電工電子課件-支路電流法

KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋

＋

＋

＝0

n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)。下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)下頁(yè)上頁(yè)13212-對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程：可以證明通過(guò)對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：注意返回6543214321KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：下頁(yè)上頁(yè)結(jié)論返回支路電流法對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫(xiě)下頁(yè)上頁(yè)以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫(xiě)KCL方程。選擇基本回路列寫(xiě)b-(n-1)個(gè)KVL方程。返回例有6個(gè)支路電流，需列寫(xiě)6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)針?lè)较蚶@行列KVL寫(xiě)方程:回路1回路2回路3123下頁(yè)上頁(yè)R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234返回1結(jié)點(diǎn)2結(jié)點(diǎn)3結(jié)點(diǎn)電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：下頁(yè)上頁(yè)這一步可以省去回路1回路2回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234123返回（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫(xiě)其KCL方程；選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫(xiě)；求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。下頁(yè)上頁(yè)小結(jié)返回（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫(xiě)的是KCL和KVL方程，所以方程列寫(xiě)方便、直觀(guān)，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。下頁(yè)上頁(yè)例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解

n–1=1個(gè)KCL方程：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0

b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

67I1–11I2=70-6=6470V6V7ba+–+–I1I3I2711返回下頁(yè)上頁(yè)70V6V7ba+–+–I1I3I271121返回11I2+7I3=

67I1–11I2=70-6=64

–I1–I2+I3=0

1解1由于I2已知，故只列寫(xiě)兩個(gè)方程（1）KCL：結(jié)點(diǎn)a

–I1+I3=6（2）KVL：避開(kāi)電流源支路取回路：7I1＋7I3=70下頁(yè)上頁(yè)返回70V7ba+–I1I3I27116A例2列寫(xiě)支路電流方程.(電路中含有理想電流源）I1=2AI3=8A例2結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫(xiě)支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解2(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增補(bǔ)方程：I2=6A下頁(yè)上頁(yè)設(shè)電流源電壓返回+U_a70V7b+–I1I3I2711216A例3–I1–I2+I3=0列寫(xiě)支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3=

5U7I1–11I2=70-5U增補(bǔ)方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫(xiě)分兩步：先將受控源看作獨(dú)立源列方程；將控制量用求解量表示，并代入①中所列的方程，消去中間變量。下頁(yè)上頁(yè)注意5U+U_70V7ba+–I1I3I271121+_結(jié)點(diǎn)a：返回例4列寫(xiě)支路電流方程231R2ri3–us5R5+i5i6us6+–R1i3R3i1R2i4R4+–acdbi2結(jié)點(diǎn)a：結(jié)點(diǎn)b：結(jié)點(diǎn)c：回路1：回路2：回路3：如果只求i5，如何求解？–+i1i3i4i5–+電阻對(duì)電路有什么影響？例5i1i3i5i4–+i3i1i5i4–+i5i4–++–i5解列寫(xiě)下圖所示含受控源電路的支路電流方程。i1uSi1R11i3R2R3ba+–+–i2i6i5uc24i4R4+–R5u2+–u23方程列寫(xiě)分兩步：(1)先將受控源看作獨(dú)立源列方程；(2)將控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中間變量。KCL方程：-i1-

i2+i3+i4=0(1)-i3-

i4+i5

-

i4=0(2)例.KVL方程：R1i1-

R2i2=uS(3)R2i2+R3i3

+R5i5=0(4)R3i3-

R4i4=μu2(5)R5i5=u(6)補(bǔ)充方程：i6=i1(7)u2=-R2i2(8)1i3R2R3ba+–+–i2i6i5uc24i4R4+–R5u2+–u23i1i1R1支路電流法的一般