用比例知識(shí)解應(yīng)用題和答案

..>用比例知識(shí)解應(yīng)用題及答案解答正、反比例應(yīng)用題的步驟審題.找出題中相關(guān)連的量；分析判斷題中相關(guān)的兩個(gè)量是正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系；解比例式例題分析在一幅比例尺是1：200000的地圖上.量得甲、乙兩地相距20厘米。如果再另一幅地圖上.甲、乙兩地相距10厘米.另一幅地圖的比例尺是？【分析解答】題中的"圖上距離〞和"比例尺〞這兩種量發(fā)生了變化.只有甲乙兩地的實(shí)際距離不變.可以先求出實(shí)際距離.再根據(jù)另一幅地圖上甲乙兩地的距離求出比例尺。20÷EQ\F(1,200000)=4000000〔厘米〕EQ\F(10,4000000)=EQ\F(1,400000)答：另一幅地圖的比例尺是1:400000在一塊長(zhǎng)45米、寬20米的長(zhǎng)方形菜地里種黃瓜、辣椒、西紅柿三種作物.黃瓜、辣椒、西紅柿種植面積的比是5:7:8.黃瓜種植面積是多少平方米？【例題分析】EQ\F(5,5+7+8)。長(zhǎng)方形地面積：45×20=900〔平方米〕黃瓜的種植面積是：900×EQ\F(5,5+7+8)=225〔平方米〕答：黃瓜種植面積是225平方米。甲、乙兩地相距270千米.客車(chē)、貨車(chē)兩車(chē)同時(shí)分別從兩地相向開(kāi)出.2.5小時(shí)相遇。客車(chē)和貨車(chē)每小時(shí)的速度比是5:4.求客車(chē)每小時(shí)行多少千米？【例題分析】要求客車(chē)每小時(shí)行多少千米.要先求出客、貨車(chē)每小時(shí)的速度和.再把速度和按5:4的比進(jìn)展分配?？蛙?chē)、貨車(chē)的速度和：270÷2.5=108〔千米/時(shí)〕.客車(chē)的速度：108×EQ\F(5,5+4)=108×EQ\F(5,9)=60〔千米/時(shí)〕列綜合算式：270÷×EQ\F(5,5+4)=270÷×EQ\F(5,9)=60〔千米/時(shí)〕答：客車(chē)每小時(shí)行60千米。*工程隊(duì)方案修一條長(zhǎng)8000米的公路.前5天修了全長(zhǎng)的25%.要照這樣的進(jìn)度.修完這條路還需要多少天？【分析解答】題中有"修的天數(shù)〞和"修的米數(shù)占全長(zhǎng)的百分之幾〞這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量.他們的關(guān)系如下：EQ\F(修了全長(zhǎng)的百分之幾,修的天數(shù))=平均每天修全長(zhǎng)的百分之幾〔一定〕因此可以用正比例的關(guān)系來(lái)解答.在具體解答時(shí).可以用分率的知識(shí)來(lái)解答.因此"一條長(zhǎng)8000米的公路〞這個(gè)條件就是多余的了。解：設(shè)修完這條路還需要*天EQ\F(25%,5)=EQ\F(1-25%,*)EQ\F(25%,5)=EQ\F(75%,*)25%*=75%×5*=75%×5÷25%*=15答：修完這條路還需要15天。練練手在一幅地圖上.用3厘米的線段來(lái)表示實(shí)際距離600千米。在這幅地圖上.量得甲、乙兩地的距離是4.5厘米.甲、乙兩地的實(shí)際距離是多少千米？在比例尺1:1000000的地圖上.量得甲、乙兩城的距離是6厘米.如果改畫(huà)在比例尺是1:400000的地圖上.甲、乙兩城應(yīng)該畫(huà)多少厘米？在比例尺是1:2000000的地圖上.量得甲乙兩地的距離為3.6厘米.如果汽車(chē)以每小時(shí)30千米的速度從甲地到乙地.多少小時(shí)可以到達(dá)？籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米.寬15米。請(qǐng)你用1:500的比例尺畫(huà)出它的平面圖。一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛130千米。照這樣的速度.從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲、乙兩地相距多少千米？