數(shù)學(xué)八年級(jí)上：等腰三角形的性質(zhì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練(答案)

-PAGE4-2.2等腰三角形的性質(zhì)一、基礎(chǔ)能力平臺(tái)1．選擇題：（1）等腰三角形的底角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系是（）A．底角大于相鄰?fù)饨荁．底角小于相鄰?fù)饨荂．底角大于或等于相鄰?fù)饨荄．底角小于或等于相鄰?fù)饨牵?）等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于100°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為（）A．40°，40°B．100°，20°C．50°，50°D．40°，40°或100°，20°（3）等腰三角形中的一個(gè)外角等于100°，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為（）A．50°，50°，80°B．80°，80°，20°C．100°，100°，20°D．50°，50°，80°或80°，80°，20°（4）如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角比頂角大15°，那么頂角為（）A．45°B．40°C．55°D．50°（5）等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（）A．頂角B．頂角的一半C．頂角的2倍D．底角的一半（6）已知：如圖1所示，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．36°D．72°（1）（2）（3）2．填空題：（1）如圖2所示，在△ABC中，①因?yàn)锳B=AC，所以∠________=∠______；②因?yàn)锳B=AC，∠1=∠2，所以BD=_____，_____⊥______．（2）若等腰三角形的頂角與一個(gè)底角之和為110°，則頂角的度數(shù)為______．（3）已知等腰三角形的一個(gè)角是80°，則頂角為______．（4）在等腰三角形ABC中，一腰上的高是1cm，這條高與底邊的夾角是450，則△ABC的面積為________．（5）如圖3所示，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OC，∠ABO=20°，∠BCO=30°，則∠CAO=______．3．等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為4：1，求其各個(gè)角的度數(shù)．4．如圖，已知線段a和c，用圓規(guī)和直尺作等腰三角形ABC，使等腰三角形△ABC以a和c為兩邊，這樣的三角形能作幾個(gè)？5．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度數(shù)．6．如圖所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．（1）AF與CD垂直嗎？請(qǐng)說明理由；（2）在你接連BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè)．（不要求說明理由）7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE．AH與2BD相等嗎？請(qǐng)說明理由．二、拓展延伸訓(xùn)練右下圖是人字型層架的設(shè)計(jì)圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)D．如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接的點(diǎn)是（）A．AC和BC，焊接點(diǎn)BB．AB和AC，焊接點(diǎn)AC．AD和BC，焊接點(diǎn)DD．AB和AD，焊接點(diǎn)A三、自主探究提高如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；（2）已知∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；（3）試改變∠A的度數(shù)，計(jì)算∠ACB的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？答案：【基礎(chǔ)能力平臺(tái)】1．（1）B（2）A（3）D（4）D（5）B（6）C2．（1）①BC②DC（或BC）AD⊥BC（2）40°（3）80°或20°（4）cm2（5）40°3．80°80°20°或120°30°30°4．略5．108°6．（1）略（2）①BE∥CD②AF⊥BE③△ACF≌△ADF④∠BCF=∠EDF等7．說明△BCE≌△AHE，得AH=BC，由等腰三角形的“三線合