2022屆四川省樂山市第七中學(xué)重點(diǎn)名校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）12017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.7491072如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則

2、下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC3在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是154把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（）A36B45C72D905已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是( )Ak2且k1Bk2且k1Ck=2Dk=2或16某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量

3、的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1447當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x3+x+m的值是7，則當(dāng)x=1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A7B3C1D78如圖，一個(gè)梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測得BD長為0.9米，則梯子頂端A下落了（）A0.9米B1.3米C1.5米D2米9要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx210某圓錐的主視圖是一個(gè)邊長為3cm的等邊三角形，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A4.5cm2

4、B3cm2C4cm2D3cm2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，C的半徑為1，點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作C的一條切線PQ（點(diǎn)Q是切點(diǎn)），則線段PQ的最小值為_12若一次函數(shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，則x的取值范圍是_13如圖，RtABC的直角邊BC在x軸負(fù)半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸正半軸于點(diǎn)E，雙曲線y=（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，SBEC=8，則k=_14RtABC中，AD為斜邊BC上的高，若, 則 15如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這

5、個(gè)表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填在B內(nèi)的數(shù)為_16某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個(gè)市場二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是_17已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、求二次函數(shù)的解析式；寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求

6、的面積；19（5分）計(jì)算： .20（8分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB2，BC5，MPN90，且MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP1特殊情形：若MP過點(diǎn)A，NP過點(diǎn)D，則 類比探究：如圖2，將MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由（2）拓展探究：在RtABC中，ABC90，ABBC2，ADAB，A的半徑為1，點(diǎn)E是A上一動(dòng)點(diǎn)，CFCE交AD于點(diǎn)F請直接寫出當(dāng)AEB為直角三角形時(shí)的值21（10分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22

7、時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)求教學(xué)樓AB的高度；學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))22（10分）M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校，購買了若干桂花樹苗，計(jì)劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹（兩端必須各栽一棵），并且每兩棵樹的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完，求購買了桂花樹苗多少棵？23（12分）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行

8、駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？24（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

9、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】7490000=7.49106.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【解析】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故A選項(xiàng)正確，AEBC，故C選項(xiàng)正確，EAC=C，故B選項(xiàng)正確，ABAC，CB，CAEDAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)3、C【解析】由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位

10、數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯(cuò)誤的是C故選C4、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個(gè)周角是360即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：3605=72 故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對

11、稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角5、D【解析】當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+10時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-10，即k1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，=（-4）2-4（k-1）4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況6、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：

12、2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7、B【解析】因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，當(dāng)x=-1時(shí)，=-1-1+5=3，故選B8、B【解析】試題分析：要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得AC和CE的長即可解：在RtACB中，AC2=AB2BC2=2.521.52=1，AC=2，BD=0.9，CD=2.1在RtECD中，EC2=ED2CD2=2.522.12

13、=0.19，EC=0.7，AE=ACEC=20.7=1.2故選B考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用9、D【解析】試題分析：分式有意義，x+10，x1，即x的取值應(yīng)滿足：x1故選D考點(diǎn)：分式有意義的條件10、A【解析】根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個(gè)邊長為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長3cm，圓錐的側(cè)面積12334.5cm2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2得出二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短；連接CP、CQ，根

14、據(jù)勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的長，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接CP、CQ；如圖所示：PQ是C的切線，CQPQ，CQP=90，根據(jù)勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短在RtACB中，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2，CP=，PQ=，PQ的最小值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用；注意掌握輔助線的作法，注意當(dāng)PCAB時(shí)，線段PQ最短是關(guān)鍵12、x1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出不等式解答即可【詳解】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2（x+1）+4的值是正數(shù)，可得：2（x+1）+40，解得：x1，故答案為x1.【點(diǎn)睛】本題考查了

15、一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)題意正確列出不等式是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】BD是RtABC斜邊上的中線，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=ABC=90，ABCEOB， ABOB=BCOE，SBEC=BCOE=8，ABOB=1，k=xy=ABOB=114、【解析】利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題【詳解】如圖，CAB=90，且ADBC，ADB=90，CAB=ADB，且B=B，CABADB，（AB：BC）1=ADB：CAB，又SABC=4SABD，則SABD：SABC=1：4，AB：BC=1：115、1【解析】試

16、題解析：正方體的展開圖中對面不存在公共部分，B與-1所在的面為對面B內(nèi)的數(shù)為1故答案為116、乙【解析】據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案【詳解】解：S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場是乙；故答案為：乙【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義解題關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各

17、數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定17、m1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，可得出m10，解之即可得出m的取值范圍詳解：反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，m10，解得：m1 故答案為m1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)找出m10是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）或；（3）1.【解析】（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長，進(jìn)而得出面積【詳解】（1）二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和設(shè)二次函數(shù)的解析式

18、為：在拋物線上，3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=x22x3，二次函數(shù)的對稱軸為直線； 點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)；使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：ymxn，代入B（1，0），D（2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：yx1，把x0代入得，y=3，所以E（0，1），OE1，又AB1，SADE13111【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵19、【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計(jì)算后，再合并即可【詳解】

19、原式 .【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、 (1) 特殊情形：；類比探究: 是定值，理由見解析;(2) 或【解析】（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可【詳解】解：（1），故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，過點(diǎn)E、F分別作直線BC的垂線交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，同理， .則，則 ；當(dāng)時(shí)，如圖4，則，則，則 ，故或 【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏21、（1）2m（2）27

20、m【解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtAME中，求出AE即可【詳解】解：（1）過點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x2教學(xué)樓的高2m（2）由（1）可得ME=BC=x+12+1=3在RtAME中，AE=MEcos22A、E之間的距離約為27m22、購買了桂花樹苗1棵【解析】分析：首先設(shè)購買了桂花樹苗x棵，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設(shè)購買了桂花樹苗x棵，根據(jù)題意，得：5(x+11-1)=6(x-1)， 解得x=1答：購買了桂花樹苗1棵點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長度與樹的棵