課件與實驗數字信號處理dsp

1、實驗三 線性變換法設計IIR濾波一、實驗目的2、掌握雙線性變換法設計 IIR 濾波器的原理及具體設計方法，熟悉 線性設計法設計低通、帶通和高通 IIR 數字濾波器的計算機程4、熟悉線性變換法設計數字 Butterworth 和Chebyshev 濾波器5、了解多項式乘積和多項式乘方運算的計算機編程方法二、實法、脈沖響應不變法、雙線性變換法、匹配 z 變換法；在工程上常用要經歷如下基本步驟：由已知系統(tǒng)傳輸函數 H(s)計算系統(tǒng)沖激響應 h(t)；對h(t)進行等間隔取樣得到h(n)=h(nT)；由h(n)獲得數字濾波器的系統(tǒng)響應 H(z)。這種方法非常直觀，其算法是保證所設計的 IIR 濾波器的

2、脈沖響應和響應模擬濾波器的沖激響應在采樣點1、確定數字濾波器的性能指標。這些指標包括：通帶、阻帶頻率；通帶內的最大衰減 ；阻帶內的最小衰減 ；采樣周期T。2、確定相應的數字頻率， 3 、計算經過頻率預畸的相應參考模擬低通原型的頻率，5、用表（2-1）中所列變換公代入H(s)，求得數字濾波器傳遞函6、分析濾波器頻域特性，檢查其指標是否滿足三、實驗內容及帶臨界頻率 fp=0.3HZ, 通帶內衰減小于 0.8dB, 阻帶臨界頻率fs=0.2HZ,阻帶內衰減大于 20dB。求這個數字濾波器的傳遞函數 程序fp=0.3;fs=wp=fp/FS*2*pi;ws=fs/FS*2*pi; rp = 0.8;

3、rs = 20;OP = tan(wp/2);OS=n,wn=% 計算相應的模擬cheby1 形濾波器傳遞函數的分子和分b,a=cheby1(n,rp,wn,high,s); bz,az = bilinear(b,a,FS);圖像如下數字濾波器幅頻相頻特性0由圖像可知，通帶衰減和阻帶衰減均滿足要求2、采樣頻率為 1Hz，設計一個數字低通濾波器，要求其通帶臨界率，通帶內衰減小于1dB()，阻帶臨界頻率 ，阻帶內衰減大于 25dB（求這個數字濾波器的傳遞函數H(z)，輸出它的幅頻特性曲線程序采線性變換法FS=fp=0.2;fs=rp=rs=wp=fp/FS*2*pi;ws=fs/FS*2*pi;

4、OP = tan(wp/2);OS=n,Wn=b,a=0由圖像可見，其通帶阻帶滿足要求程序fpl=20000;fph=FS=fsl=15000;fsh=35000; wpl = fpl/FS*2*pi;wph = fph/FS*2*pi; wsl = fsl/FS*2*pi; wsh = fsh/FS*2*pi; ap = 1; as = 40; OmegaS=wsh-n,Wn = b_low,a_low=%將低通模擬濾波器轉化為帶通濾波圖像如下010-10-10-由圖可見，通帶阻帶衰減滿足要求4、用沖激響應不變法再實現程序FS=fp=0.2;fs=rp=rs=wp=fp/FS*2*pi;ws=fs/FS*2*pi; n,Wn = buttord(wp,ws,rp,rs,s);b_im,a_im = butter(n,Wn,s) bz_im,az_im=impinvar(b,a,FS); 圖0答：脈沖響應不變法的頻率坐標的變換是線性的，其缺點是有頻譜的周期延 的這 種非線