修一條路.如果每天修120米.8天可以修完；如果每天多修30米.幾天可以修完？甲乙兩地相距350千米.一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出.3.5小時(shí)后相遇.快車(chē)和慢車(chē)的速度比是3:2.這兩列火車(chē)的速度分別是多少？甲、乙、丙三數(shù)的比是2:3:4.平均數(shù)是12.三數(shù)各是多少？在一幅比例尺是1:50000的平面圖上.量的一段公路長(zhǎng)16.8厘米.現(xiàn)在把修筑這條公路的任務(wù)按3:5分配給甲、乙兩個(gè)修路隊(duì).這兩個(gè)修路隊(duì)各要修多少米？丁丁、小剛、小明三個(gè)同學(xué)喜歡文學(xué).假期中閱讀了大量文學(xué)作品.丁丁、小剛、小明三人閱讀文學(xué)作品的本數(shù)是4:3:5.丁丁比小剛多讀30本.則閱讀作品最多的同學(xué)比讀的少的同學(xué)多讀了多少本？一個(gè)圓畫(huà)在1:100的圖紙上.直徑是2厘米.求這個(gè)圓實(shí)際直徑和面積各是多少？六年級(jí)同學(xué)栽樹(shù).六〔1〕班栽了總數(shù)的EQ\F(1,6).六〔2〕班栽了120棵.六〔2〕班與六〔1〕班栽的棵樹(shù)比是3:2.六年級(jí)同學(xué)一共栽樹(shù)多少棵？一批互相嚙合的齒輪.主動(dòng)輪有60個(gè)齒.每分鐘轉(zhuǎn)80轉(zhuǎn).從動(dòng)輪有20個(gè)齒.每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？EQ\F(1,4)噸.可燒20天.實(shí)際每天比方案節(jié)約20%.這樣可以燒多少天？丁教師整理書(shū)房?jī)?nèi)的216本書(shū).準(zhǔn)備將它們分別歸入書(shū)架的上層、中層、下層.上層與中層的本書(shū)比是4:6.中層與下層的本數(shù)比十6:8.書(shū)架三層各應(yīng)放多少書(shū)？爸爸將寫(xiě)毛筆字的任務(wù)按5:3分給了兄弟兩人.結(jié)果哥哥寫(xiě)了1440個(gè)字.超額完成20%.弟弟只完成了80%.弟弟寫(xiě)了多少個(gè)字？拓展練習(xí)修一條公路.原方案每天修360米.30天可以修完.如果要提前5天修完.每天要修多少米？EQ\F(3,4).問(wèn)A、B兩站相距多少千米？工廠有一批煤方案每天燒2.4噸.42天可以燒完。實(shí)際每天節(jié)約EQ\F(1,8).實(shí)際可以多燒多少天？光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí).一年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的25%.二年級(jí)與三年級(jí)人數(shù)之比是3:4.一年級(jí)學(xué)生比三年級(jí)學(xué)生少40人.一年級(jí)有學(xué)生多少人？一條公路全長(zhǎng)60千米.分成上坡、平坡、下坡三段.各段路程的長(zhǎng)度之比是1:2:3.張叔叔騎車(chē)經(jīng)過(guò)各路段所用的時(shí)間之比是3:4:5.他在平路上騎車(chē)的速度是每小時(shí).他在平路上騎車(chē)的速度是每小時(shí)25千米。他行完全程要用多少時(shí)間？EQ\F(1,5)EQ\F(2,3).乙、丙二人所得的比是5:3.三人各得獎(jiǎng)金多少元？五年級(jí)甲、乙兩班人數(shù)的比是5:4.在義務(wù)勞動(dòng)中.如果從甲班調(diào)21人到乙班.甲、乙兩班人數(shù)的比是2:3.甲、乙兩班原來(lái)各有多少人？完成一項(xiàng)工作.A、B兩組的工作量比是5:7.A、B兩組的人數(shù)比是3:4.工作2天后.B組恰好完成任務(wù).A組超額完成2個(gè)人干1天的工作量.求A、B兩組的人數(shù)各是多少？一塊合金.銅與鋅的比是2:3..現(xiàn)在參加銅120克.鋅40克.可得合金660克.求新合金中銅與鋅的比是多少？