六西格瑪數(shù)據(jù)分析技術(shù)教材

1、中國人民大學(xué)六西格瑪質(zhì)量管理研究中心六西格瑪管理培訓(xùn)叢書（5）何曉群 主編 六西格瑪數(shù)據(jù)分析技術(shù)何曉群 編著光盤作者：陶 沙 蘇晨輝中 國 人 民 大 學(xué) 出 版 社中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心第5章假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)5.1廣告宣傳傳的虛假假性5.2假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)(hypothesistesting)的幾個(gè)步步驟5.3單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)(one-tailedhypothesis)5.4雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)(two-tailedhypothesis)5.5兩類錯(cuò)誤誤5.6檢驗(yàn)的應(yīng)應(yīng)用小組討論論與練習(xí)習(xí)返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心本章章目目標(biāo)標(biāo)1.了解假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的原理2.掌握假

2、設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的步驟3.了解怎樣樣辨別I類和II類錯(cuò)誤4.學(xué)會(huì)計(jì)算算單尾和和雙尾概概率返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.1廣告宣傳傳的虛假假性手機(jī)電池池的使用用壽命不不是按年年來計(jì)算算的，而而是按電電池的充充放電次次數(shù)來計(jì)計(jì)算的。鎳氫電電池一般般可充放放電200-300次，鋰電電池一般般可充放放電350-700次。某手手機(jī)電池池廠商宣宣稱其一一種改良良產(chǎn)品能能夠充放放電900次，為了了驗(yàn)證廠廠商的說說法，消消費(fèi)者協(xié)協(xié)會(huì)對(duì)10件該產(chǎn)品品進(jìn)行了了充放電電試驗(yàn)。得到的的次數(shù)分分別為891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。返回目錄錄中國人民

3、民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心廣告宣傳傳是虛假假的嗎上述數(shù)據(jù)據(jù)的均值值為878.9，明顯少少于900。但是，到到底均值值落在什什么范圍圍內(nèi)我們們就認(rèn)為為廣告宣宣傳是虛虛假的呢呢？900接受廣告告宣傳現(xiàn)在的問問題是如如何確定定這兩條條線的位位置返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的原理理假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的原理理是邏輯上的的反證法法和統(tǒng)計(jì)上的的小概率率原理反證法：當(dāng)一件件事情的的發(fā)生只只有兩種種可能A和B，如果能能否定B，則等同同于間接接的肯定定了A。小概率原原理：發(fā)發(fā)生概率率很小的的隨機(jī)事事件在一一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中是幾幾乎不可可能發(fā)生生的。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西

4、格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的原理理(續(xù))由于個(gè)體體差異的的存在，即使從從同一總總體中嚴(yán)嚴(yán)格的隨隨機(jī)抽樣樣，X1、X2、X3、X4、，也不盡盡不同。它們的不不同有有兩種（只有兩兩種）可可能：（1）分別所所代表的的總體均均值相同同，由于于抽樣誤誤差造成成了樣本本均值的的差別。差別無無顯著性性 。（2）分別所所代表的的總體均均值不同同。差別別有顯著著性。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.2假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的幾個(gè)個(gè)步驟假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的一般般步驟，即提出出假設(shè)、確定檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量、計(jì)計(jì)算檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量值、做做出決策策。提出假設(shè)設(shè)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)計(jì)量做出統(tǒng)計(jì)計(jì)決策計(jì)算統(tǒng)計(jì)計(jì)量值做出推斷斷

5、返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心提出假設(shè)設(shè)在決策分分析過程程中，人人們常常常需要證證實(shí)自己己通過樣樣本數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)總體體分布形形式做出出的某種種推斷的的正確性性（比如如，總體體的參數(shù)數(shù)大于某個(gè)個(gè)值0），這時(shí)時(shí)就需要要提出假假設(shè)，假假設(shè)包括括零假設(shè)設(shè)H0與備擇假假設(shè)H1。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的的選取假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)所使用用的邏輯輯上的間間接證明明法決決定定了我們們選取的的零假設(shè)設(shè)應(yīng)當(dāng)是是與我們們希望證證實(shí)的推推斷相對(duì)對(duì)立的一一種邏輯輯判斷，也就是是我們希希望否定定的那種種推斷。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的

6、的選取(續(xù)一)同時(shí)，作作為零假假設(shè)的這這個(gè)推斷斷是不會(huì)會(huì)輕易被被推翻的的，只有有當(dāng)樣本本數(shù)據(jù)提提供的不不利于零零假設(shè)的的證據(jù)足足夠充分分，使得得我們做做出拒絕絕零假設(shè)設(shè)的決策策時(shí)錯(cuò)誤誤的可能能性非常常小的時(shí)時(shí)候，才才能推翻翻零假設(shè)設(shè)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)的的選取(續(xù)二)所以，一一旦零假假設(shè)被拒拒絕，它它的對(duì)立立面我們希望望證實(shí)的的推斷就就應(yīng)被視視為是可可以接受受的。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心構(gòu)造檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量收集樣本本信息利用樣本本信息構(gòu)構(gòu)造檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心計(jì)算檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)

