解析幾何高考大題匯總

1、2017.江西已知橢圓C:土+話=13Q0),四點珂兒P2CO?1),匕J1,豐)，孔(1,中恰有三點在橢圓匕上一C1)求匸的方程3心設直線i不經(jīng)過刊點且與C相交于A.B兩點一若直線P0與直線P適的斜率的和為-1證明：過走點-2016江西設圓工亠_y-2x-15=0的圓心為川J直線i過點5(10)且與工軸不重合，交圓且于CD兩點,過丘作川7的平行線交衛(wèi)D于點E(I)證明|瓦*-國科為定值，并寫出點丑的軌跡方程；(II)設點丑的軌跡為曲線?1,直線！交q于兩點.，過A且與f垂直的直線與圓交于R0兩點，求四邊MPNO面積的取值范圍.2015江西在直角坐標系xoy中曲線c:y=與直線I:y=kx+a

2、(a0)交于胡rN兩點.(I)當k丸時分別求C在點M和N處的切錢方程.(n)y軸上是否存在點P使得當啓動時總有SPMnOPM?(:說明理由)2014全國一已知點A(0,-2),橢圍E:斗拿1(ab0)的離心率舜,F是橢圍的焦點,盲線AF的斜率次呂4匕出亠學10為峻源.(I)求E的方程;(n)設過點A的直飪I與E相交于P,Q兩點，當-OPQ的面積最大時,求I的方程.2013江西如團，橢圓C；如團，橢圓C；彳經(jīng)過點卩；寸?=1（應占。八離心率直線啲方程為葢=4b0)的粵心率為丕x軸彼fflC2:尸送七截得的巽段恒等于6的樁半軸托.(I)求5,5的方程；(口)設G與y車由的交點為朗過坐標原點。的直線

3、I與G相交于點入B直線MA,MB分別與匚丄相交與D.匚.(i)證明：MD丄ME；士17號(ii)iBIVlAB,-MDE的面積分別是勺”勻.問：是否存在直拔I”使得=32?請說明理田.2017年全國設&為坐標原點，動點網(wǎng)在桶圓口匚+#上過M作X軸的垂線，垂足為叭點P満足麗=麗(1)求點P的軌跡方程；設點口在直線工=-弓上，且OP-PO=證明：過點.F目垂直于X的直線F過匚的左焦點F。2016年全國二已知橢圓卑+斗=1的焦點在工軸上，丿是的左頂點，斜率為曲)的直線交E于A?M兩點，點N在疋上，側(cè)丄陶.*4,時,求G/N的面(ED當2AM=AN時，求E的取值范圍一2015全國二已知橢圓匚:9“+y

4、Jn?(m0)r直踐I不過原點0且不平行于坐綁由I與匚有兩個交點盤rBr線段AB的中點士M.(1)證明：直垃OM的斜率與啲斜率的衲為左值；(2)若I囲(yrm)r延長麋OM與C交于點Pr四邊形OAP蔭箔為平行四邊形?若r求此時I的斜率；若不能r說明理曰2014全國二設耳耳分別是捕圓U券+簷=40)的左右煙點.M是C上一點且呼與工軸垂直.直線*的另一個交/,JjN.it)mn洌悼為辛“求匚的禹心率：(IT?若直緇MN在y軸上的截距為2,且阿何卜5|時皿求詁，2013全國二平面直角坐標系jOy中，過橢圓M：笳十召=1(ab0)的右焦點的直線莖十y-百=0交坯于AE兩去，P為檢的中點且QP的斜率為g

5、.(I)求M的方程1QCD為hl上的兩門:，若M血形ACBD的對肅線CD丄AB+求四邊形ACBD的2013全國一已知園爾；(x+1)Sy?-圓“；(x-1)2+y2=9,動圓卩與園附沏幷與UN內(nèi)切圓心P的耕跡為曲線C，(I)求(:的澎；()I是勻HP園M都相切的Y直銭，與曲敘交于AB兩點當副的半徑最衣時求廂|.2012江西已知三點0(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲線C上任意一點M(x,y)滿足求曲線C的方程；動點Q(x0，y0)(-2Vx0V2)在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P(0,t)(tV0),使得丨與PA,PB都不相交，交點分別為D,E,且AQAB與AP

6、DE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。2011江西F何.”)(工土是雙曲線E：Wy-令=1(口A00aO)上一點，M:X分別是取曲線E的左、右頂點，直線PM;PN的斜率之積為(1)求雙曲線的離心率；2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于久B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足氏=/QAOBX的值.2010江西(71:一+厶-=1(a&0)jf-i=,rr3設橢圓/b2,拋物線一工若6經(jīng)過匚的兩個焦點.求q的離心率；垂心対B(2)設曲0,b),扌:.又忖離q與Q：不在*軸上的兩個交點，若AMW垂心対B,且QMN的重心在6上，求橢圓和拋物線匚：的方程2009江

