2022-2023學(xué)年新教材高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律3牛頓第二定律學(xué)案教科版必修第一冊(cè)

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B．gtanαC．2gsinα D．2gtanα素養(yǎng)訓(xùn)練2如右圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)．司機(jī)發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車后車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對(duì)它的作用力的大小是()A．mg2?aC．mg2+a2 D．m(素養(yǎng)訓(xùn)練3如圖所示，沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向θ＝37°，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度；(2)懸線對(duì)小球的拉力大?。骄奎c(diǎn)三瞬時(shí)加速度問(wèn)題1．兩類模型物體的加速度與合力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析該時(shí)刻物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度，解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意兩類模型的特點(diǎn)：(1)細(xì)線(接觸面)：形變量極小，可以認(rèn)為不需要形變恢復(fù)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，彈力能瞬時(shí)變化．(2)彈簧(橡皮繩)：形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間，在瞬時(shí)問(wèn)題中，認(rèn)為彈力不變．2．抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”：①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)；②分析瞬時(shí)前、后的受力情況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(2)“四個(gè)步驟”：第一步：分析原來(lái)物體的受力情況．第二步：分析物體在突變時(shí)的受力情況．第三步：由牛頓第二定律列方程．第四步：求出瞬時(shí)加速度，并討論其合理性．【典例示范】例4如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來(lái)，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝g，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0[拓展遷移1]在[例4]情境中，如果將懸掛B球的彈簧剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝3g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0[拓展遷移2]在[例4]情境中，若將彈簧和細(xì)線的位置顛倒，如圖所示．兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果將懸掛B球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A和B兩球的瞬時(shí)加速度aA、aB的大小分別是()A．a(chǎn)A＝0，aB＝0 B．a(chǎn)A＝0，aB＝gC．a(chǎn)A＝2g，aB＝g D．a(chǎn)A＝3g，aB＝0素養(yǎng)訓(xùn)練4如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為θ＝30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為()A．零B．大小為233C．大小為233D．大小為33g隨堂演練·自主檢測(cè)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值()A．在任何情況下都等于1B．是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C．與質(zhì)量m、初速度a和力F三者的單位無(wú)關(guān)D．在國(guó)際單位制中一定等于12．在行車過(guò)程中，遇到緊急剎車，乘客可能受到傷害．為此人們?cè)O(shè)計(jì)了如圖所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞．假設(shè)某次急剎車時(shí)，由于安全帶的作用，使質(zhì)量70kg的乘客的加速度大小約為6m/s2，此時(shí)安全帶對(duì)乘客的作用力最接近()A．100N B．400NC．800N D．1000N3.如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m1的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m2的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g.則有()A．a(chǎn)1＝g，a2＝gB．a(chǎn)1＝0，a2＝gC．a(chǎn)1＝0，a2＝m1D．a(chǎn)1＝g，a2＝m14．(多選)高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．如果一個(gè)人用輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長(zhǎng)的傾斜鋼索上運(yùn)動(dòng)，在下滑過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)如圖甲、乙所示的兩種情形．不計(jì)空氣阻力，人的質(zhì)量為m，重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲所示的情形中，人只能勻加速下滑B．圖甲所示的情形中，鋼索對(duì)人的作用力大小為3C．圖乙所示的情形中，人勻速下滑D．圖乙所示的情形中，鋼索對(duì)輕環(huán)無(wú)摩擦力5．