2022年天津?yàn)I海新區(qū)重點(diǎn)名校畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76

2、D802計(jì)算（x2）（x+5）的結(jié)果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x103如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D34如圖，兩張完全相同的正六邊形紙片邊長為重合在一起，下面一張保持不動，將上面一張紙片沿水平方向向左平移a個(gè)單位長度，則空白部分與陰影部分面積之比是A5：2B3：2C3：1D2：15如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D546下列方程中是一元二次方程的是()ABCD7如圖，正方形A

3、BCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于點(diǎn)E，則陰影部分面積為（）ABC6D28如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kxA22B4C4D229如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，則下列條件中不能判定ADBE的是（）ABCD10小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（ ）種A1B2C3D411如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點(diǎn)E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D7812下列圖案中，是軸對稱圖形

4、但不是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在正方形中，點(diǎn)在對角線上運(yùn)動，連接，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接，設(shè)，則和之間的關(guān)系是_（用含的代數(shù)式表示）14在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請你寫出一種平移方法. 答：_.15尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線已知：如圖，直線l與直線l外一點(diǎn)P求作：過點(diǎn)P與直線l平行的直線作法如下：（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A、B，連接AP、BP；（2）以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑作弧，以點(diǎn)P為圓心，AB長為半徑作弧，如圖所示，兩弧相交于點(diǎn)M；

5、（3）過點(diǎn)P、M作直線；（4）直線PM即為所求請回答：PM平行于l的依據(jù)是_16點(diǎn)A到O的最小距離為1，最大距離為3，則O的半徑長為_17圓柱的底面半徑為1，母線長為2，則它的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）18如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)(2，0)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點(diǎn)N1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M2，；按此做法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動，且DE=DF連接BF，

6、作EHBF所在直線于點(diǎn)H，連接CH（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動時(shí)，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請直接寫出線段CK長的最大值20（6分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）121（6分）某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元（）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（）開學(xué)前，該商店對這兩種計(jì)算

7、器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請說明理由22（8分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少？在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低

8、于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？23（8分）在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE如圖1，若ABE=15，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AFBE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FGCD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG24（10分）某學(xué)校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)詩詞文化，在九年級隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個(gè)等級；A、B

9、、C、D，對應(yīng)的成績分別是9分、8分、7分、6分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖中的a的值為 ；（2）求統(tǒng)計(jì)所抽查測試學(xué)生成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)25（10分）已知ACDC，ACDC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BCD30，BD時(shí)，直接寫出BC的值26（12分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，ABDE，ACD

10、F，BECF，求證：ABDE27（12分）如圖（1），P 為ABC 所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn) P 叫做ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（1）如果點(diǎn) P 為銳角ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC=60求證：ABPBCP；若 PA=3，PC=4，則 PB= （2）已知銳角ABC，分別以 AB、AC 為邊向外作正ABE 和正ACD，CE 和 BD相交于 P 點(diǎn)如圖（2）求CPD 的度數(shù)；求證：P 點(diǎn)為ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰

11、影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.2、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】x-2x+5故選：C.【點(diǎn)睛】考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【點(diǎn)

12、睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、C【解析】求出正六邊形和陰影部分的面積即可解決問題；【詳解】解：正六邊形的面積，陰影部分的面積，空白部分與陰影部分面積之比是：1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型5、C【解析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點(diǎn)A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B

13、=90-54=36故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)6、C【解析】找到只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程的選項(xiàng)即可【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、化簡得：是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，可知陰影部分的面積是BCD的面積減去BOE和扇形OEC的面積【詳解】由題意可得，BC=CD=4，DCB=90，連接OE，則OE=BC，OEDC，EOB=DCB=90，陰影部分面積為

