統(tǒng)計與概率理科（二）

1、PAGE15統(tǒng)計與概率理科（二）1（2022年新課標(biāo)2）某險種的基本保費(fèi)為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：上年度出險次數(shù)012345保費(fèi)2設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率（）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；（）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值2（2022年新課標(biāo)3）下圖是我國2022年至2022年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖（=1*ROMANI）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬

2、合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（=2*ROMANII）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到），預(yù)測2022年我國生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：，EQR7參考公式：相關(guān)系數(shù)回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：3（2022年山東卷）甲、乙兩人組成“星隊”參加猜成語活動，每輪活動由甲、乙各猜一個成語，在一輪活動中，如果兩人都猜對，則“星隊”得3分；如果只有一個人猜對，則“星隊”得1分；如果兩人都沒猜對，則“星隊”得0分已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是；每輪活動中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果亦互不影響假設(shè)“星隊”參加兩輪活動，求：（=1*ROMANI）“星隊”至少猜對3個成

3、語的概率；（）“星隊”兩輪得分之和為X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX4（2022年四川卷）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超出的部分按議價收費(fèi)為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,，,1，4,分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（I）求直方圖中a的值；（=2*ROMANII）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；（=3*ROMANIII）若該市政府希望使85%的居民每月的

4、用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計的值，并說明理由5（2022年天津卷）某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4,現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會（I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（=2*ROMANII）設(shè)為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望6（2022年鄭州一測）為了減少霧霾，還城市一片藍(lán)天，某市政府于12月4日到12月日在主城區(qū)實行車輛限號出行政策，鼓勵民眾不開車低碳出行，某甲乙兩個單位各有200名員工，為了了解員工低碳出行的情況，統(tǒng)計了12月5日到12

5、月14日共10天的低碳出行人數(shù)，畫出莖葉圖如下：若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122，求；現(xiàn)從右圖的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩單位中各取2天），記其中甲、乙兩單位低碳出行人數(shù)不低于130人的天數(shù)為，令，求的分布列和期望7（安徽安慶三模）某校高三文科有四個班，一次聯(lián)考后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班抽取了22人抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如下圖所示，其中（包括120分但不包括130分）的頻率為，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人（）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人（）若以各小組的中值作為該組的估計值，頻率作為概率的估計值，求數(shù)學(xué)得分

6、的期望和方差；（）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率8（安徽安慶二模）據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2022年該市新建住宅銷售均價走勢如下圖所示，為抑制房價過快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房價得到很好的抑制（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價SKIERGEFORMAT（萬元/平方米）與月份SKIERGEFORMAT之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立SKIERGEFORMAT關(guān)于SKIERGEFORMAT的回歸方程（系數(shù)精確到001）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測第12月份該市新建住宅銷售均價；（2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2022年的12個月份中，

7、隨機(jī)抽取三個月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個月份的所屬季度，記不同季度的個數(shù)為SKIERGEFORMAT，求SKIERGEFORMAT的分布列和數(shù)學(xué)期望參考數(shù)據(jù)：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT；回歸方程SKIERGEFORMAT中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT統(tǒng)計與概率理科（二）答案及解析1、試題解析：（）設(shè)表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1，故（）設(shè)表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出”，則事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險

8、次數(shù)大于3，故又，故因此所求概率為2、（）由及（）得，所以，關(guān)于的回歸方程為：將2022年對應(yīng)的代入回歸方程得：,所以預(yù)測2022年我國生活垃圾無害化處理量將約億噸3、試題解析：記事件A:“甲第一輪猜對”，記事件B：“乙第一輪猜對”，記事件C：“甲第二輪猜對”，記事件D：“乙第二輪猜對”，記事件E：“星隊至少猜對3個成語”由題意，由事件的獨(dú)立性與互斥性，,所以“星隊”至少猜對3個成語的概率為由題意，隨機(jī)變量X的可能取值為0,1,2,3,4,6由事件的獨(dú)立性與互斥性，得,4、試題解析：（）由頻率分布直方圖知，月均用水量在0,中的頻率為=，同理，在,1，,2，2,，3,，,4，4,中的頻率分別為，

9、由aa=1，解得a=（）由（），100位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為=由以上樣本的頻率分布，可以估計全市30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000=36000（）因為前6組的頻率之和為=，而前5組的頻率之和為=，所以3由=，解得=所以，估計月用水量標(biāo)準(zhǔn)為噸時，85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)5、試題解析：解：由已知，有所以，事件發(fā)生的概率為隨機(jī)變量的所有可能取值為，所以，隨機(jī)變量分布列為隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望6、7、解：（）由頻率分布條形圖知，抽取的學(xué)生總數(shù)為人，因為各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)其公差為，由，解得所以各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人4分（）9分（）在抽取的學(xué)生中，任取一名學(xué)生，則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為l2分8、19（1）計算可得：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，所以SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，所以從3月份至6月份SKIERGEFORMAT關(guān)于SKIERGEFORMAT的回歸方程為SKIERGEFORMAT將2022年的12月份SKIERGEFORMAT代入回歸方程得：SKIERGEFORMAT，