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B.gtanαC.2gsinα D.2gtanα素養(yǎng)訓(xùn)練2如右圖所示,有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn).司機(jī)發(fā)現(xiàn)意外情況,緊急剎車后車做勻減速運(yùn)動,加速度大小為a,則中間一質(zhì)量為m的西瓜A受到其他西瓜對它的作用力的大小是()A.mg2?aC.mg2+a2 D.m(素養(yǎng)訓(xùn)練3如圖所示,沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動的車廂中,懸掛小球的懸線偏離豎直方向θ=37°,小球和車廂相對靜止,小球的質(zhì)量為1kg(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)車廂運(yùn)動的加速度;(2)懸線對小球的拉力大?。骄奎c(diǎn)三瞬時加速度問題1.兩類模型物體的加速度與合力存在瞬時對應(yīng)關(guān)系,所以分析物體在某一時刻的瞬時加速度,關(guān)鍵是分析該時刻物體的受力情況及運(yùn)動狀態(tài),再由牛頓第二定律求出瞬時加速度,解決此類問題時,要注意兩類模型的特點(diǎn):(1)細(xì)線(接觸面):形變量極小,可以認(rèn)為不需要形變恢復(fù)時間,在瞬時問題中,彈力能瞬時變化.(2)彈簧(橡皮繩):形變量大,形變恢復(fù)需要較長時間,在瞬時問題中,認(rèn)為彈力不變.2.抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時加速度的“兩個關(guān)鍵”:①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn);②分析瞬時前、后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài).(2)“四個步驟”:第一步:分析原來物體的受力情況.第二步:分析物體在突變時的受力情況.第三步:由牛頓第二定律列方程.第四步:求出瞬時加速度,并討論其合理性.【典例示范】例4如圖所示,質(zhì)量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接,A球用細(xì)線懸掛起來,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷,此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A.a(chǎn)A=0,aB=0 B.a(chǎn)A=g,aB=gC.a(chǎn)A=3g,aB=g D.a(chǎn)A=3g,aB=0[拓展遷移1]在[例4]情境中,如果將懸掛B球的彈簧剪斷,此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A.a(chǎn)A=0,aB=0 B.a(chǎn)A=0,aB=gC.a(chǎn)A=3g,aB=g D.a(chǎn)A=3g,aB=0[拓展遷移2]在[例4]情境中,若將彈簧和細(xì)線的位置顛倒,如圖所示.兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài).如果將懸掛B球的細(xì)線剪斷,此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是()A.a(chǎn)A=0,aB=0 B.a(chǎn)A=0,aB=gC.a(chǎn)A=2g,aB=g D.a(chǎn)A=3g,aB=0素養(yǎng)訓(xùn)練4如圖所示,質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住,并用傾角為θ=30°的光滑木板AB托住,小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間,小球的加速度為()A.零B.大小為233C.大小為233D.大小為33g隨堂演練·自主檢測——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在牛頓第二定律公式F=kma中,比例系數(shù)k的數(shù)值()A.在任何情況下都等于1B.是由質(zhì)量m、加速度a和力F三者的大小所決定的C.與質(zhì)量m、初速度a和力F三者的單位無關(guān)D.在國際單位制中一定等于12.在行車過程中,遇到緊急剎車,乘客可能受到傷害.為此人們設(shè)計(jì)了如圖所示的安全帶以盡可能地減輕猛烈碰撞.假設(shè)某次急剎車時,由于安全帶的作用,使質(zhì)量70kg的乘客的加速度大小約為6m/s2,此時安全帶對乘客的作用力最接近()A.100N B.400NC.800N D.1000N3.如圖所示,輕彈簧上端與一質(zhì)量為m1的木塊1相連,下端與另一質(zhì)量為m2的木塊2相連,整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2,重力加速度大小為g.則有()A.a(chǎn)1=g,a2=gB.a(chǎn)1=0,a2=gC.a(chǎn)1=0,a2=m1D.a(chǎn)1=g,a2=m14.(多選)高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動項(xiàng)目.如果一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜鋼索上運(yùn)動,在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖甲、乙所示的兩種情形.不計(jì)空氣阻力,人的質(zhì)量為m,重力加速度為g.則下列說法正確的是()A.