14、： = =6-，故選C【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答8、C【解析】試題分析：作ACx軸于點(diǎn)C，作BDx軸于點(diǎn)D則BDO=ACO=90，則BOD+OBD=90，OAOB，BOD+AOC=90，BOD=AOC，OBDAOC，SOBDSAOC又SAOC=122=1，SOBD故選C考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征9、A【解析】利用平行線的判定方法判斷即可得到結(jié)果【詳解】1=2， ABCD，選項(xiàng)A符合題意； 3=4， ADBC，選項(xiàng)B不合題意； D=5， ADBC，選項(xiàng)C不合題意；

15、B+BAD=180， ADBC，選項(xiàng)D不合題意， 故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵10、C【解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)可求得x，y的值詳解：解：設(shè)2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非負(fù)整數(shù)，或或，付款的方式共有3種故選C.點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再根據(jù)實(shí)際意義求解11、C【解析】分析：由點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=

16、1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)12、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此

17、選項(xiàng)錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確 故選D點(diǎn)睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、或【解析】當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1作輔助線，先證明，得，根據(jù)正切的定義表示即可；當(dāng)F在BA的延長線上時(shí)，如圖2，同理可得：，表示AF的長，同理可得結(jié)論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)F在邊AB上時(shí)，如圖1，過E作，交AB于G，交DC于H，四邊形ABCD是正方形，中，即；當(dāng)F在BA的延長線上時(shí)，如圖2，同理可得：，中，

18、【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論14、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點(diǎn)式，進(jìn)而解答即可.詳解：y先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)的平移問題.15、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】利用畫法得到PMAB，BMPA，則利用平行四邊形的判

19、定方法判斷四邊形ABMP為平行四邊形，然后根據(jù)2平行四邊形的性質(zhì)得到PMAB【詳解】解：由作法得PMAB，BMPA，四邊形ABMP為平行四邊形，PMAB故答案為：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)16、1或2【解析】分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案【詳解】點(diǎn)在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；點(diǎn)在圓外，圓的直徑為31=

20、2，圓的半徑為1，故答案為1或2.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓外.17、4 【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式，計(jì)算即可【詳解】圓柱的底面半徑為r=1，母線長為l=2，則它的側(cè)面積為S側(cè)=2rl=212=4故答案為：4【點(diǎn)睛】題考查了圓柱的側(cè)面積公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題18、 (24001，0)【解析】分析：根據(jù)直線l的解析式求出，從而得到根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 然后表示出與的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)在x軸上，即可求出點(diǎn)M2000的坐標(biāo)詳解：直線l: NMx軸,M1N直線l， 同理, ， 所以,點(diǎn)的坐標(biāo)為 點(diǎn)M2000的坐標(biāo)為(24001，0).

21、故答案為：(24001，0).點(diǎn)睛：考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，注意各相關(guān)知識的綜合應(yīng)用.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）CH=AB；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ABFCBE，即可判斷出1=2；然

22、后根據(jù)EHBF，BCE=90，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出4=HBC，即可判斷出CH=BC，最后根據(jù)AB=BC，判斷出CH=AB即可（3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKAC+AK，據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DFKDEH，即可判斷出DK=DH，再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出DAKDCH，即可判斷出AK=CH=AB；最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB，求出線段CK長的最大值是多少即可【詳解】解：（1）如圖1，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，DE=EC

23、，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，AF=FD，EC=AF，在ABF和CBE中，ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，CH=BC，又AB=BC，CH=AB（2）當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論CH=AB仍然成立如圖2，連接BE，在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=BCD=ABC=90，AD=CD，DE=DF，AF=CE，在ABF和CBE中， ABFCBE，1=2，EHBF，BCE=90，C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，3=2，1=3，3+4=90，1+HBC=90，4=HBC，

