2023學年度 認識一元二次方程_第1頁
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第二章一元二次方程1．認識一元二次方程（一）第一環(huán)節(jié)：自主探究問題一活動內(nèi)容：出示問題一：幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現(xiàn)準備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同，教學要求與效果：教學中，為了幫助學生理解題意，可以首先提出問題：你能找到圖中的矩形地面、條形區(qū)域和地毯區(qū)域嗎？并讓一生指出對應(yīng)的三部分；接著要求學生從這一實物圖中抽象出幾何圖形，自己畫出所抽象出的幾何圖形，然后教師呈現(xiàn)第二幅圖。教學中教師可以一次完成下列任務(wù)：（1）羅列學生提的問題；（2）引導學生分析所提問題滿足的條件，提出解答的方式；（3）引導學生列出相應(yīng)的方程并整理。從實際效果來看，學生提出的問題多樣有：（1）花邊的寬，（2）中央長方形的長、寬等；學生列方程問題不大，所列方程也多樣，依據(jù)的等量關(guān)系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程時顯得困難，這與課前沒有復習整式的運算有直接的關(guān)系。第二環(huán)節(jié)：自主探究問題二活動內(nèi)容：在學生的疑問處提出問題：你能找到關(guān)于102、112、122、132、142這五個數(shù)之間的等式嗎？得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？根據(jù)猜想繼續(xù)找五個連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。在難以找到的情況下，歸結(jié)為方程去解決。第三環(huán)節(jié)：自主探究問題三活動內(nèi)容：8m如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m.8第四環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納活動內(nèi)容：歸納一元二次方程的概念：結(jié)合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。第五環(huán)節(jié)：學以致用活動內(nèi)容：1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框?qū)挘闯?，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程．活動目的：及時鞏固一元二次方程的有關(guān)概念，鞏固學生通過實際問題列出相應(yīng)方程。第六環(huán)節(jié)：反思活動內(nèi)容：讓學生通過本節(jié)課的學習，自己歸納本節(jié)的知識要點，學會了什么？還有哪些困惑

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