同步檢測：數(shù)學(xué)歸納法1

1、PAGE5數(shù)學(xué)歸納法一、選擇題1在用數(shù)學(xué)歸納法證明多邊形內(nèi)角和定理時，第一步應(yīng)驗證（）A成立B成立C成立D成立2用數(shù)學(xué)歸納法證明：，第二步證明由“到”時，左邊應(yīng)加（）ABCD3用數(shù)學(xué)歸納法證明：“當(dāng)為正奇數(shù)時，能被整除”時，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（）A假設(shè)時正確，再推證時正確B假設(shè)時正確，再推證時正確C假設(shè)時正確，再推證時正確D假設(shè)時正確，再推證時正確4和都是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，滿足：（1）；（2）對，那么猜想對，有（）ABCD與大小關(guān)系不能確定5用數(shù)學(xué)歸納法證明：，第二步證明由“到”時，左邊增加的項數(shù)是（）A1BCD6對一切正整數(shù)與的大小關(guān)系為（）A對一切，恒有B對一切，恒有C當(dāng)或時，時，

2、D以上都不對二、填空題7用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證等立成立時，等式左邊的式子是8設(shè)，則用含有的式子表示為9考察表達(dá)式得出結(jié)論：當(dāng)時，那么10棱柱中過側(cè)棱的內(nèi)角面的個數(shù)是，則11在數(shù)列中，且，通過求，猜想的表達(dá)式，其結(jié)果是12若不等式對于切成立，則正整數(shù)的最大值為三、解答題13已知函數(shù)，設(shè)數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，用數(shù)學(xué)歸納法證明14已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的都滿足：，若，（），求證：15平面上有條拋物線，其中每兩條都相交于兩點，并且每三條都不相交于同一點，則這條拋物線把平面分成多少個部分參考答案一、1-6CDBCCC二、7答案：8答案：9答案：4110答案：11答案：12答案：11三、13證明：當(dāng)時，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，那么所以，當(dāng)時，不等式也成立根據(jù)（1）和（2），可知不等式對任意都成立14證明：令，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；猜想，用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：當(dāng)時，式成立，假設(shè)時，式成立，即，當(dāng)時，時，式成立由（1）（2）知，對，成立，所以要證明結(jié)論成立，只需證明，15解：一條拋物線把平面分成兩部分，可記作，兩條拋物線把平面分成的部分比一條拋物線時多了3部分，記作，條拋物線將平面分成個部分，條拋物線時，由于第條拋物線與前條拋物線共有個交點，這個交點將第條拋物線共分成段，每