專項訓練-對數與對數函數

1、PAGE8對數與對數函數基礎鞏固題組建議用時：40分鐘一、選擇題，b為正實數，則“ab1”是“l(fā)og2alog2b0”的A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件logaa0，且a1的圖象如圖所示，則下列函數圖象正確的是0，log5ba，lgbc，5d10，則下列等式一定成立的是accdadacf3,51，則a的取值范圍是blcrcavs4alco10，f3,5blcrcavs4alco1f3,5，blcrcavs4alco1f3,5，1blcrcavs4alco10，f3,51，logaa3在1，3上單調遞增，則a的取值范圍是A1，B0，1C0，eqf1,3D3，二

2、、填空題的值是_logeqf1,222的定義域是_；單調遞減區(qū)間是_為奇函數，當0時，flog2，則滿足不等式f0的的取值范圍是_三、解答題loga1loga1，a0且a11求f的定義域；2判斷f的奇偶性并予以證明；3當a1時，求使f0的的解集logaa0，且a1，如果對于任意的eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，求實數a的取值范圍能力提升題組建議用時：20分鐘lgeqblcrcavs4alco1f2,1a是奇函數，則使f0，且a1的最大值是1，最小值是eqf1,8，求a的值對數與對數函數參考答案基礎鞏固題組一、選擇題1解析因為ylog2在0，上單調遞增，所以當ab1

3、時，有l(wèi)og2alog2blog210；當log2alog2b0log21時，有ab答案A2解析由題意ylogaa0，且a1的圖象過3，1點，可解得a中，y3eqblcrcavs4alco1f1,3eqsup12，顯然圖象錯誤；選項B中，y3，由冪函數圖象可知正確；選項C中，y33，顯然與所畫圖象不符；選項D中，ylog3的圖象與ylog3的圖象關于y軸對稱，答案B3解析由已知得b5a，b10c，5d10，5a10c，5d10，同時取以10為底的對數可得，alg5c，dlg51，eqfc,aeqf1,d，即acd答案B4解析當a1時，logaeqf3,5logaa，解得aeqf3,5，a1；當

4、0a1時，logaeqf3,5logaa，解得0aeqf3,5故選D答案D5解析由于a0，且a1，ua3為增函數，若函數f為增函數，則flogau必為增函數，因此aa3在1，3上恒為正，a30，即a3，故選D答案D二、填空題6解析log216lg102log224242答案27解析由220，得0或2，函數的定義域為：，02，y22121，函數ylogeqf1,222的單調遞減區(qū)間為2，答案，02，2，8解析由題意知yf的圖象如圖所示，則f0的的取值范圍為1，01，答案1，01，三、解答題9解1要使函數fblcavs4alco110，,10，解得1的定義域為|112由1知f的定義域為|11時，f

5、在定義域|10eqf1,11，解得00的的解集是|0110解當a1時，floga在eqblcrcavs4alco1f1,3，2上單調遞增，要使eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，則有eqblcavs4alco1logaf1,31，,loga21，解得a3當0a1時，floga在eqblcrcavs4alco1f1,3，2上單調遞減，要使eqblcrcavs4alco1f1,3，2都有|f|1成立，則有eqblcavs4alco1logaf1,31，,loga21，解得0aeqf1,3綜上可知，實數a的取值范圍是eqblcrcavs4alco10，f1,33，能力提升題

6、組11解析由f是奇函數可得a1，flgeqf1,1的定義域為1，1由f0，可得0eqf1,11，10答案A12解析由f1220228，得loga1220228，所以feqoal2,1feqoal2,2feqoal2,2022logaeqoal2,1logaeqoal2,2logaeqoal2,2022logaeqoal2,1eqoal2,2eqoal2,20222loga1220222816答案C13解析由題意可知lneqfa,1alneqfb,1b0，即lneqblcrcavs4alco1fa,1afb,1b0，從而eqfa,1aeqfb,1b1，化簡得ab1，故aba1aa2aeqblcr

7、cavs4alco1af1,2eqsup122eqf1,4，又0ab1，0aeqf1,2，故0eqblcrcavs4alco1af1,2eqsup122eqf1,4eqf1,4答案eqblcrcavs4alco10，f1,414解由題意知feqf1,2loga1loga2eqf1,2eqblcrcavs4alco1logeqoal2,a3loga2eqf1,2eqblcrcavs4alco1logaf3,2eqsup122eqf1,8當f取最小值eqf1,8時，logaeqf3,2又2，8，a0，1f是關于loga的二次函數，函數f的最大值必在2或8時取得若eqf1,2eqblcrcavs4alco1loga2f3,2eqsup122eqf1,81，則a2eqf1,3，此時f取得最小值時，eqblcrcavs4alco12f1,3eqsup12f3,2eqr22，8，f