24、CH=BC，又AB=BC，CH=AB（3）如圖3，CKAC+AK，當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長最大，KDF+ADH=90，HDE+ADH=90，KDF=HDE，DEH+DFH=360-ADC-EHF=360-90-90=180，DFK+DFH=180，DFK=DEH，在DFK和DEH中，DFKDEH，DK=DH，在DAK和DCH中，DAKDCH，AK=CH又CH=AB，AK=CH=AB，AB=3，AK=3，AC=3，CK=AC+AK=AC+AB=，即線段CK長的最大值是考點(diǎn)：四邊形綜合題20、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡

25、，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用21、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x， y2= ；（3）詳見解析.【解析】(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣單價(jià)數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0 x10和x10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分

26、別計(jì)算當(dāng)x15時(shí)，由y1=y2、y1y2、y1y2確定其分別對應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（）A品牌：y1=50 x0.9=45x；B品牌：當(dāng)0 x10時(shí)，y2=60 x，當(dāng)x10時(shí)，y2=1060+60（x10）0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（）當(dāng)y1=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買超過60個(gè)計(jì)算器時(shí)，B品牌更合算；當(dāng)y1y2

27、時(shí)，45x42x+180，解得x60，即購買不足60個(gè)計(jì)算器時(shí)，A品牌更合算，當(dāng)購買數(shù)量為15時(shí)，顯然購買A品牌更劃算.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.22、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵【解析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)“2015年投入資金（1+增長率）2=2017年投入資金”列出方程，解方程即可；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)“前1000戶獲得的獎勵總數(shù)+1000戶以后獲得的獎勵總和500萬”列不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得

28、：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54005000000，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.23、（1）3+【解析】（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題（2）如圖2中，作CQAC，交AF的延長線于Q，

29、首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題【詳解】解：如圖 1 中，在 AB 上取一點(diǎn) M，使得 BM=ME，連接 ME在 RtABE 中，OB=OE，BE=2OA=2，MB=ME，MBE=MEB=15，AME=MBE+MEB=30，設(shè) AE=x，則 ME=BM=2x，AM=3x，AB2+AE2=BE2，2x+3x=6-AB=AC=（2+ 3）6-BC= 2 AB= 3+1作 CQAC，交 AF 的延長線于 Q， AD=AE ，AB=AC ，BAE=CAD，ABEACD（SAS），ABE=ACD，BAC=90，F(xiàn)GCD，AEB=CMF，GEM=GME，EG=MG，ABE=CAQ，AB=A

30、C，BAE=ACQ=90，ABECAQ（ASA），BE=AQ，AEB=Q，CMF=Q，MCF=QCF=45，CF=CF，CMFCQF（AAS），F(xiàn)M=FQ，BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，EG=MG，BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題24、（1）50、2；（2）平均數(shù)是7.11；眾數(shù)是1；中位數(shù)是1【解析】（1）根據(jù)A等級人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用C等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算可得【詳解】（

31、1）本次抽查測試的學(xué)生人數(shù)為1421%=50人，a%=100%=2%，即a=2故答案為50、2；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)為=7.11在這組數(shù)據(jù)中，1出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1，=1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和

32、再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)25、（1）相等或互補(bǔ)；（2）BD+ABBC；ABBDBC；（3）BC 或.【解析】（1）分為點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)和點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）作輔助線,證明BCDFCA，得BCFC，BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解題, 在射線AM上截取AFBD，連接CF，證明BCDFCA，得BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解：（1）相等或互補(bǔ)；理由：當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN同側(cè)時(shí)，如圖1，ACCD，BDMN，ACDBDC90，在四邊形ABDC中，B

33、AD+D360ACDBDC180，BAC+CAM180，CAMD；當(dāng)點(diǎn)C，D在直線MN兩側(cè)時(shí)，如圖2，ACDABD90，AECBED，CABD，CAB+CAM180，CAM+D180，即：D與MAC之間的數(shù)量是相等或互補(bǔ)；（2）猜想：BD+ABBC如圖3，在射線AM上截取AFBD，連接CF又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFAF+ABBFBD+AB；如圖2，在射線AM上截取AFBD，連接CF，又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB9