半導體物理與器件課件

§5.2載流子擴散擴散定律

當載流子在空間存在不均勻分布時，載流子將由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴散。 擴散是通過載流子的熱運動實現(xiàn)的。由于熱運動，不同區(qū)域之間不斷進行著載流子的交換，若載流子的分布不均勻，這種交換就會使得分布均勻化，引起載流子在宏觀上的運動。因此擴散流的大小與載流子的不均勻性相關，而與數(shù)量無直接關系。§5.2載流子擴散無規(guī)則的熱運動導致粒子向各個方向運動的幾率都相同。平衡態(tài)：各處濃度相等，由于熱運動導致的各區(qū)域內(nèi)粒子交換的數(shù)量相同，表現(xiàn)為宏觀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)不變，即統(tǒng)一的粒子濃度。不均勻時：高濃度區(qū)域粒子向低濃度區(qū)域運動的平均粒子數(shù)超過相反的過程，因而表現(xiàn)為粒子的凈流動，從而導致定向擴散。擴散與濃度的不均勻有關，并且只與不均勻有關，而與總濃度無關。 例： 類比：勢能：只與相對值有關，而與絕對值無關。水壩勢能只與落差有關，而與海拔無關。無規(guī)則的熱運動導致粒子向各個方向運動的幾率都相同。粒子的擴散空間分布不均勻（濃度梯度）無規(guī)則的熱運動若粒子帶電，則定向的擴散形成定向的電流：擴散電流光照粒子的擴散光照擴散粒子流密度：F 一維模型：粒子只能在一維方向上運動。 在某一截面兩側粒子的平均自由程l（l=vthг）范圍內(nèi)，由于熱運動而穿過截面的粒子數(shù)為該區(qū)域粒子數(shù)的1/2。

擴散流密度：單位時間通過擴散的方式流過垂直的單位截面積的粒子數(shù)xx+lx-l擴散粒子流密度：Fxx+lx-l擴散電流密度：對于帶電粒子來說，粒子的擴散運動形成擴散電流。n(+l)n(-l)n(0)濃度電子流電子電流x(-l)x(+l)xn(+l)n(-l)n(0)濃度空穴流空穴電流x(-l)x(+l)x擴散系數(shù)擴散電流密度：n(+l)n(-l)n(0)濃度電子流電子電流總電流密度半導體中四種獨立的電流：電子的漂移及擴散電流；空穴的漂移及擴散電流?？傠娏髅芏葹樗恼咧停浩齐娏鳎合嗤碾妶鱿?，電子電流與空穴電流的方向相同。擴散電流：相同的濃度梯度下，電子電流與空穴電流的方向相反。在半導體中，電子和空穴的擴散系數(shù)分別與其遷移率有關總電流密度漂移電流：相同的電場下，電子電流與空穴電流的方向相§5.3雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關系 前邊討論的都是均勻摻雜的半導體材料，在實際的半導體器件中，經(jīng)常有非均勻摻雜的區(qū)域。

熱平衡狀態(tài)下：非均勻摻雜將導致在空間的各個位置雜質(zhì)濃度不同，從而載流子濃度不同。形成的載流子濃度梯度將產(chǎn)生擴散電流。并且由于局域的剩余電荷（雜質(zhì)離子）存在而產(chǎn)生內(nèi)建電場。 內(nèi)建電場形成的漂移電流與擴散電流方向相反，當達到動態(tài)平衡時，兩個電流相等，不表現(xiàn)出宏觀電流，從而造成了遷移率和擴散系數(shù)之間的關聯(lián)：愛因斯坦關系?！?.3雜質(zhì)濃度分布與愛因斯坦關系緩變雜質(zhì)分布引起的內(nèi)建電場

熱平衡狀態(tài)的半導體材料費米能級保持為一個常數(shù)，因而非均勻摻雜半導體不同位置?E=Ec-EF不同。其能帶結構如圖所示：熱平衡狀態(tài)下的均勻摻雜半導體ExEcEvEFiEFExEcEvEFiEF熱平衡狀態(tài)下的不均勻摻雜半導體nx緩變雜質(zhì)分布引起的內(nèi)建電場

