2022屆內(nèi)蒙古根河市阿龍山中學(xué)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A1BCD2某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機(jī)抽取兩個班進(jìn)行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C33青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積

2、是 2500000 平方千米將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD4一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（）A24+2B16+4C16+8D16+125的相反數(shù)是（）AB-CD-6如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)F在BC的延長線上，連接EF，分別交AD，CD于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論錯誤的是( )ABCD7一次函數(shù)的圖象上有點(diǎn)和點(diǎn)，且，下列敘述正確的是A若該函數(shù)圖象交y軸于正半軸，則B該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)C無論m為何值，該函數(shù)圖象一定過第四象限D(zhuǎn)該函數(shù)圖象向上平移一個單位后，會與x軸正半軸有交點(diǎn)8下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2；其中錯誤

3、的有（ ）A3個B2個C1個D0個9如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個A1B2C3D410如圖,在中， ,以邊的中點(diǎn)為圓心,作半圓與相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動點(diǎn),連接,則長的最大值與最小值的和是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB60，AC6cm，則AB的長是_12將拋物線y=（x+m）2向右平移2個單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是_13若正多邊形的一個內(nèi)角等于14

4、0，則這個正多邊形的邊數(shù)是_. 14使有意義的的取值范圍是_15分解因式：_.16因式分解：a2b-4ab+4b=_17如圖，在RtABC中，ACB90，AB5，AC3，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連接AD，將ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接DE交AB于點(diǎn)F，當(dāng)DEB是直角三角形時，DF的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個與MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB19（5分）如圖，分別以線段A

5、B兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)M，DEAB，BECD（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD20（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程kx26x+10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，并求此時方程的根21（10分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容

6、，解答下列問題：（1）該公司“高級技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平22（10分）某制衣廠某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件,該車間的加工能力是：每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件（1）該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝，才能如期完成任務(wù)；（2）若加工童裝一件可獲利80元,

7、 加工成人裝一件可獲利120元, 那么該車間加工完這批服裝后，共可獲利多少元23（12分）如圖，在RtABC中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)為垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的長；(2)求的余弦值24（14分）如圖，AB是O直徑，BCAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C是射線BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD切O于點(diǎn)D，連接AD求證：BCCD；若C60，BC3，求AD的長參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AED=90，AB=A

8、CABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長是ABC邊長的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C2、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到1班和2班的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B3、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.51故選C4、D【解析】根據(jù)三視圖知該幾何體是一個半徑為2、高為4的圓

9、柱體的縱向一半，據(jù)此求解可得【詳解】該幾何體的表面積為222+44+224=12+16，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的形狀及圓柱體的有關(guān)計算5、B【解析】+（）=0，的相反數(shù)是故選B6、C【解析】試題解析：四邊形ABCD是平行四邊形， 故選C.7、B【解析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則，若，則，故A錯誤；把代入得，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)，故B正確；當(dāng)時，函數(shù)圖象過一二三象限，不過第四象限，故C錯誤；函數(shù)圖象向上平移一個單位后，函數(shù)變?yōu)椋援?dāng)時，故函數(shù)圖象向上平移一

10、個單位后，會與x軸負(fù)半軸有交點(diǎn)，故D錯誤，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型8、A【解析】3+3=6，錯誤，無法計算； =1，錯誤；+=2不能計算；=2，正確.故選A.9、D【解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當(dāng)BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等又得到一對角相等，等量代換可得EAD=ED

11、A，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進(jìn)而得到正確說法的個數(shù)【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項正確，則其中正確的個數(shù)有4個故選D【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，

12、菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、C【解析】如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=1

13、0，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3cm【解析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得OAOBODOC，由AOB60，判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC6cmOA

14、OCOBOD3cm，AOB60，AOB是等邊三角形，ABOA3cm，故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線相等且互相平分12、1【解析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”填空.【詳解】解：將拋物線y=（x+m）1向右平移1個單位后，得到拋物線解析式為y=（x+m-1）1其對稱軸為：x=1-m=0，解得m=1故答案是：1.【點(diǎn)睛】主要考查的是函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.13、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利

15、用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角14、【解析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)求解即可.【詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、a(a 4)2【解析】首先提取公因式a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可【詳解】 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.16、【解析】先提公因式b，然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】

16、a2b4ab+4b =b（a24a+4）=b（a2）2，故答案為b（a2）2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.17、或【解析】試題分析：如圖4所示；點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時在RtABC中，BC=4由翻折的性質(zhì)可知；AE=AC=3、DC=DE則EB=2設(shè)DC=ED=x，則BD=4x在RtDBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4x）2解得：x=DE=如圖2所示：EDB=90時由翻折的性質(zhì)可知：AC=AC，C=C=90C=C=CDC=90，四邊形ACDC為矩形又AC=AC，四邊形ACDC為正方形CD=AC=3DB=BCDC=43=4

17、DEAC，BDEBCA，即解得：DE=點(diǎn)D在CB上運(yùn)動，DBC90，故DBC不可能為直角考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）證明書見解析.【解析】（1）以點(diǎn)N為圓心，以MQ長度為半徑畫弧，以點(diǎn)M為圓心，以NQ長度為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)F，則MNF為所畫三角形（2）延長DA至E，使得AE=CB，連結(jié)CE證明EACBCA，得：B =E，AB=CE，根據(jù)等量代換可以求得答案【詳解】解：（1）如圖1，以N 為圓心，以MQ 為半徑畫圓?。灰訫 為圓心，以NQ 為半徑畫圓?。粌蓤A弧的交點(diǎn)即為所求（2）如圖，延長DA至E，使得AE=CB，連結(jié)CEACB

18、 +CAD =180，DACDAC +EAC =180，BACBCA =EAC.在EAC和BAC中，AECE，ACCA，EACBCN，AECEACBCA （SAS）.B=E，AB=CE.B=D，D=E.CD=CE，CD=AB考點(diǎn)：1.尺規(guī)作圖；2.全等三角形的判定和性質(zhì)19、（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)題意得出，即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結(jié)論.【詳解】（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊

19、形是菱形）；（2）證明：DEAB，BECD，四邊形BEDM是平行四邊形，四邊形ACBD是菱形，ABCD，BMD=90，四邊形ACBD是矩形，ME=BD，AD=BD，ME=AD【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的判定和矩形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理結(jié)論是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）（2） ， 【解析】【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的定義可知k0，再根據(jù)方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，可知0，從而可得關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可得；（2）由（1）可寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值，代入方程后求解即可得.【詳解】（1） 依題意，得，解得且；(2) 是小于9的最大

20、整數(shù)，此時的方程為，解得，. 【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的定義、解一元二次方程等，熟練一元二次方程根的判別式與一元二次方程的根的情況是解題的關(guān)鍵.21、（1）16人；（2）工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；（3）用1700元或1600元來介紹更合理些（4）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平【解析】（1）用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（3）由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實(shí)際水平更合適些；（4）去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.【詳解】（1）

21、該公司“高級技工”的人數(shù)=501323241=16（人）；（2）工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；（3）這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平用1700元或1600元來介紹更合理些（4）（元）能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平22、 (1) 該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；(2) 36000元【解析】（1）利用某車間計劃用10天加工一批出口童裝和成人裝共360件，分別得出方程組成方程組求出即可；（2）利用（1）中所求，分別得出兩種服裝獲利即可得出答案【詳解】解：（1）設(shè)該車間應(yīng)安排x天加工童裝，y天加工成人裝，由題意得：，解得：，答：該車間應(yīng)安排4天加工童裝，6天加工成人裝；（2）454=180，306=180，18080+180120=180（80+120）=36000（元），答