7、西已知點P(x,y)為雙曲戲上;-茸=1(b為正常數(shù))上點.巳為雙曲線的右焦點,過P丄作右準線SiF擴的垂經(jīng).垂足為A連接巳以幵延氏Ny軸于P鮎4b0)的離心率為，且右焦且點F到左準線1的距離為3.求橢圓的標準方程；過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線1和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.2015浙江已知橢圓上兩個不同的點A,B關(guān)于直線y=mx+對稱.1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)求AOB面積的最大值(O為坐標原點).2015天津2已知橢圓勺+=1(ab0)的左焦點為F(-c,0),離心率為，點M在橢圓上且位a于第一象限，直線FM被圓x2+y2=截得的

8、線段的長為c,|FM|=()求直線FM的斜率；()求橢圓的方程；_()設動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于求直線OP(O為原點)的斜率的取值范圍.017全國三已知拋物線匸產(chǎn)缶過點（20）的直線交廠與，占兩點，圓序是嘆線段-婦対直徑的圓（1）證明，坐標原點在圓川上?。?）設圖哉過點P-2）,求直線丿與圓的方程.2016全國三已知拋物跌二汽頂?shù)慕裹c為貳平行于工軸的兩柴直線4遼分別交C于/召兩點交C的準線于H0兩點-若F在線段豪上，邂是膽的中點證明琳尸0若APF的面積?kABF的面積的兩倍，求皿中點的軌.更方程一2017天津設橢圓召4石=1（ab0）的左短點為尸，右頂點為A,離心率為*C知川是拋物

9、線尸-2問（0）的無點，F(xiàn)到拋物線的號線f的距離為扌-I）求橢園的方程和拋物線的方程；（I設1上兩點F*Q關(guān)丁x軸對稱*直線啟P與橢圓相交丁點&遲異丁-點Ah片線血2與兀軸相交于點若止PD的面枳為當，求總線AP的方程.2017浙江21.（15分）如毎.知拋物線/=門點A（1丄人B工?）拋物線I：2424的點P（X./）-丄J的右焦點対F.右頂點為點一已知其中卩為聞點，芒為橢圓的離心率.學科陰(I)求欄圓的方程！()設過點4的直錢與橢圓交于點丹円不在求軸上)，垂直于的直錢與/交于點M與丫鈾交于點H一若HF,且fr0）的兩牛焦點與短軸的-個端點是直熾三甬世的廿頂點.直純1:尸-訊與橢回送令衛(wèi)只有一

10、個醫(yī)共點T.I）求確圓E的方程及點T的坐拆（1D設匚是坐標原點，宜線F乎行于DT,與橢圓E交于不同心兩點扎B,且與直線:交于點F一證明：存在常數(shù)A,使得丨PTI2=AIPAI*IPEH并說人的直2016浙江2r19.（15分）（2016-浙江）如圖，設橢圓C：二+y*l（al）a3（I）求直線y=kx+l被橢圓截得到的弦長用a,上表示）（II）若任意以點A（0,1）為圓心的園與橢圓至多有三個公共點，求橢圓的離心率的取值范圍.2016上海雙曲線必一召詡“的左、右焦點分別為直線f過氣且與雙.曲線交于比占兩點(1)若/的傾斜角為予，.FAB是等邊三角形，求跟曲線的漸近線方程設b二運,若/的斜率存在，

11、且(而+坯.麗=0，求/的斜率2014陜西曲線C由上半橢圓C：O|+b2=l(ab0,y0)和部分拋物線C2：y=-x2+1(yb0)的左、右焦點分別為F2,右頂點為A,上頂點為B,已知|AB|=IFR.()求橢圓的離心率；()設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1,經(jīng)過原點O的直線1與該圓相切，求直線1的斜率.2014安徽121212111S，ABC的面積分別為S與S，求才的值.22212S22014福建2已知雙曲線E：青-=1(a0,b0)的兩條漸近線分別為h：y=2x,12：y=-2xa求雙曲線E的離心率；如圖，O為坐標原點，動直線1分別交直線11，12于A，B兩點

12、(A,B分別在第一、第四象限)，且0OAB的面積恒為8,試探究：是否存在總與直線1有且只有一個公共點的雙2014山東設函數(shù)fx)-k(+lnx)(k為常數(shù)，e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))X2X當k0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍。2015上海已知橢圓x2+2y2=l,過原點的兩條直線1和12分別于橢圓交于A、B和C、D,記得到的平行四邊形ABCD的面積為S.設A(x,y),C(x2,y2),用A、C的坐標表示點C到直線1的距離，并證明S=2|x1y2-x2y1|；設I】與12的斜率之積為-求面積S的值.2015廣東已知過原點的動直線l與圓C:x2y2-6x5，0相交于不同的兩點A,.求圓c的圓心坐標；1求線段AB的中點M的軌跡C的方程；是否存在實數(shù)k，使得直線L:y，k(x-4)與曲線C只有一個交點？若存在,求出k的取值范圍；若不存在，說明理由.2015四川x2y2J2橢圓E：+,1(ab0)的離心率是.，過點P(0,1)的動直線1與橢圓相父于A,a2b22B兩點，當直線1平行與x軸時，直線1被橢圓E截得的線段長為2邁.(1)求橢圓E的方程；QAPA(2)在平面直角坐標系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q,使得，恒成立?QBPB若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。2015重慶22如題圖，橢圓=1(a