熱平衡狀態(tài)的半導體材料費米能級 多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即電子沿著x的方向流動，同時留下帶正電荷的施主離子，施主離子和電子在空間位置上的分離將會誘生出一個指向x方向的內(nèi)建電場，該電場的形成會阻止電子的進一步擴散。 達到平衡后，空間各處電子的濃度不完全等同于施主雜質(zhì)的摻雜濃度，但是這種差別并不是很大。（準電中性條件） 注意：這里沒有考慮少子空穴的擴散，為什么？ 多數(shù)載流子（電子）從濃度高的位置流向濃度低的位置，即電子沿 對于一塊非均勻摻雜的N型半導體材料，我們定義各處電勢（電子勢能除以電子電量-e）： 半導體各處的電場強度為： 假設電子濃度與施主雜質(zhì)濃度基本相等（準電中性條件），則有：注意：電子勢能負值；電子電量負值；電勢正值； 對于一塊非均勻摻雜的N型半導體材料，我們定義各處電勢（電子 熱平衡時費米能級EF恒定，所以對x求導可得：因此，電場為： 由上式看出，由于存在非均勻摻雜，將使得半導體中產(chǎn)生內(nèi)建電場。一旦有了內(nèi)建電場，在非均勻摻雜的半導體材料中就會相應地產(chǎn)生出內(nèi)建電勢差。 熱平衡時費米能級EF恒定，所以對x求導可得：因此，電場為：愛因斯坦關系

仍然以前面分析過的非均勻摻雜半導體材料為例，在熱平衡狀態(tài)下，其內(nèi)部的電子電流和空穴電流密度均應為零，即：ExEcEvEFiEF愛因斯坦關系

仍然以前面分析過的非均勻摻雜半導體材料為例，在 假設仍然近似的滿足電中性條件 則有： 將電場的表達式代入： 得到： 因而擴散系數(shù)和遷移率有關系：熱電壓，常溫下為0.0259V例5.6例5.1 假設仍然近似的滿足電中性條件熱電壓，常溫下為0.0259V同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：將上述兩式統(tǒng)一起來，即：此式即為統(tǒng)一的愛因斯坦關系同樣，根據(jù)空穴電流密度為零也可以得到：將上述兩式統(tǒng)一起來，即下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷移率和擴散系數(shù)的典型值。遷移率：反映載流子在電場作用下運動的難易程度擴散系數(shù)：反映存在濃度梯度時載流子運動的難易程度愛因斯坦關系中的系數(shù)和溫度有關，載流子的遷移率也是與溫度強烈相關的，所以載流子的擴散系數(shù)同樣也是與溫度有著非常強烈的依賴關系。下表所示為室溫條件下硅、砷化鎵以及鍺單晶材料中電子、空穴的遷§4.5霍爾效應

帶電粒子在磁場中運動時會受到洛倫茲力的作用，利用這一特點，我們可以區(qū)別出N型半導體材料和P型半導體材料，同時還可以測量出半導體材料中多數(shù)載流子的濃度及其遷移率。 如圖所示，在一塊半導體材料中通入電流Ix，并將其置入磁場Bz中，這時就會在半導體材料Y方向兩側產(chǎn)生電場Ey，§4.5霍爾效應 如圖所示，在一塊半導體材料中通入電流Ix 載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平衡：

霍爾電壓： 載粒子（空穴）的漂移速度： 故有： 測得霍爾電壓后，可計算出濃度： 載流子（空穴）在橫向電場中受電場力作用，最終與洛侖茲力相平 同樣，對于N型半導體材料，其霍爾電壓為負值：

一旦確定了半導體材料的摻雜類型和多數(shù)載流子的濃度之后，我們還可以計算出多數(shù)載流子在低電場下的遷移率，對于P型半導體材料，有： 同樣，對于N型半導體材料，其霍爾電壓為負值： 一旦確定了半 同樣的，對于n型材料中的電子： 在實際的霍爾測試中，需要注意：歐姆接觸的制作襯底材料或外延材料的厚度影響樣品尺寸的影響 同樣的，對于n型材料中的電子： 在實際的霍爾測試中，需要注小結半導體中的兩種基本輸運機制：漂移運動與擴散運動半導體中載流子的散射弱場下遷移率恒定，強場下速度飽和（107cm/s）。遷移率和溫度以及