圖甲所示的情形中,人只能勻加速下滑B.圖甲所示的情形中,鋼索對人的作用力大小為3C.圖乙所示的情形中,人勻速下滑D.圖乙所示的情形中,鋼索對輕環(huán)無摩擦力5.如圖所示,手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上,已知小車的質(zhì)量為2.6kg,g=9.8m/s2,求:(1)繩子對小車的拉力;(2)斜面對小車的支持力;(3)如果繩子突然斷開,求小車的加速度大?。?.牛頓第二定律必備知識·自主學(xué)習(xí)一、1.正比反比相同2.kma合外力3.ma4.牛頓5.1kg·m/s2二、1.合力F合=ma2.Fx合=maxFy合=may關(guān)鍵能力·合作探究探究點(diǎn)一【導(dǎo)學(xué)探究】提示:(1)由結(jié)論可知a∝Fm,引入比例系數(shù)k可得F=kma(2)質(zhì)量為1kg的物體在某個力的作用下獲得1m/s2的加速度時,這個力F=kma=k·1kg·m/s2.由此可知,只有當(dāng)k的數(shù)值確定時,力F的單位才能確定,取k=1,則力的單位為kg·m/s2,即N.【典例示范】例1解析:注意物理公式不同于數(shù)學(xué)公式,不能單從形式上判斷正比和反比關(guān)系,還要考慮物理量的物理意義及決定因素等.可以利用物理公式求未知量,如已知F、a,可根據(jù)m=Fa求m.A錯:作用在物體上的合力,可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算,但并不由它們決定.B錯:質(zhì)量是物體的屬性,由物體本身決定,與物體是否受力無關(guān).C、D對:由牛頓第二定律知,加速度與合力成正比,與質(zhì)量成反比,m答案:CD素養(yǎng)訓(xùn)練1解析:根據(jù)牛頓第二定律的瞬時性,選項(xiàng)A正確;物體只有受到力的作用時,才有加速度,但速度有無與物體是否受力無關(guān),選項(xiàng)B錯誤;任何情況下,加速度的方向總與合外力方向相同,但與速度的方向沒關(guān)系,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)牛頓第二定律的獨(dú)立性,選項(xiàng)D正確.答案:AD探究點(diǎn)二【導(dǎo)學(xué)探究】提示:(1)馬拉雪橇的力斜向上.(2)雪橇受到的合力沿水平方向.(3)因?yàn)檠┣潦苤亓?、壓力、支持力、拉力、摩擦力,受到三個以上的力的作用,所以用正交分解法求合力比較方便.(4)根據(jù)牛頓第二定律求解.【典例示范】例2解析:已知F1=150N、F2=200N、N=mg=500N,根據(jù)力的合成法則可求得,兩個相互垂直的力F1、F2的合力為F合=250N,沙發(fā)受到的最大靜摩擦力f=μN(yùn)=μmg=0.4×500N=200N,因?yàn)镕1、F2的合力大于最大靜摩擦力,所以沙發(fā)被推動,運(yùn)動方向沿合力方向.由F=ma可得a=Fm=F合?fm=250?20050答案:A例3解析:當(dāng)物體勻速下滑時對其進(jìn)行受力分析,如圖甲所示根據(jù)平衡條件得f=mgsinα物體以某一初速度沖上斜面,對物體進(jìn)行受力分析,如圖乙所示物體所受的合力大小為F合=mgsinα+f=2mgsinα,根據(jù)牛頓第二定律得a=F合m=2gsin答案:C素養(yǎng)訓(xùn)練2解析:對西瓜A進(jìn)行分析,如右圖所示,西瓜所受的合力水平向右,根據(jù)平行四邊形定則得,其他西瓜對A的作用力大小為F=mg2+ma2答案:C素養(yǎng)訓(xùn)練3解析:方法一合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動,且小球和車廂相對靜止,結(jié)合圖可知小球加速度(或合力)的方向水平向右.選小球?yàn)檠芯繉ο?,受力分析如圖甲所示,由牛頓第二定律得F合=mgtanθ=ma,則小球的加速度a=F合m=gtan37°=34g(2)懸線對小球的拉力大小為F=mgcos37°方法二正交分解法建立直角坐標(biāo)系,并將懸線對小球的拉力正交分解,如圖乙所示.沿水平方向有Fsinθ=ma,沿豎直方向有F·cosθ=mg,聯(lián)立以上兩式得a=7.5m/s2,F(xiàn)=12.5N,a的方向水平向右.答案:(1)7.5m/s2,方向水平向右(2)12.5N探究點(diǎn)三【典例示范】例4解析:分析B球原來受力如圖甲所示,F(xiàn)′=2mg剪斷細(xì)線后彈簧形變不會瞬間恢復(fù),故B球受力不變,aB=0.分析A球原來受力如圖乙所示,T=F+mg,F(xiàn)′=F,故T=3mg.剪斷細(xì)線,T變?yōu)?,F(xiàn)大小不變,A球受力如圖丙所示,由牛頓第二定律得:F+mg=maA,解得aA=3g.故本題選D.答案:D[拓展遷移1]解析:剪斷彈簧前,分析B球原來受力,得彈簧拉力F′=2mg,剪斷彈簧瞬間,彈簧彈力變?yōu)?,故B球只受重力,aB=g;分析A球原來受力,T=F+mg,F(xiàn)′=F,故T=3mg.剪斷彈簧瞬間,T發(fā)生突變,變?yōu)榇笮〉扔趍g,故aA=0.故本題選B.答案:B[拓展遷移2]解析:剪斷細(xì)線前,分析B球原來受力,得細(xì)線拉力T=2mg,剪斷細(xì)線瞬間,細(xì)線彈力變?yōu)?,故B球只受重力,aB=g;分析A球原來受力,F(xiàn)=T′+mg,T′=T,故彈簧拉力F=3mg.剪斷細(xì)線瞬間,彈簧彈力不突變,A球受力如圖所示,由牛頓第二定律得:F-mg=maA,故aA=2g.故本題選C.答案:C素養(yǎng)訓(xùn)練4解析:未撤離木板前,小球受到重力mg、彈簧的拉力F彈、木板的支持力F,如圖所示,由平衡條件得Fcosθ=mg,即F=mgcosθ.當(dāng)撤離木板的瞬間,由于彈簧的
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