3直接證明與間接證明(測(cè))-2018年高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)含解析

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【新課標(biāo)版理】【測(cè)】第十三章算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)第03節(jié)直接證明與間接證明_得分_一、選擇題1.設(shè)x0，y0，Axy，Bxy,則A與B關(guān)系（）1xy1x1yA。ABB.ABC.ABD。A,B大小與x,y相關(guān)【答案】A【剖析】xyxy1y1yy,選A。1x1y1xy01x1y1xy1y1xy1x2。命題：“關(guān)于隨意角，”的證明過(guò)程：“應(yīng)用了(）A.剖析法B。綜合法C.綜合法與剖析法聯(lián)合使用D。演繹法【答案】B學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【2018河北邢臺(tái)模擬】已知p3q32,求證pq2，用反證法證明時(shí)，可假定pq2；設(shè)a為實(shí)數(shù)，fxx2axa

2、，求證f1與f2中最罕有一個(gè)不小于1，用反證法證明時(shí)可假定2f11，且f21，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）22A.與的假定都錯(cuò)誤B.與的假定都正確C。的假定正確,的假定錯(cuò)誤D.的假定錯(cuò)誤,的假設(shè)正確【答案】C【剖析】依照反證法的格式知，正確；錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)是f1與f2都小于12，應(yīng)選C。4。用反證法證明“若a+b+c3，則a，b，c中最罕有一個(gè)小于1”時(shí)，“假定應(yīng)為()A.假定a，b,c最罕有一個(gè)大于1B。假定a，b,c都大于1C.假定a，b，c最罕有兩個(gè)大于1D.假定a,b，c都不小于1【答案】D5.已知函數(shù)f（x）x22ax5在（，2上是減函數(shù)，且學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精對(duì)隨意的x1,x21,a

3、1，總有f(x1)f(x2)|4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1，4B2，3C2，5D3，)【答案】B【剖析】由題意知a2，因此二次函數(shù)f(x)x22ax5的圖象的對(duì)稱軸為xa1，a1，且（a1）aa1，fx)maxf（1)62a,f(x)minf（a）5a2,（62a)(5a2)4，解得1a3.又a2，2a3。6。不相等的三個(gè)正數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，并且x是a,b的等比中項(xiàng)，y是b，c的等比中項(xiàng)，則x2，b2，y2三數(shù)(）A成等比數(shù)列而非等差數(shù)列B成等差數(shù)列而非等比數(shù)列C既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列答案：B剖析:由已知條件，可得錯(cuò)誤!由得錯(cuò)誤!代入，得錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!2b，學(xué)

4、必求其心得，業(yè)必貴于專精即x2y22b2.故x2，b2，y2成等差數(shù)列7。有三支股票A,B,C，28位股民的擁有情況以下:每位股民最少擁有其中一支股票，在不擁有A股票的人中，擁有B股票的人數(shù)是擁有C股票的人數(shù)的2倍。在擁有A股票的人中，只擁有A股票的人數(shù)比除了擁有A股票外，同時(shí)還擁有其余股票的人數(shù)多1。在只擁有一支股票的人中,有一半擁有A股票.則只擁有B股票的股民人數(shù)是(）A.7B.6C。5D。4【答案】A（2014銀川模擬)設(shè)a，b，c是不全相等的正數(shù),給出以下判斷:學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(ab）2（bc)2(ca）20；ab，ab及ab中最罕有一個(gè)建立；ac，bc，ab不能夠同時(shí)建立，

5、其中正確判斷的個(gè)數(shù)為(）A0B1C2D3【答案】C【剖析】正確；中，ab，bc,ac能夠同時(shí)建立，如a1，b2,c3，故正確的判斷有2個(gè)9。設(shè)a，b，cR，Pabc，Qbca，Rcab,則“PQR0”是P，Q，R同時(shí)大于零的(）A充分而不用要條件B必要而不充分條件C充要條件既不充分又不用要條件【答案】C【剖析】若P0，Q0，R0，則必有PQR0；反之，若PQR0，也必有P0，Q0，R0。因?yàn)楫?dāng)PQR0時(shí)，若P，Q，R不同樣時(shí)大于零，則P，Q，R中必有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精不如設(shè)P0，Q0，R0，即abc，bca，兩式相加得b0，Q0，R0。應(yīng)選C。若是A1B1C1的三個(gè)

6、內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值,則()AA1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形BA1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形CA1B1C1是鈍角三角形，A2B2C2是銳角三角形DA1B1C1是銳角三角形，A2B2C2是鈍角三角形【答案】D【剖析】由條件知，A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0，則A1B1C1是銳角三角形，假定A2B2C2是銳角三角形由錯(cuò)誤!得錯(cuò)誤!那么，A2B2C2錯(cuò)誤!，這與三角形內(nèi)角和為180相矛盾因此假定不建立，又顯然A2B2C2不是直角三角形因此A2B2C2是鈍角三角形二、填空題學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精要證明“2310”可選擇的方法有以下幾種，其中

7、最合理的是。（填序號(hào)）反證法剖析法綜合法【答案】【剖析】試題剖析：反證法常用于結(jié)論說(shuō)明較難或反面情況簡(jiǎn)單的命題證明；綜合法用于易從已知條件出發(fā)推導(dǎo)結(jié)論的命題證明；剖析法用于條件不顯然，而從結(jié)論剖析出發(fā)易推出事實(shí)或已知條件的命題證明。因此證明“2310”選擇的方法最合理的是剖析法.12。(原創(chuàng)題）某題字跡有污損，大概內(nèi)容是“已知x1，用剖析法證明|xy1xy|”估計(jì)污損部分的文字內(nèi)容為_(kāi)【答案】y1。【剖析】要證|xy|1xy|,需證（xy）2（1xy)2,化簡(jiǎn)得x2y21x2y2,(x21）(1y2)0，因?yàn)閨x1，又要證的不等式建立，因此估計(jì)污損部分的文字內(nèi)容為“y|1”故填|y|1.(20

8、15河北保定高二期末)設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出以下條件：學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ab1;ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中最罕有一個(gè)大于_（填序號(hào))【答案】三、解答題【2018遼寧鞍山市第一中學(xué)模擬】證明：【剖析】假定2為有理數(shù)那么存在兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)p,q,使得:2p，q于是p2q,兩邊平方得p22q2由2q2是偶數(shù)，可得p2是偶數(shù)。1”的條件是2不是有理數(shù).而只有偶數(shù)的平方才是偶數(shù)，因此p也是偶數(shù)。因此可設(shè)p2s，s是正整數(shù)，代入上式,得：4s22q2，即q22s2.因此q也是偶數(shù),這樣p,q都是偶數(shù)，不互質(zhì),這與假定p,q互質(zhì)矛盾.因此2不是有理數(shù).設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc中,a為奇數(shù)，b,c均為整數(shù)，且f(0),f(1)均為奇數(shù).求證:f(x)0無(wú)整數(shù)根。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精16?！?018吉林乾安縣第七中學(xué)模擬】（1）用剖析法證明：當(dāng)x0，y0時(shí),xx2y2y；（2)證明:對(duì)隨意xR,3x1x1,x2x,2x1這3個(gè)值最罕有一個(gè)不小于0。【剖析】（1）要證不等式建立，只要證x2yx2y建立，即證：22x2yx2建立，即證：x2y22xyx2y建立，即證：2xy0建立,因?yàn)閤0,y0,因此2xy0，因此原不等式建立.（2）假定3x1x1,x2x,2x1這3個(gè)值沒(méi)有一個(gè)不