大學物理 電通量 高斯定理

1、一 電場的圖示法 電力線規(guī) 定2）5.2 電通量 高斯定理1） 曲線上每一點的切線方向都與該點處場強 的 方向一致。1點電荷的電力線正 點 電 荷+負 點 電 荷2一對等量異號點電荷的電力線+3一對等量正點電荷的電力線+4一對不等量異號點電荷的電力線5帶電平行板電容器的電力線+ + + + + + + + + + + + 6電力線的性質(zhì)（1）不形成閉合回線也不中斷，而是起自正電荷(或無窮遠處)、止于負電荷(或無窮遠處).（2）任何兩條電力線不相交.說明靜電場中每一點的場強是惟一的.7二 電通量 通過電場中任一給定面的電力線數(shù)目稱為通過該面的電通量.用符號e表示 均勻電場 ， 垂直平面 均勻電場

2、 ， 與平面法線 夾角為8 非均勻電場且任意曲面 為封閉曲面時規(guī)定：面元 的法線的正向為指向閉合面的外側(cè). 因此，從曲面上穿出的電力線，電通量為正值；穿入曲面的電力線，電通量為負值。9x O 例：一電場強度為 的均勻電場 ， 的方向與x軸正方向平行，則通過圖中一半徑為R的半球面的電通量為A、R2E B、R2E/ 2C、2R2ED、0DB10三 高斯定理 通過真空中的靜電場中任一閉合面的電通量 等于包圍在該閉合面內(nèi)的電荷代數(shù)和 的 分之一，而與閉合面外的電荷無關. 2）哪些電荷對閉合曲面 的 有貢獻 ？ 思考：1）高斯面上的 與哪些電荷有關 ？ 11+ 點電荷位于球面中心與r無關12 發(fā)出的全部

3、電力線不會中斷，仍全部穿出封閉合曲面 S + 點電荷在任意閉合曲面內(nèi)點電荷位于球面中心所以，通過包圍點電荷+q的任意閉合曲面的電通量仍為13 點電荷在閉合曲面之外仍成立只有與閉合曲面S相切的錐體范圍內(nèi)的電力線才通過閉合曲面S，每一條電力線從某處穿入必從另一處穿出，一進一出正負抵消，總電通量為零.14 多個點電荷的情況閉合曲面取定152）哪些電荷對閉合曲面 的 有貢獻？思考：1）高斯面上的 與那些電荷有關？ 1）高斯面上的電場強度為所有內(nèi)外電荷的總電場強度.4）僅高斯面內(nèi)的電荷對高斯面的電通量有貢獻.2）高斯面為封閉曲面.3）穿進高斯面的電通量為負，穿出為正.總 結所有電荷曲面內(nèi)的電荷16例：如

4、右圖所示，閉合面S內(nèi)有一點電荷q，P點為S面上一點，在S面外A點處有一點電荷q，若將q移至B點，則（ ）。（A）S面的總電通量改變，P點的場強不變。（B）S面的總電通量不變，P點的場強改變。（C）S面的總電通量和P點的場強都不改變（D）S面的總電通量和P點的場強都改變B17（C）如果高斯面上 處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷。（A）如果高斯面上 處處為零，則該面內(nèi)必無電荷（B）如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上 處處為零。例：關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正 確的是（ ）（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電通量 必不為零。D18用高斯定理計算電場強度的步驟： （1） 從電荷分布的對稱

5、性來分析電場強度的對稱性，判定電場強度的方向。 （2）根據(jù)電場強度的對稱性特點，作相應的高斯面（通常為球面、圓柱面等），高斯面上各點的電場強度大小相等。（3）確定高斯面內(nèi)所包圍的電荷之代數(shù)和。（4）根據(jù)高斯定理計算出電場強度大小。四 高斯定理的應用19+例8.6 均勻帶電球面的電場強度 一半徑為 , 均勻帶電+ 的球面 . 求球面內(nèi)外任意點的電場強度.解：電荷分布具有球?qū)ΨQ性，所以空間場強分布為球?qū)ΨQ性，即與球心距離相等的球面各點場強大小相等，方向沿半徑呈輻射狀。取過場點P的同心球面為高斯面，半徑為r20（2）由高斯定理+21例8.8試求半徑為R，電荷面密度為的無限長均勻帶電圓柱面的場強.解：電荷分布具有軸對稱性，可以確定帶電圓柱面產(chǎn)生的電場也具有軸對