高三文科數(shù)學(xué)專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)7空間線、面的位置關(guān)系

1、PAGE9專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)七空間線、面的位置關(guān)系建議用時(shí)：60分鐘一、選擇題1設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是A若l，則lB若l，則lC若l，則lD若l，則l22022安慶模擬正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BD的中點(diǎn)，則異面直線AF，CE所成角的余弦值為f1,2fr2,3f1,6fr6,63如圖2428，四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，將ADB沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD中，下列命題正確的是圖2428A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC42022南昌模擬如圖242

2、9，在四面體ABCD中，已知ABAC，BDAC，那么點(diǎn)D在平面ABC內(nèi)的射影H必在A直線AB上B直線BC上C直線AC上DABC內(nèi)部5在正方形ABCDA1B1C1D1中，E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是線段CD1上的動(dòng)點(diǎn)，且E，F(xiàn)不重合，則直線AB1與直線EF的位置關(guān)系是A相交且垂直B共面C平行D異面且垂直6如圖2430是四棱錐的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)，G，H分別為，n，那么mn圖2431A8B9C10D1182022武漢模擬如圖2432，在矩形ABCD中，ABeqr3，BC1，將ACD沿AC折起，使得D折起后的位置為D1，且D1在平面ABC上的射影恰好落在AB上，在四面體D1

3、ABC的四個(gè)面中，有n對(duì)平面相互垂直，則n等于圖2432A2B3C4D5二、填空題92022黃山模擬已知正六棱錐SABCDEF的底面邊長(zhǎng)和高均為1，則異面直線SC與DE所成角的大小為_(kāi)10已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有下列命題：若m，n平行于同一平面，則m與n平行；若m，n，則mn；若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；若n，mn，則m且m其中真命題有_填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)11如圖2433所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，4，EF平面Bn8，選A8答案：B解析：設(shè)D1在平面ABC上的射影為E，連接D1E，則D1E平面ABC，D1E平面ABD1，平面ABD1

4、平面ABCD1E平面ABC，BC平面ABC，D1EBC，又ABBC，D1EABE，BC平面ABD1，又BC平面BCD1，平面BCD1平面ABD1，BC平面ABD1，AD1平面ABD1，BCAD1，又CD1AD1，BCCD1C，AD1平面BCD1，又AD1平面ACD1，平面ACD1平面BCD1共有3對(duì)平面互相垂直，故選B9答案：eqf,4解析：設(shè)正六邊形ABCDEF的中心為O，連接SO，CO，BO，則由正六邊形的性質(zhì)知OCDE，SO平面ABCDEF，所以SCO為異面直線SC與DE所成角又易知BOC為等邊三角形，所以SOBCCO1，所以SCOeqf,410答案：解析：若m，n平行于同一平面，則m與

5、n平行或相交或異面，故錯(cuò)誤；若n，則n垂直于內(nèi)的所有直線，又m，則mn，故正確；若，不平行，則，相交，設(shè)l，在內(nèi)作直線al，則a，故錯(cuò)誤；若n，mn，則m或m或m或m，故錯(cuò)誤所以正確命題的序號(hào)是11答案：解析：MN平面A1DC，從而MNA1C，故正確；A1C與平面MN都在平面ACC1A1內(nèi)，且不平行，因此A1C與，C都在平面ACC1A1內(nèi)，點(diǎn)N不在平面ACC1A1內(nèi)，故NC與是線段AC靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)時(shí)，BM平面AEF事實(shí)上，在AE上取點(diǎn)N，使ANeqf1,3AE，于是eqfAN,AEeqfAM,ACeqf1,3，所以MNEC且MNeqf1,3EC由題意知，BFEC且BFeqf1,3EC，所

6、以MNBF且MNBF，所以四邊形BMNF為平行四邊形，所以BMFN又FN平面AEF，BM平面AEF，所以BM平面AEF2連接EM，A1B1C1是正三棱柱，所以BB1平面ACC1A1所以V三棱錐MAEFV三棱錐FAEMV三棱錐BAEM，取AC的中點(diǎn)O,連接BO，則BOAC因?yàn)槿庵鵄BCA1B1C1是正三棱柱，所以AA1平面ABC又BO平面ABC，所以AA1BO因?yàn)锽OAC，BOAA1，ACAA1A，所以BO平面ACC1A1所以BO為三棱錐BAEM的高又在正三角形ABC中，BOeqf3r3,2V三棱錐MAEFV三棱錐BAEMeqf1,3SAEMBOeqf1,3eqblcrcavs4alco1f1

7、,213eqf3r3,2eqf3r3,414答案：見(jiàn)解析解析：1證明：連接AC，在ABC中，AB1，BC2，ABC60，由余弦定理易得ACeqr3，所以AB2AC2BC2，則ABAC又ABCD，所以ACCD，同理在BCD中，由余弦定理易得BDeqr7，又四邊形EBDF是矩形，則BEBD，又平面EBDF平面ABCD，且平面EBDF平面ABCDBD，所以BE平面ABCD，又BC平面ABCD，所以BEBC，同理FDDC，ACDF，由勾股定理易求得ECeqr5，CFeqr2，又EFBDeqr7，顯然EF2CE2CF2，故CECF由ACCD，ACDF，CDDFD，所以AC平面CDF，所以ACCF，又ACCEC，所以CF平面ACE，所以CFAE2過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線，垂足為H，連接FH，顯然CH平面EBDF，則FH為CF在平面EBDF內(nèi)的射影，于是C