC=4，EO=PE-OP=3．所以E(3，0).設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b，將C，