三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案

1、優(yōu)選文檔你我共享三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、授課目的1、基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：a經(jīng)過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法；b依照解析式作出圖象并研究性質(zhì)；c體驗(yàn)實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題的過(guò)程；d領(lǐng)悟三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型2、能力訓(xùn)練目標(biāo)：讓學(xué)生體驗(yàn)一些擁有周期性變化規(guī)律的實(shí)責(zé)問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷?從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、解析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力3、個(gè)性感情目標(biāo)：讓學(xué)生親自感覺(jué)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)責(zé)問(wèn)題中的價(jià)值和作用，讓學(xué)生親自感覺(jué)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)責(zé)問(wèn)題中的價(jià)值和作用從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)鍥而不舍的研究精神；培

2、養(yǎng)學(xué)生勇于研究、勤于思慮的精神。二、授課重點(diǎn)：精確模型的應(yīng)用即由圖象求解析式，由解析式研究圖象及性質(zhì)三、授課難點(diǎn)：a、解析、整理、利用信息，從實(shí)責(zé)問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)成立數(shù)學(xué)模型，并調(diào)動(dòng)相關(guān)學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題b、由圖象求解析式時(shí)的確定。四、授課過(guò)程及設(shè)計(jì)妄圖授課過(guò)程設(shè)計(jì)妄圖AAAAAA優(yōu)選文檔你我共享（一）引入情況顯現(xiàn)，引入（多媒體示）同學(xué)看海寧潮？今天我就大家去看一看天下奇海寧潮在潮起潮落中也含著數(shù)學(xué)知又如大家熟悉的“物理中平衡地址的位移與的關(guān)系”、“交流的流與的關(guān)系”、“聲音的播”等等也都含著三角函數(shù)知。通上面的例子引學(xué)生的趣，近生活，可以告學(xué)生生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，身充了數(shù)學(xué)；同可以學(xué)

3、生知道數(shù)學(xué)的重要性，不是本上的內(nèi)容，有生活都可以用到數(shù)學(xué)，因此學(xué)生更努力學(xué)，才能更懂得生活。的例子有很多，比方：二由象研究三角函數(shù)模型的解析式例1如，某地一天從614的溫度化曲近似足函數(shù)yAsin(x)bT/C（1）求一天614的最大溫差；3020（2）寫(xiě)出段曲的函數(shù)解析式10O68101214t/h解：（1）由可知：段的最大溫差是20C；（2）從可以看出：從614是yAsin(x)b的意：通象學(xué)生在熟悉的情況中入，能充分激學(xué)生的學(xué)情和趣。意：切入本的，學(xué)生明確學(xué)任和目。同以和研究的方式入新，情境，激思，學(xué)生著，有目的地參加以下授課活。半個(gè)周期的象，T1468T162T2，8A3010又210

4、A103010b20b220y10sin(x)2083將點(diǎn)(6,10)代入得：sin()1，4意：提出，AAAAAA由學(xué)生動(dòng)腦解析，自主研究。經(jīng)過(guò)代多個(gè)點(diǎn)出，現(xiàn)問(wèn)題從而領(lǐng)悟點(diǎn)（10，20）在增區(qū)間上點(diǎn)差異于減取間上的平衡點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思慮習(xí)慣。優(yōu)選文檔你我共享32k3,kZ，422k3,kZ，取344y10sin(x320,(6x14)。)84【問(wèn)題的反思】：一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫(huà)這天某個(gè)時(shí)段的溫度變化情況，因此應(yīng)當(dāng)特別注意自變量的變化范圍；與學(xué)生一起研究的各種求法；（這是本題的重點(diǎn)！也是難點(diǎn)?。ㄓ米畲笮≈迭c(diǎn)代入不簡(jiǎn)單出現(xiàn)錯(cuò)誤）如何依照yAsin(x)b圖像求解析式中的

5、待定參數(shù)A,b;?經(jīng)過(guò)總結(jié)概括總結(jié)這種方法解題的思路方法，培養(yǎng)概括的能力。設(shè)計(jì)妄圖：養(yǎng)成學(xué)生多角度考慮問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思想。一題多解激發(fā)活躍思路，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。66升華為思想方法2或2等研究其他解法：141402借助三角函數(shù)模型研究的思想方法研究一些較復(fù)雜的三角函數(shù)。三由解析式作出圖象并研究性質(zhì)經(jīng)過(guò)畫(huà)函數(shù)的圖象來(lái)研究性質(zhì)。由已知函數(shù)模型來(lái)研究函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已知函數(shù)解決問(wèn)題方法。例2畫(huà)出函數(shù)ysinx的圖象并觀察其周期解析與簡(jiǎn)解：如何畫(huà)圖？法1：去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)（表現(xiàn)轉(zhuǎn)變與化歸！）；法2：圖象變換對(duì)稱變換，可類(lèi)比yx的作法y12o2x221從圖中可以看出，函數(shù)ysinx

6、是以為周期的波浪形曲線反思與思疑：利用圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)觀察圖象而獲得對(duì)函數(shù)性質(zhì)AAAAAA優(yōu)選文檔你我共享的認(rèn)識(shí)，是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法；本題也可用代變式練習(xí)，廣闊思路，數(shù)方法即周期性定義考據(jù)：?jiǎn)⒌纤枷?，培養(yǎng)能力。f(x)sin(x)sinxsinxf(x)數(shù)行結(jié)合求周期。f(x)sinx的周期是（表現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想?。┳兪剿紤]：f(x)sinxsinx的周期是利用三角函數(shù)解決生活中的實(shí)責(zé)問(wèn)題，培養(yǎng)f(x)sin(x)的周期是解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的能力。3f(x)2sinx的周期是四應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)責(zé)問(wèn)題例3如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間

7、的關(guān)系是90當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌?dāng)，冬半年取負(fù)值-運(yùn)用信息技術(shù)直觀展示問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。太陽(yáng)光若是在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？解析與簡(jiǎn)解：（用幾何畫(huà)板顯現(xiàn)變化過(guò)程）與學(xué)生一起學(xué)習(xí)并理解教材解法（地理課中已學(xué)習(xí)過(guò)），指出該實(shí)責(zé)問(wèn)題用到了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)T/C30522020五、授課方案解析10設(shè)計(jì)妄圖：優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化、條理化，加強(qiáng)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的理解和認(rèn)識(shí)。知識(shí)性、方法性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂所學(xué)知識(shí)趕忙化為學(xué)生的素質(zhì)；數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，可使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位

8、和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)異的個(gè)性質(zhì)量。O10t/hAAAAAA優(yōu)選文檔你我共享標(biāo)準(zhǔn)把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)妄圖識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)作為其目標(biāo)之一,在授課中不但要突出知識(shí)的前因結(jié)果還要為學(xué)生創(chuàng)立應(yīng)用實(shí)踐的空間,促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)妄圖識(shí),提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、概括抽象、數(shù)學(xué)地提出、解析、解決問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)妄圖識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),使其上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí),自覺(jué)地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式作出思慮和判斷。經(jīng)過(guò)已知三角函數(shù)圖象求三角函數(shù)解析式，成立三角函數(shù)模型解決實(shí)責(zé)問(wèn)題。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、解析自然現(xiàn)象、解決實(shí)責(zé)問(wèn)題的策略,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自己邊的現(xiàn)實(shí)世界,是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器,同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的親自體驗(yàn)和能力。增進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。沁園春雪北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河