7、計(jì)量量值把樣本信信息代入入到檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量中，得得到檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的值。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心做出決策策1、 規(guī)定定顯著性性水平，也就是是決策中中所面臨臨的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)2、決定拒拒絕域(criticalregion)和判別值值(criticalvalue)3、判定檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量是否否落在拒拒絕域內(nèi)內(nèi)4、得出關(guān)關(guān)于H0和關(guān)于H1的結(jié)論返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心顯著性水水平顯著性水水平是當(dāng)原假假設(shè)正確確卻被拒拒絕的概概率通常人們們?nèi)?.05或0.01這表明，當(dāng)做出出接受原原假設(shè)的的決定時(shí)時(shí)，其正正確的可可能性(概率)為95%或99%返回目錄

8、錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心判定法則則1、如果檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量落入入拒絕域域中，則則拒絕原原假設(shè)2、如果檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量落入入接受域域中，則則我們說說不能拒拒絕原假假設(shè)注意：判判定法則則2的含義是是指我們們?cè)谶@個(gè)個(gè)置信水水平下沒有足夠夠的證據(jù)據(jù)推翻原原假設(shè)；實(shí)際上上，如果果我們改改變置信水平平或樣本本數(shù)量就就有可能能得到與與先前相相反的結(jié)結(jié)果。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心零假設(shè)和和備擇假假設(shè)零假設(shè) 備擇假設(shè)1.大于等于() 小于()2.小于等于() 大于()3. 等于() 不等于()可能的零零假設(shè)和和備擇假假設(shè)的情情況返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格

9、瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.3單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)(one-tailedhypothesis)某種果汁汁的包裝裝上標(biāo)明明其原汁汁含量至至少為90%。假定我我們想通通過假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)對(duì)對(duì)這項(xiàng)說說明進(jìn)行行檢驗(yàn)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心檢驗(yàn)的方方向性如果要檢檢驗(yàn)的問問題帶有有方向性性，如燈燈泡壽命命、電池池時(shí)效、頭盔防防沖擊性性等數(shù)值值是越大大越好；零件廢廢品率、生產(chǎn)成成本等數(shù)數(shù)值則是是越小越越好，這這類問題題的檢驗(yàn)驗(yàn)就屬于于單側(cè)檢檢驗(yàn)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心臨界值接受域拒絕域單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)拒絕域和和臨界值值接受域拒絕域臨界值左單側(cè)檢檢驗(yàn)右單側(cè)檢檢驗(yàn)返

10、回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的例子子例51:一家食品品公司廣廣告說他他的一種種谷物一一袋有24千克。消消費(fèi)者協(xié)協(xié)會(huì)想要要檢驗(yàn)一一下這個(gè)個(gè)說法。他們當(dāng)當(dāng)然不可可能打開開每袋谷谷物來檢檢查，所所以只能能抽取一一定數(shù)量量的樣品品。取得得這個(gè)樣樣本的均均值并將將其與廣廣告標(biāo)稱稱值作比比較就能能做出結(jié)結(jié)論。請(qǐng)請(qǐng)給出該該消費(fèi)者者協(xié)會(huì)的的零假設(shè)設(shè)和備擇擇假設(shè)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的例子子(續(xù)一)解：（一）、首先找出出總體參參數(shù)，這這里應(yīng)該該是總體體的均值值m，即谷物的的平均重重量，給給出原假假設(shè)和備備擇假設(shè)設(shè)，即用用公式表表達(dá)

11、兩個(gè)個(gè)相反的的意義。H0: m24(均值至少少為24)Ha: m24(均值少于于24)（二）、確定概率率分布和和用來做做檢驗(yàn)的的檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量。我們要檢檢驗(yàn)抽取取的樣本本均值是是否達(dá)到到廣告宣宣稱的數(shù)數(shù)額，就就可以用用樣本均均值離標(biāo)標(biāo)稱值的的標(biāo)準(zhǔn)離離差個(gè)數(shù)數(shù)的多少少來判斷斷。因此構(gòu)造造檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)的例子子(續(xù)二)（三）、設(shè)定置信信水平為為95%。收集樣樣本信息息，假設(shè)設(shè)選取了了一個(gè)數(shù)數(shù)目為40的樣本，計(jì)算得得計(jì)算檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量的值為為（= 0.2）（四）、查表可以以得出臨臨界值和和拒絕域域，也可可用計(jì)算算機(jī)輸出出p值。計(jì)算算出的Z

12、值落入拒拒絕域，所以拒拒絕H0，即意味味著我們們認(rèn)為谷谷物的重重量達(dá)不不到廠商商宣稱的的數(shù)值。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.4雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)(two-tailedhypothesis)中寶普通通瓶裝啤啤酒的標(biāo)標(biāo)稱容積積是640毫升。中中寶啤酒酒公司質(zhì)質(zhì)檢部認(rèn)認(rèn)識(shí)到，如果質(zhì)質(zhì)量控制制失控的的話，則則該生產(chǎn)產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)的瓶裝裝啤酒液液體平均均容積將將少于或或多于640毫升。前前一種情情況下，會(huì)使產(chǎn)產(chǎn)品信譽(yù)譽(yù)受到損損害；后后一種情情形下，不僅會(huì)會(huì)使成本本上升，還有可可能造成成安全隱隱患。因因此質(zhì)檢檢部定期期從生產(chǎn)產(chǎn)線上抽抽取一定定數(shù)量的的啤酒組組成樣本本來檢驗(yàn)驗(yàn)其質(zhì)量量是否達(dá)

