初中數(shù)學(xué)教師基本功大賽試題200903

1、395525 如圖，垂直于x軸的直線EF經(jīng)坐標(biāo)原點O向右移動.若E是EF與x軸的交點，設(shè)OE=x（0 xa），EF在移動過程中掃過平行四邊形OABC的面積為y（圖中陰影部分），則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（）.10.水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的大小，用銳角45的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=5cm，則球的半徑等于（）A.5cmB.510.水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的大小，用銳角45的等腰直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=5cm，則球的半徑

2、等于（）A.5cmB.5、2cmC.5（41+1）cmD.6cm二、填空題（2x10=20分）11.一幅美麗的圖象，在某頂點處有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個為若函數(shù)y=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)y=2x+b的圖象不經(jīng)過第象限.A、B是x軸上兩點，點P的橫坐標(biāo)為2,且丨PAI=IPBI，若直線PA的方程為xy+1=0，貝卩直線PB的方程為.14.如圖，水平地面上有一面積為30冗cm2的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm,且與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（2）所示

3、，則O點移動了cm.15.若不等式組-1x1有解，那么a必須滿足2xb),方程x2-3x-2=0的根分別為c,d(cd),求(a-c)(b-d)(b-c)(a-d)的值.22.AABC中，BC=a，AC=b.(1)以AB為邊向ABC外作等邊厶ABD，當(dāng)ZACB為多少度時，C、D兩點之間的距離最大，最大值是多少？(2)以AB為邊向ABC外作正方形ABDE,當(dāng)ZACB為多少度時，點C到正方形ABDE的中心O的距離最大，最大值是多少？23.小華與小紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張，規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，小

4、華得1分，當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼出房子或小山時，小紅得1分(如圖2),問題:(1)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由；(2)若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？一一侖凸合亠、NSiXX；電燈小人房子小山1!JL上(圖(2)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫0O,P是0O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作0O的切線與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.(1)點P在運動時，線段AB的長度也在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；(2)在0O上是否存在一點Q使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請

5、說明理由.25案例分析案例1：教師講完一元一次方程解題方法后，講解方程x+l/3=(l/3)x+l時，學(xué)生甲：老師我已看出x=1,教師加以表揚，問能否解出來，學(xué)生甲上臺演算完.學(xué)生乙：老師，我可以只移項不合并，x-1+1/3-(1x=0,(x-1)+1/3(1-x)=0老師又加以表揚.案例2：課堂上當(dāng)老師一宣布小組討論、交流，前排的學(xué)生唰地回頭，滿教室都是嗡嗡的考聲音，四人小組里，每個人都在張嘴，誰也聽不清誰在說什么，一分鐘后，老師一喊?！?，學(xué)生立即安靜下來.26問題現(xiàn)象（1）來自中考信息的反饋2007年中考，我們從試卷中隨機抽取了100份進(jìn)行分析：最低分3分，最高分119分平均分79.01分，合格率為74%，優(yōu)秀率為26.3%學(xué)生的得分率與人數(shù)分布表如下：得分率人數(shù)（人）得分率人數(shù)（人）0038060780304407081604-05508092205-069091026由上表可知，學(xué)生的高分者居多，低分者不少，中間層面的學(xué)生數(shù)少，平均成績不高，可見學(xué)生兩極分化嚴(yán)重（2）來自教師的信息反饋在實施新課程中，教師們普遍反映，學(xué)生在新的學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)中，兩極分化越來越大好學(xué)生越來越好，后進(jìn)的學(xué)生越來越后