人教《橢圓》教學(xué)課件

1、1.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F1F2 |）的動點的軌跡叫做橢圓。2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：3.橢圓中a,b,c的關(guān)系是:當(dāng)焦點在X軸上時當(dāng)焦點在Y軸上時 溫故知新02:23:3611.橢圓的定義:到兩定點F1、F2的距離之和為常數(shù)（大于|F橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的幾何性質(zhì)太陽系太陽系人教橢圓教學(xué)課件人教橢圓教學(xué)課件yxoF1F2x2y2=1a22b一、橢圓的對稱性02:23:366yxoF1F2x2y2=1a22b一、橢圓的對稱性07yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:367yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:427yxoF1F2x2y2=1a22b0

2、2:23:368yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:428yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:369yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:429yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3610yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4210yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3611yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4211yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3612yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4212yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3613yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:42

3、13yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3614yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4214yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3615yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4215yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3616yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4216yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3617yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4217yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3618yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4218yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3619y

4、xoF1F2x2y2=1a22b07:38:4219yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3620yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4220yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3621yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4221yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3622yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4222yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3623yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4223yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3624yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4224yxoF

5、1F2x2y2=1a22b02:23:3625yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4225yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3626yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4226yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3627yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4227yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3628yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4228yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3629yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4229yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3630yxoF1F2

6、x2y2=1a22b07:38:4230yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3631yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4231yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3632yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4232yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3633yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4233yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3634yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4234yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3635yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4235yxoF1F2x2y

7、2=1a22b02:23:3636yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4236yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3637yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4237yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3638yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4238yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3639yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4239yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3640yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4240yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3641yxoF1F2x2y2=1

8、a22b07:38:4241yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3642yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4242yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3643yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4243yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3644yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4244yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3645yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4245yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3646yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4246yxoF1F2x2y2=1a22

9、b02:23:3647yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4247yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3648yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4248yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3649yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4249yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3650yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4250yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3651yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4251yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3652yxoF1F2x2y2=1a22b07

10、:38:4252yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3653yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4253yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3654yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4254yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3655yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4255yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3656yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4256yxoF1F2x2y2=1a22b02:23:3657yxoF1F2x2y2=1a22b07:38:4257YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x

11、，-y）P1（x，-y）關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱02:23:3658YXOP（x，y）P2（-x，y）P3（-x，-y）P1（x從圖形上看：橢圓既是以x軸，y軸為對稱軸的軸對稱圖形，又是以坐標(biāo)原點為對稱中心的中心對稱圖形。橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心。 從方程上看：（1）把x換成-x，方程不變，圖象關(guān)于y軸對稱；（2）把y換成-y，方程不變，圖象關(guān)于x軸對稱；（3）把x換成-x，同時把y換成-y方程不變，圖象 關(guān)于原點成中心對稱。02:23:3659從圖形上看： 從方程上看：（1）把x換成-x，方程不變，圖象橢圓頂點坐標(biāo)為：橢圓與它的對稱軸的四個交點橢圓的頂點.A1(a，0)，A2

12、(a，0)，B1(0，b)，B2(0，b). oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)（ab0）02:23:3660二、橢圓的頂點與長短軸橢圓頂點坐標(biāo)為：橢圓與它的對稱軸的四個A1(a，0)，A2長軸：線段A1A2；長軸長 |A1A2|=2a.短軸：線段B1B2；短軸長 |B1B2|=2b.焦 距 |F1F2|=2c.a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長；焦點必在長軸上.a2=b2+c2， oxyB2(0,b)B1(0,-b)A2(a, 0)A1(-a, 0)bacF2F1|B2F2|=a；注意02:23:3661特征三角形焦點坐標(biāo)(c，0)長軸：線段A1A2；

13、長軸長 |A1A2|=2a.短軸：線 oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1(0,-b)02:23:3662三、橢圓的范圍y = bx =-a-axa , -byby = -bx =a oxyA2(a, 0)A1(-a, 0)B2(0,b)B1123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形A1 B1 A2 B2 橢圓的簡單畫法：矩形橢圓四個頂點連線成圖02:23:3663123-1-2-3-44y12345-1-5-2-3-4x根思考：這三個橢圓的形狀有何不同？橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關(guān)呢？ 思考：這三個橢圓的形狀有何不同？橢