13、達(dá)到要求求。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)一些產(chǎn)品品某一項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)必必須滿足足在某一一個(gè)范圍圍內(nèi)，如如精密零零件的尺尺寸和重重量、保保險(xiǎn)絲適適用的電電流強(qiáng)度度等等，這類問問題的檢檢驗(yàn)屬于于雙側(cè)檢檢驗(yàn)。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心雙側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)圖例:拒絕域和和臨界值值拒絕域臨界值接受域拒絕域返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心5.5兩類錯(cuò)誤誤假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)是基于于樣本信信息做出出的結(jié)論論，而我我們知道道樣本只只是代表表了總體體的一部部份信息息，因此此必須考考慮發(fā)生生誤差的的概率。H0為真時(shí)我我們拒絕絕H0的錯(cuò)誤稱稱為第I類

14、錯(cuò)誤，犯這種種錯(cuò)誤的的概率用用來表示，簡(jiǎn)稱為為錯(cuò)誤或棄棄真錯(cuò)誤誤；當(dāng)H0為偽時(shí)我我們接受受H0的錯(cuò)誤稱稱為第II類錯(cuò)誤，犯這種種錯(cuò)誤的的概率用用來表示，簡(jiǎn)稱為為錯(cuò)誤或取取偽錯(cuò)誤誤。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心兩類錯(cuò)誤誤出現(xiàn)的的場(chǎng)合接受零假假設(shè)拒絕零假假設(shè)零假設(shè)為為真零假設(shè)為為假正確-無偏差I(lǐng)類錯(cuò)誤II類錯(cuò)誤正確-無偏差返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心接受H0拒絕H0，接受H1H0為真1（正確決決策）（棄真錯(cuò)錯(cuò)誤）H0為偽（取偽錯(cuò)錯(cuò)誤）1（正確決決策）兩類錯(cuò)誤誤發(fā)生的的概率兩類錯(cuò)誤誤發(fā)生的的概率如如下表所所示：返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪

15、瑪質(zhì)量管管理研究究中心兩類錯(cuò)誤誤的關(guān)系系接受H0拒絕H0II類錯(cuò)誤I類錯(cuò)誤返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心例52:一道工序序用自動(dòng)動(dòng)化車床床連續(xù)加加工某種種零件，由于刀刀具損壞壞等會(huì)出出現(xiàn)故障障.故障是完完全隨機(jī)機(jī)的，并并假定生生產(chǎn)任一一零件時(shí)時(shí)出現(xiàn)故故障機(jī)會(huì)會(huì)均相同同.工作人員員是通過過檢查零零件來確確定工序序是否出出現(xiàn)故障障的.現(xiàn)積累有有100次故障紀(jì)紀(jì)錄，故故障出現(xiàn)現(xiàn)時(shí)該刀刀具完成成的零件件數(shù)如下下：45936262454250958443374881550561245243498264074256570659368092665316448773460842811

16、5359384452755251378147438882453886265977585975549697515628954771609402960885610292837473677358638699634555570844166061062484120447654564339280246687539790581621724531512577496468499544645764558378765666763217715310851試判斷安安全加工工零件數(shù)數(shù)是否大大于500.5.6檢驗(yàn)的應(yīng)應(yīng)用返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的Minitab實(shí)現(xiàn)運(yùn)行軟件件，輸入入

17、數(shù)據(jù)點(diǎn)擊菜單單Stat-Basic statistics-1-Samplet返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的Minitab實(shí)現(xiàn)(續(xù)一)彈出對(duì)話話框如圖圖輸出圖像像置信水平平及備擇擇假設(shè)的的選取返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心Minitab輸出結(jié)果果均值零假設(shè)均均值500p值小于0.05表明拒絕絕原假設(shè)設(shè)，即安全加工工零件數(shù)數(shù)顯著大大于500置信水平平返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心其它注意意事項(xiàng)選擇假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)方方法要注注意符合合其應(yīng)用用條件；當(dāng)不能拒拒絕H0時(shí)，即差差異無顯顯著性時(shí)時(shí)，應(yīng)考考慮的因因素：可能是樣樣品數(shù)目目不夠；單側(cè)檢驗(yàn)驗(yàn)與雙側(cè)側(cè)檢驗(yàn)的的問題。返回目錄錄中國人民民大學(xué)六六西格瑪瑪質(zhì)量管管理研究究中心報(bào)紙報(bào)導(dǎo)導(dǎo)某地汽汽油的價(jià)價(jià)格是每每加侖115美分，為為了驗(yàn)證證這種說說