如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì)量為2.6kg，g＝9.8m/s2，求：(1)繩子對(duì)小車的拉力；(2)斜面對(duì)小車的支持力；(3)如果繩子突然斷開，求小車的加速度大小．3．牛頓第二定律必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)一、1．正比反比相同2．kma合外力3．ma4．牛頓5．1kg·m/s2二、1．合力F合＝ma2．Fx合＝maxFy合＝may關(guān)鍵能力·合作探究探究點(diǎn)一【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)由結(jié)論可知a∝Fm，引入比例系數(shù)k可得F＝kma(2)質(zhì)量為1kg的物體在某個(gè)力的作用下獲得1m/s2的加速度時(shí)，這個(gè)力F＝kma＝k·1kg·m/s2.由此可知，只有當(dāng)k的數(shù)值確定時(shí)，力F的單位才能確定，取k＝1，則力的單位為kg·m/s2，即N.【典例示范】例1解析：注意物理公式不同于數(shù)學(xué)公式，不能單從形式上判斷正比和反比關(guān)系，還要考慮物理量的物理意義及決定因素等．可以利用物理公式求未知量，如已知F、a，可根據(jù)m＝Fa求m.A錯(cuò)：作用在物體上的合力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，但并不由它們決定．B錯(cuò)：質(zhì)量是物體的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)．C、D對(duì)：由牛頓第二定律知，加速度與合力成正比，與質(zhì)量成反比，m答案：CD素養(yǎng)訓(xùn)練1解析：根據(jù)牛頓第二定律的瞬時(shí)性，選項(xiàng)A正確；物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，但速度有無(wú)與物體是否受力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性，選項(xiàng)D正確．答案：AD探究點(diǎn)二【導(dǎo)學(xué)探究】提示：(1)馬拉雪橇的力斜向上．(2)雪橇受到的合力沿水平方向．(3)因?yàn)檠┣潦苤亓?、壓力、支持力、拉力、摩擦力，受到三個(gè)以上的力的作用，所以用正交分解法求合力比較方便．(4)根據(jù)牛頓第二定律求解．【典例示范】例2解析：已知F1＝150N、F2＝200N、N＝mg＝500N，根據(jù)力的合成法則可求得，兩個(gè)相互垂直的力F1、F2的合力為F合＝250N，沙發(fā)受到的最大靜摩擦力f＝μN(yùn)＝μmg＝0.4×500N＝200N，因?yàn)镕1、F2的合力大于最大靜摩擦力，所以沙發(fā)被推動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向沿合力方向．由F＝ma可得a＝Fm＝F合?fm＝250?20050答案：A例3解析：當(dāng)物體勻速下滑時(shí)對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖甲所示根據(jù)平衡條件得f＝mgsinα物體以某一初速度沖上斜面，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖乙所示物體所受的合力大小為F合＝mgsinα＋f＝2mgsinα，根據(jù)牛頓第二定律得a＝F合m＝2gsin答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練2解析：對(duì)西瓜A進(jìn)行分析，如右圖所示，西瓜所受的合力水平向右，根據(jù)平行四邊形定則得，其他西瓜對(duì)A的作用力大小為F＝mg2+ma2答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練3解析：方法一合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，且小球和車廂相對(duì)靜止，結(jié)合圖可知小球加速度(或合力)的方向水平向右．選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律得F合＝mgtanθ＝ma，則小球的加速度a＝F合m＝gtan37°＝34g(2)懸線對(duì)小球的拉力大小為F＝mgcos37°方法二正交分解法建立直角坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力正交分解，如圖乙所示．沿水平方向有Fsinθ＝ma，沿豎直方向有F·cosθ＝mg，聯(lián)立以上兩式得a＝7.5m/s2，F(xiàn)＝12.5N，a的方向水平向右．答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N探究點(diǎn)三【典例示范】例4解析：分析B球原來(lái)受力如圖甲所示，F(xiàn)′＝2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變不會(huì)瞬間恢復(fù)，故B球受力不變，aB＝0.分析A球原來(lái)受力如圖乙所示，T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故T＝3mg.剪斷細(xì)線，T變?yōu)?，F(xiàn)大小不變，A球受力如圖丙所示，由牛頓第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本題選D.答案：D[拓展遷移1]解析：剪斷彈簧前，分析B球原來(lái)受力，得彈簧拉力F′＝2mg，剪斷彈簧瞬間，彈簧彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來(lái)受力，T＝F＋mg，F(xiàn)′＝F，故T＝3mg.剪斷彈簧瞬間，T發(fā)生突變，變?yōu)榇笮〉扔趍g，故aA＝0.故本題選B.答案：B[拓展遷移2]解析：剪斷細(xì)線前，分析B球原來(lái)受力，得細(xì)線拉力T＝2mg，剪斷細(xì)線瞬間，細(xì)線彈力變?yōu)?，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原來(lái)受力，F(xiàn)＝T′＋mg，T′＝T，故彈簧拉力F＝3mg.剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力不突變，A球受力如圖所示，由牛頓第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本題選C.答案：C素養(yǎng)訓(xùn)練4解析：未撤離木板前，小球受到重力mg、彈簧的拉力F彈、木板的支持力F，如圖所示，由平衡條件得Fcosθ＝mg，即F＝mgcosθ.當(dāng)撤離木板的瞬間，由于彈簧的