14、圓的圓扁程度究竟與哪些量有 合作探究將長度一定的細繩，兩端點固定作為焦點，用鉛筆筆尖拉緊繩子，在平面上畫一個橢圓；調(diào)整焦距的大小，將焦距增大和縮小，觀察橢圓的“圓”、“扁” 程度的變化規(guī)律。 合作探究將長度一定的細繩，兩端點固定作為四、橢圓的離心率 oxy橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離心率。1離心率的取值范圍：2離心率對橢圓形狀的影響：離心率：因為 a c 0，所以0 e 102:23:3666四、橢圓的離心率 oxy橢圓的焦距與長軸長的比：叫做橢圓的離 oxy02:23:3667離心率反映橢圓的圓扁程度離心率越大，橢圓越扁離心率越小，橢圓越圓 oxy07:38:4267離心率反映橢圓的

15、圓扁程度離心率越3e與a,b的關(guān)系:思考：當(dāng)e0時，曲線是什么？當(dāng)e1時曲 線又是 什么？ e=0，這時兩個焦點重合，圖形變?yōu)閳A e=1,為線段。02:23:36683e與a,b的關(guān)系:思考：當(dāng)e0時，曲線是什么？當(dāng)e02:23:366907:38:4269標(biāo)準(zhǔn)方程圖 象范 圍對 稱 性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半 軸 長焦 距a,b,c關(guān)系離 心 率|x| a,|y| b|x| b,|y| a關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)(c,0)(0, c)長半軸長為a,短半軸長為b.焦距為2c;a2=b2+c202:23:3670標(biāo)準(zhǔn)方程圖

16、 象范 圍對 稱 例已知橢圓方程為 它的長軸長是： 。短軸長是： 。焦距是 。 離心率等于： 。焦點坐標(biāo)是： 。頂點坐標(biāo)是： 外切矩形的面積等于： 。108680 oxy ox y02:23:3671變式：例已知橢圓方程為 它的長軸長是： 1.求下列各橢圓的長軸長和短軸長，離心率，焦點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)（）（2）隨堂訓(xùn)練02:23:36721.求下列各橢圓的長軸長和短軸長，離心率，焦點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)已知橢圓 的離心率 ，求 的值 由 ，得：解：當(dāng)橢圓的焦點在 軸上時， ， ，得 當(dāng)橢圓的焦點在 軸上時， ， ，得 由 ，得 ，即 滿足條件的 或 思考已知橢圓 小結(jié)：1.知識小結(jié)：（1） 學(xué)習(xí)了橢圓

17、的范圍、對稱性、頂點坐標(biāo)、離心率等概念及其幾何意義。（2） 研究了橢圓的幾個基本量a，b，c，e及頂點、焦點、對稱中心及其相互之間的關(guān)系2.數(shù)學(xué)思想方法：（1）數(shù)與形的結(jié)合，用代數(shù)的方法解決幾何問題。（2）分類討論的數(shù)學(xué)思想 小結(jié)：1.知識小結(jié)：作業(yè)：作業(yè)：教材習(xí)題2.2A組第4、5題；課外作業(yè)： 作業(yè)：作業(yè)：教材習(xí)題2.2A組第4、5題；謝謝大家感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的指導(dǎo)，請多提寶貴意見！02:23:3676謝謝大家感謝各位領(lǐng)導(dǎo)和老師們的07:38:42761.秋季。在北半球，臺風(fēng)多出現(xiàn)在夏、秋季節(jié)；此時亞洲高壓已經(jīng)出現(xiàn)，故此時應(yīng)為秋季。2.天氣晴朗。此時我國京津地區(qū)位于冷鋒鋒前，受單一暖氣團控制且等壓線稀疏。3.秋冬季節(jié)，亞歐大陸北部降溫快，降溫幅度大，氣溫下降引起氣流收縮下沉，形成冷高壓。4.此處為河谷地帶，來自印度洋的暖濕氣流沿河谷深入，導(dǎo)致此地氣