122有理數(shù)大小比較講義學(xué)生版

1、有理數(shù)大小比較內(nèi)容基本要求略高要求較高要求有理數(shù)理解有理數(shù)的意義會(huì)比較有理數(shù)的大小數(shù)軸能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；知道實(shí) 數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系會(huì)借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小代數(shù)法：正數(shù)大于非正數(shù)，零大于負(fù)數(shù)，對于兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小. 數(shù)軸法：數(shù)軸右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.作差法：a - b 0 0 a b , a - b = 0 0 a = b , a - b 0 0 a 0 , b 0 , - 0 a b , = - 0 a = b , - 0 a b .bbb取倒法：分子一樣，通過比較分母從而判定兩數(shù)的大小.板塊一、數(shù)軸法【例板塊一、數(shù)軸法【例1】a、b為有理數(shù)，在數(shù)軸上如圖所示，則（-

2、 1 - 1 - a b- - 1a b- - 1b a- - - b a【鞏固】在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，再按大小順序用“”號(hào)連接起來.【鞏固】-4 , 0，-4.5，-，2，3.5，-，222【鞏固】C在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（【鞏固】C在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（,C ,-1,C ,-10, a - b a + b a + cba + b a - b a - cb八 a - b a + cb a - bC.a + b a - cb a + ba + b a - b a - cba - b a + b a + cba - cb a + b a - b D.a + cb a - b a + b

3、【鞏固】如圖，字母a , b , c依次表示點(diǎn)A , B , C對應(yīng)的數(shù)，試確定上, ,-的大小. ab b - a c TOC o 1-5 h z ABCII-12 101- 3 - 3【例2】 數(shù)a, b, c, d所對應(yīng)的點(diǎn)A , B, C, D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a + c與b + d的大小關(guān)系【例3】 已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A , B , C所對應(yīng)的數(shù)a, b, c滿足a b c, abc BC B. AB = BCC. AB BC D.不確定【鞏固】若有理數(shù)a , b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A. -ab A. -ab - baC.a+b-2D. b |b|

4、 ,那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a, b,正確的應(yīng)該是 哪一個(gè)（）ALb二【例5】在數(shù)軸上畫出表示2.5 , -4 , 0, -21 , 5各數(shù)的點(diǎn)，并按從小到大的順序重新排列，用“ ”連接起2【例6】 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，試比較a,一a,b, b,a + b,a -b的大小【鞏固】實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試比較a，b, 1,1的大小 a b-1 a 01 b【例7】有理數(shù)a ,b,c在數(shù)軸上的表示如圖所示:i a i b、 C A.最小A.最小b2|ac|最大最大|b|-最大b2板塊二、代數(shù)法【例8】比較大小：-12【例9】 把四個(gè)數(shù)-2.371,-2.37%，-2.37和

5、-2.37用“”號(hào)連接起來【鞏固】比較下列各組數(shù)的大小-3.55，-34，-31 TOC o 1-5 h z 92【例10】比較-2，-，-15，-史，-12的大小.38231719【鞏固】比較-11.5，-112，-114的大小關(guān)系.57【例11】已知0 x 1,則x2，x，1的大小關(guān)系是什么？ x【例12】若a m 1,則m, L m2的大小關(guān)系m【鞏固】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率兀是在3.1415926和3.1415927 之間，并取為355十為 密率、22為約率，則()1137A. 3.1415 兀 3333552233335522B. 兀一C

6、.兀D.一兀 1.42910611371061137【例13】有理數(shù)b滿足bl 3,并且有理數(shù)a滿足a b恒成立，則a的取值范圍是【例14】如果-1 a 0，請用“ ”將a， a， a2， a2， -，-連接起來.a a【例15】若a、 b是正數(shù)，且滿足12345 = (111 + a)(111 b)，那么a、 b哪個(gè)更大?m 999119【例16】那么P，Q的大小關(guān)系為已知 P = 【例16】那么P，Q的大小關(guān)系為【鞏固】a 一 b 0，且b 0，且 a 0, a + b + c = 0, a -b 0, b 0, c 0a 0, b 0a 0,b 0a 0,c b c【鞏固】設(shè)m =B.

7、a b a cD. b c a若a -3,則（A. m n p B. n p mC. p n mD. p m n【例22】有四個(gè)數(shù)：a = 385,b =三竺,c = -487,d =-也，它們的大小關(guān)系為（）-2.571023325178b , -a , -b的大小并用“V”連接.A. d c b a B. d b c aC. b c 0 b c , a + b + c = 1, m = + c, n = a + C, p = “ *”，貝9 m，n, p 之間的關(guān)系為（）a bcA. m n p B.n p mC. p m nD. p n m1.已知有理數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示：判斷a ,b -a 0 a -b2.三個(gè)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）111c baA 111n 111A.B.c 一 a c 一 ba 一 bb 一 c c 一 ab 一 a八111八111C.D.c 一 a b 一 ab 一 ca 一 b a 一 cb 一 c3.如圖所示，若a + b + c = 0則下列判斷一定成立的是（4.寫出-的大小順序.85.，則5.，則a、b、c、d四個(gè)數(shù)的d四個(gè)數(shù)滿足一1a - 2000 b + 2001 c - 2002 d + 2003大小關(guān)系為A. a A. a c b dB. b d