一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)同時(shí)分別從甲、乙兩地相向開(kāi)出.8小時(shí)相遇.相遇后快車(chē)又行駛了6小時(shí)到達(dá)乙地.慢車(chē)還要多少小時(shí)才能到達(dá)乙地？話梅糖每千克5.1元.奶糖每千克8.9元.現(xiàn)把這兩種糖混合后.要求混合后的糖價(jià)為每千克5.4元.話梅糖和奶糖應(yīng)用怎樣的重量比才適宜？雛鷹小分隊(duì)為"希望小學(xué)〞搞了一次募捐活動(dòng).她們用募捐所得的錢(qián)購(gòu)置了甲、乙、丙三種商品.這三種商品的單價(jià)分別為30元、15元和10元.購(gòu)得的甲商品與乙商品的數(shù)量之比是5:6.乙商品與丙商品的數(shù)量之比是4:11.并且購(gòu)置丙商品比購(gòu)置甲商品多花了210元.求這次募捐所得的錢(qián)數(shù)？EQ\F(3,5).王用了自己錢(qián)數(shù)的EQ\F(3,4).李用了自己錢(qián)數(shù)的EQ\F(2,3).各買(mǎi)了一只同樣的鋼筆.則張和李兩人的剩下錢(qián)數(shù)共有多少元？EQ\F(1,2)等于中年級(jí)學(xué)生數(shù)的EQ\F(2,5).低年級(jí)學(xué)生數(shù)的EQ\F(1,3)等于高年級(jí)學(xué)生數(shù)的EQ\F(2,7).求該校低、中、高年級(jí)各有多少學(xué)生？答案：練練手1.600÷3×4.5=900〔千米〕2.6÷EQ\F(1,1000000)×EQ\F(1,400000)=15〔厘米〕×2000000÷100000÷30=2.4〔小時(shí)〕4.略。5.解：設(shè)甲、乙兩地相距*千米.EQ\F(*,5)=EQ\F(130,2)*=325解：設(shè)*天可以完成.〔120+30〕*=120×8*=6EQ\F(2,5)350÷3.5=100〔千米〕快車(chē)速度：100×EQ\F(3,3+2)=60〔千米〕慢車(chē)速度：100×EQ\F(2,3+2)=40〔千米〕12×3=36,36÷〔2+3+4〕=4.甲數(shù)：4×2=8.乙數(shù)：4×3=12.丙數(shù)：4×4=16×50000÷100=8400〔米〕甲隊(duì)修的路程：8400×EQ\F(3,3+5)=3150〔米〕乙隊(duì)修的路程：8400×EQ\F(5,3+5)=5250〔米〕30÷〔4－3〕×〔5－3〕=60〔本〕實(shí)際直徑：2÷EQ\F(1,100)=200〔厘米〕=2〔米〕×〔2÷2〕2=3.14〔平方米〕解：設(shè)六年級(jí)一共栽樹(shù)*棵120：EQ\F(1,6)*=3:2*=480解：設(shè)每分鐘轉(zhuǎn)*轉(zhuǎn)20*=60×80*=20解：設(shè)可以燒*天EQ\F(1,4)×〔1－20%〕*=EQ\F(1,4)×20*=25上層：216÷〔4+6+8〕×4=48〔本〕.中層：216÷〔4+6+8〕×6=72〔本〕.下層：216÷〔4+6+8〕×8=96〔本〕1440÷〔1+20%〕÷5×3×80%=576〔個(gè)〕拓展練習(xí)解：設(shè)每天要修*米〔30－5〕*=360×30*=432甲走的路程：8×2÷〔1－EQ\F(3,4)〕=64〔千米〕.乙走的路程：64×EQ\F(3,4)=48〔千米〕.總路程：64+48=112〔千米〕14.張的錢(qián)數(shù)×EQ\F(3,5)=王的錢(qián)數(shù)×EQ\F(3,4)=李的錢(qián)數(shù)×EQ\F(2,3).：王：=EQ\F(3,5)：EQ\F(3,4)：EQ\F(2,3)=10:8:9.張?jiān)瓉?lái)有錢(qián)：54×EQ\F(10,10+8+9)=20〔元〕李原來(lái)有錢(qián)：54×EQ\F(9,10+8+9)=18〔元〕20×〔1－EQ\F(3,5)〕＋18×〔1－EQ\F(2,3)〕=14〔元〕15.低年級(jí)學(xué)生數(shù)×EQ\F(1,2)=中年級(jí)學(xué)生數(shù)×EQ\F(2,5).低年級(jí)學(xué)生數(shù)：中年級(jí)學(xué)生數(shù)=EQ\F(2,5):EQ\F(1,2)=4:5=12:15低年級(jí)學(xué)生數(shù)×EQ